有理数复习学案.doc

“有理数”复习学案（一）
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一、复习目标：
1、 深入理解：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学计数法的意义。
2、能够灵活运用这些概念解题。
二、复习指导：
1、认真理解记忆有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学计数法的意义。
2、认真解答概念系统化中训练中的练习题，边解答边思考运用以上这些概念时应注意哪些地方。
三、概念的系统化训练：
1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。
2、 -、 -1、 -2、 -（-）、 1、 0。
整数集合（ ） 分数集合（ ）
正数集合（ ） 负数集合 （ ）
正整数集合（ ） 有理数集合 （ ）

2、判断题：
（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。（ ）
（2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。（ ）
（3）若一个数的平方等于4，则这个数是2。（ ）
（4）若一个的立方等于它的本身　，则这个数是0　或1。（ ）
3、数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：
（1） 相反数是它本身的数是 。
（2） 绝对值是它本身的数是 。
（3） 0与任何有理数相乘都得 。
4、 把一个数写成a×10的形式（期中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学计数法。
（1） 把下列各数写成科学计数法的形式。
37600 = -430000000 = 25.8千米 = 米
（2） 把下列用科学计数法表示的数还原成原来的数。
3.85×10= -8.546×10 =
5、 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
（1）0.0120的有效数字是 ；把1.196（保留三个有效数字）约是
（2）2.70×10精确到 位，有 个有效数字；
（3）将48760保留两个有效数字为
注意：1、当一个数写成a×10或带单位时，有效数字只与a有关，与10或单位无关，而精确度却要连同10或单位一起考虑。
2、要将一个有效数字较多且较大或较小的数，改成有效数字较少的数，只能利用科学计数法或带单位来处理。

6、 最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，请同学们一定要注意考虑解答下列问题：
（1） 有理数的绝对值总是什么数？
（2） 有理数的平方总是什么数？
（3） 若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝＿＿，b＝＿＿。
（4） 若 | a－b |＋| b－3 | ＝0，则 。
(5 ) | 3 - π | + | 4 – π | 的计算结果是 ： 。
（6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y < 0, 则x + y =
( 7 ) 实数在数轴上的对应点如图，
a 0 b
化简a + | a + b | - | b – a | =___________。
注意：（1）、几个非负数的和为0，这几个非负数一定都为0。（2）、在去绝对值符号的时候一定要考虑绝对值符号中的数是正数还是负数或者0。

四、强化训练:
1、 填空
（1） 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本
身；平方后等于它本身的数是 。
（2）9与-13的和绝对值是 。
（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是 。
（4）计算（- 1 ）20+（-1 ）21= 。
（5）-2的倒数相反数是 。
（6） 绝对值小于2.1的整数是 。
（7）11.8千米用科学计数法表示是 米。
(8)已知a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，则︱a-c︱+c-︱c-b︱+b = 。

C 0 a b
2、计算：
(1) -54+45+（-19）-（-26）+（-74） (2)

（3）-1-[-3×(2÷3)-×2]