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从数学的角度看公司财务

一、 前言：
上了顾老师六天课，感觉不是在学财务，而是数学，我从数学的角度解析一下公司财务．
首先，一定要会等比数列公司，不会的同学，我在此推导一下

二、 折现
概念:FCF:Free Cash Flow净现金流

折现现值为：其中k为贴现率，即我们后面要求的WACC

令NPV=0,求出k值即为IRR
这个相对简单一点，就不说推导过程了，呵呵。

三、 股票定价
概念：
：预期第t年发放的股利 ：现在的股价 ：预期的股价
g:预期的股利成长率 ：第t年预期的股价
：股票的实际回报率 ：股票的预期回报率 ：股票的必要回报率

第一年：回报率=股利回报+股票差价回报
股利回报率=（即第一年的预期股利/股票价格）
股票差价回报率=，即（预期第一年末的股价-年初股价）/年初股价
所以，

根据前面的公式
代入上式，即可有
依次类推：
根据不同公司的情况，有以下三个模型（都比较理论，实际比这个复杂很多）
1) 零成长模型：

按照等比数列公式，另，得出：
由于p<1,因此，所以
2) 固定成长模型：

令等比,顾老师说，一般情况下，
根据等比数列公式：

3) 超常或非固定成长定价

3%

0

100%
2%
15
5

分解为三段即可，按照上面的模型计算得出
4) 股价定价模型
概念：保留盈余率b,保留盈余为E，则实际发放的股利为：
按照
同时：

四、 风险管理
概念：：相对风险的衡量、即
：无风险回报
：证券市场平均回报
1) 投资组合理论
B

A

投资两种股票A和B，A的收益为，B的收益为，A的收益为，B的收益为，A的权重为，B的权重为则期望收益，期望风险为（这堂课晚去了20分钟，部分关键东西木有听到，遗憾）
2) 风险系数运用-计算
（这个具体怎么来的，我就不知道了，顾老师说，推导了这个的人获得了诺贝尔经济学奖）
3) 三种计算方法
综上，得出计算的三种方法，分别是：
1) （固定成长模型，也可以用零成长模型等）
2) （风险系数方法）
3) 经验法：看竞争对手的权益回报 或者看企业自身权益回报 或者
五、 资本成本
1) 概念：
WACC：Economic Avergage Capital Cost
（这个就是对公司的资金来源：权益和负债的加权，很好理解）
其中代表财务风险，代表经营风险，Tc是公司所得税
其中一般都已知，公司所得税已知，负债比例也已知，如何计算呢？上面已经有三种方法 了，
方法一：g值仁者见仁，智者见智
方法二：值如何求出呢？
因为上市公司有值的，但是负债比例和我现在的公司如果不一样的话，那值肯定也不一样了，采用如下方法求值;
首先：算出上市公司在无负债比例下的值，记为
，其中为上市公司负债
再根据自己的负债情况，算出公司自己的值

，其中为该公司负债
求出，即可计算
方法三：经验法，不介绍了

六、 公司定价
有了上面的介绍，当你要面临收购一个公司时，你应该怎么知道公司的价值呢？
稳定期

0

调整期
快速成长期
15
5

1) 公司定价方法
a) 上市公司：
IPO价格法：p=市盈率*每股盈余
b) 没上市：（上市公司也可以用）
主要取决于你对该公司未来发展的预期
i. 非常悲观：清算价值
ii. 稍微积极：零成长模型,（有待商榷，请高手指点）
iii. 非常乐观
两种方法：固定成长模型：
市盈率法：p=市盈率*每股盈余
2) 自由现金流计算
我们发现，里面都涉及到自由现金流，那么，如何求现金流呢？下面的方法计算即可。
EBIT（税前利润）
-公司所得税 利息*所的税率=税盾
息前税后利润
+折旧
+或者-流动资产、流动负债（净运营资本变动=流动资产-流动负债）
-必要资本支出（即投资给NPV大于0的项目）
自由现金流

通过这个方法计算出现金流之后，公司价值就可以算出来了，哈哈。
老师还教了一个APV法，我就不介绍了。
顾老师讲得非常有逻辑，将很难的东西讲得很简单，以上是对顾老师的内容的理解，恳请大家拍砖，谢谢！。
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