认识一元二次方程名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,北师大版九年级上册,2.1,认识一元二次方程,第1页,回顾方程概念：,1,、含有未知数等式叫做,方程,2,、,在一个方程中，,只含有一个,未知数,(,元,),，而且未知数,指数是,1,(,次,),，像这么方程叫做,一元一次方程,1.,什么叫做方程？曾学过哪些方程,2.,什么叫做一元一次方程？,第2页,情境一,如图,2-1,，幼稚园活动教室矩形地面长为,8,米，宽为,5,米，现准备在地面正中间铺设一块面积为,18,平方米地毯，四面未铺地毯条形区域宽度都相同，你想求出这个宽度吗？,假如设未铺地毯 区域宽为,xm,，那么地毯中央长方形图案长为（,8,2x,）,m,，宽为（,5,2x,）,m.,依据题意，可得方程,第3页,情境二,解：若设第一个数为 ，那么其余四个数依次为 ，,，,.,所列方程为：,观察下面等式：,你还能找出五个连续整数，使前三个数平方和等于后两个数平方和吗？,假如设第一个数为 ，那么怎样用含 代数式表示其余四个数？,第4页,如图，一个长为,10m,梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为,8m,假如梯子顶端下滑,1m.,那么梯子底端滑动多少米？假如设梯子低端滑动,m,你能列出方程吗？,情境 三：,依据图,2-2,，由勾股定理可知，滑动前梯子低端距墙,6m,那么滑动后梯子底端距墙,m,，梯子顶端距地面垂直距离为,7m,，依据题意，可得方程,第5页,两个情境中方程为,：,第6页,（,1,）都是方程,（,2,）只含有一个未知数,（,3,）未知数最高次数是,2,(,次,),议一议,上面情境中两个方程有什么共同点？,第7页,只含有,一个未知数,，而且都能够化成,（,a,b,c,为常数，,a,0,）形式，这么方程叫做一元二次方程,注意：判断方程是否是一元二次方程前先整理成普通形式（,ax+bx+c=0),再进行判断。,我们把,(a,b,c,为常数，,a,0),称为一元二次方程普通形式，其中 ，分别称为二次项、一次项和常数项，分别为二次项系数和一次项系数。,第8页,巩固练习,2.,将方程 化成一元二次方程普通形式，并写 出其中二次项系数、一次项系数及常数项,.,1,、判断以下方程是否为一元二次方程,第9页,能力拓展,1.,依据以下问题，列出关于,x,方程，并将其化成一元二次方程普通形式：,(1)4,个完全相同 正方形面积之和是,25,，求正方形边长,x,；,(2),一个长方形长比宽多,2,，面积是,100,，求长方形长,x,；,第10页,2,（,P33,问题处理）,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程,第11页,颗粒归仓,本节课你收获了什么？,1,、一元二次方程概念,2,、怎样判断一个整式是否是一元二次方程,第12页,作业,P32,习题,2.1,第,1,、,2,题,第13页,