上海市第13届初中物理竞赛(复赛)试题及解答.doc

1999年上海市第十三届初中物理竞赛复赛试卷
说明：1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试卷满分为150分。
2.答案及解答过程均写在答卷纸上。

一. 选择题I(以下每小题只有一个选项符号题意。每小题4分，共32分)
1. 在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止了对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是( )
(A) 大钟的回声。 (B)大钟在继续振动。
(C)人的听觉发生“暂留”的缘故。 (D)大钟虽停止振动，但空气仍在振动。
2. 太阳光垂直照射在塑料棚顶一个很小的“△”形孔上，在地面形成的光斑是( )
(A) “△”形。 (B)“”形。 (C)方形。 (D)圆形。
3. 某一容器内装一定质量的水，现把重为8牛的木块放入容器中，发现水未溢出，则容器底受到水的压力的增加值为( )
(A) 大于8牛。 (B)等于8牛。 (C)小于8牛。 (D)以上答案均有可能。
4. 一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向，则在图1中气球和物体P所处的情况正确的是( )

图1
图2
5. 如图2所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距d米，在走廊中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v米/秒的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是( )
(A) 不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2v。
(B) 不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零。
(C) 小球指向MN镜时，两个像靠近，相对速度为2v。
(D) 小球指向MN镜时，两个像远离，相对速度为2v。
6. 质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中，达到温度相同时，甲容器中水温升高到40℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是(设不计热量损失和水的质量损失)( )
(A) 60℃。 (B)70℃。 (C)88℃。 (D)90℃。
7. 在图3中，M是一个用细导线绕成的螺线管，当闭合电键K后，M的长度将( )
(A) 伸长。 (B)缩短。 (C)不变。 (D)先伸长，后缩短。

图3

图4
8. 在图4所示的电路中，电源电压不变，当闭合电键K后，滑动变阻器的滑片P由上向下移动时，两电表的示数都要发生变化，则电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值将( )
(A) 增大。 (B)减少。 (C)不变。 (D)不能确定。
二、选择题Ⅱ(以下每小题中只有一个选项符合题意，每小题4分，共16分)
9. 如图5所示，当用眼睛去观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则透镜的焦距是( )
(A) 0.5米。 (B)0.3米。 (C)0.2米。 (D)0.1米。

图5

图6
10. 在图6所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为10欧，R2为20欧，R3的阻值不等于零。当断开电键K时，电压表的示数为6伏，当闭合电键K时，电压表的示数可能是( )
(A) 11伏。 (B)10伏。 (C)9伏。 (D)8伏。
11. 有R1、R2、R3三个电阻，把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧，最小电阻是2欧；把三个电阻连接起来，能得到的最小电阻是1.5欧。若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有( )
(A) 三个。 (B)四个。 (C)六个。 (D)八个。
12. 某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为( )
(A) 22级。 (B)32级。 (C)24级。 (D)条件不足，不能确定。

图7
三、填空题(每格4分，共32分)
13. 某同学称得10分米3的黄河水的质量为10.18千克，已知沙的密度为2.5×103千克/米3，则每立方米的黄河水中含沙__________千克。
14. 常用体温计的刻度部分为三棱体，横截面如图7，其正面呈圆弧形，这样就可看清体温计内极细的水银柱，以便读数。这是因为圆弧形玻璃的作用相当于________，使我们能看到水银柱放大后的________像。
15. 晴朗日子，某人从高出海平面6.32米处用高倍望远镜观察平静的海面，则他最远能看到大约________米远的海面(已知地球半径约为6.4×106米)。
16. 在图8所示的电路中，AB间接一电压恒定的电源E，当在CD间接入电阻R3时，电阻R1、R2、R3消耗的电功率相等；若撤去R3后，在CD间分别接入电压表、电流表时，其示数分别为U1、I1。现把电源E接在CD间，把电压表、电流表再分别接入AB间时，电压表、电流表的示数分别为U2、I2，则U1:U2=________，I1:I2=________。

图8

图9
17. 在图9所示的电路中，电源电压不变，灯L3的阻值为10欧。当闭合电键K后，电流表的示数1安，电压表的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏。若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表的示数变化的原因_______________，此时，电流表的示数将变为__________________。

四、计算题(第18题18分，第19、20题各16分,共50分)
18. 如图10所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5牛，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动。用水平向右的力F把书B抽出。现测得一组数据如下：

图10
实验次数
1
2
3
4
…
n
将书分成的份数
2
4
8
16
…
逐页交叉
力F的大小(牛)
4.5
10.5
22.5
46.5
…
190.5
根据以上数据，试求：
(1) 若将书分成32份，力F应为多大?
(2) 该书的页数。
(3) 如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N的比值叫做滑动摩擦系数μ，即μ=f/N。且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ相等，则μ为多少?

图11
19. 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图11所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?

20. 一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面。现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里。若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少?

图12
五、说理题(共20分)
21. 在图12所示的电路中，直径为D的圆环是用超细均匀的电阻丝制成的，其阻值为R，图中A、B……、H为圆环的等分点，A点固定。P为滑片，且滑片P能沿圆环滑动，并保持良好的接触，电源电压恒定。当闭合电键K后，滑片P沿圆环顺时针滑动时，图12中各电表的示数会发生变化。甲、乙两同学按此电路图，分别做实验，并记下当滑片P在某些位置时各电表的示数，如表一、表二所示。
表一(甲同学测得实验数据)：
滑片P的位置
位置B
位置C
位置D
位置E
位置F
位置x
位置A
电流表A的示数(安)
0.25
0.20
0.18
0.17
0.18
0.19

电压表V1的示数(伏)
3.75
3.00
2.70
2.55
2.70
2.85

电压表V2的示数(伏)
2.25
3.00
3.30
3.45
3.30
3.15

表二(乙同学测得实验数据)：
滑片P的位置
位置B
位置C
位置D
位置E
位置F
位置G
位置x
电流表A的示数(安)
0.24
0.17
0.13
0.11
0.09
0.08

电压表V1的示数(伏)
3.60
2.55
1.95
1.65
1.35
1.20

电压表V2的示数(伏)
2.40
3.45
4.05
4.35
4.65
4.80

根据上述实验数据，回答下列问题:
(1) 根据表一中的实验数据，请你通过计算、分析完成表一中位置A下的空格，在图12上标出位置x(大致位置)。
(2) 根据表一、表二中的实验数据，请你通过比较、分析来说明甲、乙两同学测得的实验数据不同的原因(请画出电路图说明)。

(3) 根据(2)中的分析，请你思考：当滑片P滑到GA之间位置x时，则表二中位置x下的空格可能的数据(即各电表的示数)分别是( )
(A) 0.05安，0.75伏，5.25伏。 (B)0.07安，1.05伏，4.95伏。
(C)0.16安，2.40伏，3.60伏。 (D)0.25安，3.75伏，2.25伏。
(E)0.30安，4.50伏，1.50伏。 (F)0.35安，5.25伏，0.75伏。

上海市第十三届初中物理竞赛(太奇杯)复赛试题(1999年) -5-