数学五年级上册教案《方程的意义》--述胡拉.doc
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方程的意义 课题:方程的意义 教学内容:数学五年级上册第55-60页信息窗1第一课时。 教学目标: 1、借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。 2、会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系,理解方程的意义,渗透符号化的思想。 3、能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题 4、感受方程与现实生活的密切联系,提高对数学的兴趣和应用意识。 教学重点: 会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系,理解方程的意义。 教学难点: 体会等式与方程的关系。 教学过程: 一、 创设情境,提出问题。 多媒体出示一架天平。 谈话:同学们,今天我们要来认识一个新朋友,看看它是谁?(天平)你在哪见到过天平?谈谈你对天平的了解? 预设:可以称东西;可以比较物体的轻重…… 1、多媒体出示:两个桔子和一个苹果。 谈话:现在我想用天平来比一比两个桔子和一个苹果的质量,可能会出现怎样的结果呢?说说你的想法? 预设: 左边重右边轻;右边重左边轻;左右两边相等。 2、验证猜测:(多媒体出示:桔子每个200克,苹果400克)这样的两个桔子和一个苹果,称一称,天平会怎么样呢? 400 200克 200克 谈话:天平平衡,表示天平左右两边物体的质量相等,你能用一个数学式子来表示吗? 预设:200+200=400或200×2=400 二、自主学习,小组探究。 1、认识等式。 师概括:像这样表示左右两边相等的式子就是等式。(板书:等式)你还能再说出几个等式吗? 生举例…… 2、认识含有未知数的等式。 谈话:请大家仔细观察,多媒体演示:天平左边放一个香蕉和一个桔子,桔子重200克,右边放一个梨,重300克;天平平衡。你能用式子表示出来吗? 预设:100+200=300 谈话:香蕉的质量还不知道,是一个未知数,怎样来表示这个未知数? 预设:未知数可以用字母表示,如a,b,x…… 用式子表示:x +200 =300 谈话:这个式子也是等式。这个等式表示什么意思,说说看。 预设:表示 香蕉的质量 + 桔子的质量 = 梨的质量。 师小结:刚才的数学式子分别表示出了天平左、右两边的物体质量相等的关系。 3、认识不等式 拿走一个香蕉,这时候,天平还会平衡吗?(多媒体演示结果) 谈话:这时,天平不平衡,怎样用式子表示出来呢? 预设:(200<300;300>200) 师概括:像这样表示左右两边不相等的式子叫什么呢?(板书:不等式)你能再举几个不等式的例子吗? 生举例…… 4、根据天平图,列出式子。 师:仔细观察下面几幅天平图,(多媒体出示)你能用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来吗?小组讨论。 二、 汇报交流,评价质疑 1、小组汇报讨论结果,师适时板书。 120>100+10; 30+y=100; x+50<150; 4x=200 2、按标准分类 谈话:我们从天平图中找到了黑板上的这些式子,请大家想一想,能不能按照一定的标准,把它们分分类呢? 小组交流,小组代表汇报。 预设: ⑴可能会出现的情况: 按“<”、“>”、“=”连接符号来分成三类 按两边是否相等分成两类 按是否含有未知数分成两类 谈话:同学们用不同的标准对这些式子进行了分类。我们这节课研究了等式,按等式的标准该怎样分呢? 生汇报分的结果 100+200=300 120>100+10 200×2=400 x+50<150 y+30=100 200<400 4x=200 400>200 ⑵学生继续分类。 谈话:观察这些等式,它们还有不同吗?还能再继续分吗? 生汇报: 100+200=300 y+30=100 200×2=400(板书:不含未知数) 4x=200(含有未知数) 四、抽象概括,总结提升 1、归纳概念,理解方程的意义。 师引导:像x +200 =300,y+30=100 ,4x=200等这些含有未知数的等式是方程。 说一说这些式子(100+200=300 , 120>100+10, 200×2=400 , x+50<150)为什么不是方程? 判断一个式子是不是方程,要依据什么条件? 预设:方程必须是含有未知数的等式。 2、理解方程和等式的关系。 谈话:你认为方程和等式之间有什么关系呢?谁包括了谁呢? 方 程 等式 同位互说,学生代表汇报,师板书: 明确:方程一定是等式, 等式不一定是方程。 五、巩固应用,拓展提高 1、出示自主练习1下面哪些式子是方程?让学生说说判断的依据是什么。 2、看图列方程。学生独立完成,说说自己是怎样想的。 X元 X元 X元 184元 X元 3.你会列方程吗?课件出示: 小明看一本x页的童话故事书,第一天看了8页,第二天看了7页,还剩下5页。 学生独立完成,并说一说所列的方程依据什么等量关系? 4.总结:这节课你学会了什么?你有哪些收获? 板书设计: 方程 含有未知数的等式是方程 100+200=300 120>100+10 200×2=400(不含未知数) x+50<150 不等式 等式 方 程 等式 y+30=100 200<400 4x=200 (含有未知数) 400>200 使用说明: 1、教学反思: 亮点: (1)借助天平直观形象,有助于学生理解等式的意义. 等式是一个比较抽象的数学概念,学生很难体会等式的具体含义。通过天平直观形象的表示左右两边物体的质量,写出相等的式子和不相等的式子,帮助学生理解等式及不等式的意思,为进一步认识方程做好准备。 (2)在分类比较的过程中认识方程。课堂教学中,学生通过小组合作探究,把不同的式子按一定的标准进行分类。加深了对等式和不等式两个概念的理解。同时,二次分类突出本课的难点,进一步体会方程与等式的关系,使学生印象深刻,认识了方程的特征,归纳出方程的意义。 (3)根据实际情况,合理使用教材。教科书中的白鳍豚、大熊猫和东北虎的相关信息学生在理解等量关系时有一定难度,改变为用天平图直观理解左右两边相等的关系,列出含有未知数的等式,使学生先根据天平体会等量关系,再找等量关系,降低了难度。 2、教学建议:教学中,部分学生习惯用算术法解决问题,从而出现了未知数单独出现在方程一边的情况,对列方程不利,因此,要注重培养学生顺思维找等量关系。- 配套讲稿:
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