解方程教案.docx

简易方程—解方程（1）
教学内容：教材P67～68例1、及做一做。
教学目标：
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：创设情境;观察、猜想、验证。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入：
1、同学们，前面我们学习了等式的性质，谁来说说等式的性质1是什么？等式的性质2呢？接下来请根据等式的性质填空。（电脑出示）
2、真能干，前面的知识同学们掌握得不错。今天我们要根据等式的性质来学习新的知识《解方程》。（板书课题）
看到这个课题，你想到了什么？或者说你想知道什么呢？
二、互动新授：
1、你们想知道吗？都想知道，那就请你们带着你们的问题，自学书第67页例1。请打开书第67页，一边看书，一边思考，并在书上把重点勾画出来。如有不懂的地方，可以和同桌交流交流，也可以写下来一会儿我们全班交流。
2、汇报交流：
通过刚才的看书学习，你知道了什么？你们勾画了吗？你们知道了什么叫做方程的解，请问：那X+3＝9这个方程的解是多少呢？同意吗？方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。电脑出示：方程的解。
你还知道了什么？求方程的解的过程叫做解方程。像我们在解这个方程时，“根据等式的性质在方程左右两边同时减3，方程两边相等，使方程左边只剩X，求出X＝6”这个过程就是解方程。也就是说解方程是一个计算的过程。
方程的解和解方程有什么区别呢？“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。解方程是指求出这个解的过程，它是一个计算的过程。
你们能分清什么是方程的解和解方程这两个概念了吗？
那你们会解方程了吗？那我们根据什么来解方程呢？对，我们根据等式的性质来解方程。
现在你能说说这个方程是怎么解出来的吗？你们有什么问题要问的吗？为什么要减3？你知道为什么吗？请同桌讨论讨论方程左右两边为什么同时减3？
因为要求X的值，就要让方程左边只剩X，怎么办？就要把加上的3减去，根据等式的性质，方程左边减了3，方程右边也要减去3，方程两边才能相等。（电脑出示：根据等式的性质，等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）
3.我们可以利用天平保持平衡的道理再来帮助大家理解理解。请看：天平左边有x +3个球，右边有9个球，天平平衡，我们列出的方程是：x +3=9。
请看：我们要求X的值，就要让天平左边只剩X，怎么办呢？就要把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）电脑演示
这时的等式变为：x +3-3=9-3 ，x =6
4.追问：方程左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢?
(因为方程两边同时减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程就是通过等式的变化，如何使方程的一边只剩下一个x即可。)
5.x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
6．你们会解方程了吗？在解方程时，先做什么呢？先写解字，再根据等式的性质，求出X的值。
7.x=6是不是正确的答案呢?怎么验算呢?电脑出示检验过程 。
检验方程，也就是把x的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
8.同学们，我们解方程的根据是什么？刚才我们是在方程两边同时减去一个相同的数，使方程左边只剩一个X，求出了X的值，那么，方程的两边可不可以同时加上同一个数，使方程左边只剩一个X，而求出X的值呢?
9.学生尝试解方程：X-3=9
10. 通过刚才的学习，请同桌讨论讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结： (根据等式的性质1，在方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。实际上是加了什么就减去什么，减了什么就加上什么，两边同时进行。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式，每一步的X都不能丢掉。)
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1.试做：X－63＝36先解方程，再进行检验。抽生做，全班做。汇报，展示。
2.那让我们来看看，这些方程的解是多少呢？当X是哪个数值时，方程左右两边才相等呢？（电脑出示）
3.比比谁做得又对又快。100+X＝250 X－12＝31
4.小诊所。
四、课堂小结。
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。