浙江省永嘉县2010年八年级数学下册第六章正方形与梯形复习浙教版.doc

2010年永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(十一)
6.3-6.4 正方形与梯形
班级______________ 姓名______________ 学号______________
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是……………………………………………（ ）
A．8cm B．16cm C．32cm D．4cm
2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是…………………………………（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥
3．下列命题中，错误的是……………………………………………………………………（ ）
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．三个角相等的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相平分且相等 D．菱形的对角线互相垂直平分
4．对角线互相垂直且相等的四边形一定是………………………………………（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上均不对
5．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有……………………………………………………（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．连接等腰梯形各边中点所得四边形是……………………………………………… （ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是……………………………………………（ ）
A．梯形 B．等腰梯形
C．平行四边形 D．等腰梯形或平行四边形
8．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是…（ ）
A．

B．
C．
D．

9．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别
落在AB上的点、，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则
+为…………………………………………………（ ）
A．2m B．3m C．4m D．5m
N
M
F
E
D
C
B
A

10．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的
中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是…（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

二、专心填一填（每小题3分，共30分）
11．正方形有　　　　　　　条对称轴．
12．正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么该正方
A
B
C
D
D
C
B
A
O
（第13题图）
O
形中共有 个等腰直角三角形．
13．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条
件： ，使得该菱形为正方形．
14．如图所示：在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，
使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC为 度．
15．等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为 度．
16．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则梯形ABCD的周长为 cm．
17．梯形的中位线长为10cm被一条对角线分成两条线段的差为3cm，则梯形的两底长分别为 ．
18．如图，在等腰梯形OABC中，∠AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，点O为坐标原点，A在x轴的正半轴上，则点A的坐标是 ．

（第14题图） （第16题图） （第18题图）
19．如图，边长为1的正方形ABCD，CE=CD，EF⊥AC，则DF= ．

20．如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2010时，点P所在位置为___________；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为___________（用含正整数n的式子表示）．

（第19题图） （第20题图）
三、耐心做一做（本题有5小题，共40分）
21．（本题6分）图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形？有多少个腰长为1的等腰梯形．

22．（本题6分）今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的4块，请设计三种不同的
方法．

23．（本题8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．
求：（1）CD的长；
（2）梯形ABCD的面积．

24．（本题10分）已知：ABCD是正方形，△DCE是等边三角形，求∠AEB的度数．
（提示：分两种情况考虑．）

25．（本题10分）如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点.
（1）求图①中，∠APD的度数为 ；
（2）图②中，∠APD的度数为 ，图③中，∠APD的度数为 ．
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，若能，写出推广问题和
结论；若不能，请说明理由．

2010年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（十一）

一、选择题
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
D
C
D
D
A
A

二、填空题
11、4
12、8
13、AB⊥BC或AC=BD或AO=BO等。
14、112.5
15、45
16、20
17、13cm和7cm
18、（6，0）
19、
20、C点，4n+3
三、解答题
21、3个矩形。6个边长为1和2的平行四边形；12个腰长为1的等腰梯形。

22
┐

23、（1）4 （2）(24+28)cm2
24. 当点E在正方形外部时，∠AEB=30度。当点E在正方形内部时，∠AEB=150度
25、（1）易证△ABE≌△BCD（SAS）
所以∠BAE=∠CBD
所以∠AD=∠ABP+∠ABAE=∠ABP+∠ACBD=∠ABC=60度
（2）90度，108度
（3）解：∠APD=∠ABC=