安徽省泗县2012-2013学年高二数学上学期第三次月考-文.doc

泗县二中2012—2013学年上学期
高二数学（文）第三次月考
（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）
一、选择题（每题5分，共50分）
1、在△ABC中，若b=12，A=30°,B=90°,则a＝( )
A．2 B． C．4 D．6
2、 等差数列中，，是方程的两个根，则＝（ ）.
A．3 B．18 C． D．
3、设等差数列{}的前n项和为，若 则公差d等于（ ）
A．1 B． C．－2 D．3
4、若等差数列{}的前三项和且，则等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、与的等比中项是（ ）
A、4 B、 C、6 D、－6
6、不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7、在中，角A,B,C所对的边长分别为；若，，则（ ）
A、 B、 C、或 D、或

8、设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋4y的最大值为(　　)
A．10 B．12 C．14 D．13
9、数列的前n项和为，其中c为常数，则该数列为等比数列的充要条件是( )
A． B． C． D．

10、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（ ）

A、16 B、26 C、30 D、80

二、填空题（每题5分，共20分）
11、在△ABC中，角A、B、C成等差数列，且b=2，则外接圆的半径R=

12、等差数列8，5，2，…的第20项是

13．设，则的最小值是
14．已知数列的通项，则其前项和=           ．

三、解答题（题目见答卷，共80分）

密 封 线 内 不 作 答
泗县二中2012—2013学年上学期
高二数学（文）第三次月考答卷

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）
学号：
一、选择题（10×5=50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（4×5=20分）
11、________________ 12、____________________
13、________________ 14、____________________
姓名：
三、解答题（共80分）
15、（本题满分12分）设锐角三解形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,，a=2bsinA 。求：（1）求角B的大小（2）若，求b边的长。

班别：

16、（本题满分12分）已知关于不等式的解集是，求不等式的解集。

17、（本题满分14分）在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且 （1）求角的大小； （2）若，且△的面积为，求

18、（本题满分14分）已知为等差数列，且，，（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式。

19、（本题满分14分) 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种亩水稻，亩花生，利润元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？

密 封 线 内 不 作 答
20、（本题满分14分） 已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，求．

泗县二中2012—2013学年上学期
高二数学（文）第三次月考参考答案

一、选择题（10×5=50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
A
B
D
B
D
D
C

二、填空题（4×5=20分）
11、 12、－49 13、 14、
三、解答题（共80分）
15、解：（1）由正弦定理
………………………………2分
得 ………………………………4分
……………………………… 6分
…………………………… 8分
（2）由余弦定理，得 ……… 11分
…………………………………………12分
16、解：由的解集是可知：与是方程的两根；……………..2分
∴， 4分
解得 7分
从而变为 …………..9分
解得其解集为　　　　　 12分
17、解：（1）在△ABC中， …………2分
3分
…………5分
…………7分
（2）由， …………10分
解得 …………12分
……………………14分

18、解：（1）设等差数列的公差。因为 。。。。。。。。1分
∴ 。。。。。。。。。。。。。。。。3分
解得 。。。。。。。。。。。。。。。。5分
∴ 。。。。。。。。。。7分
（2）设等比数列的公比为， 。。。。。。。。。。。8分
∵ 。。。。。10分
∴ 即 =3 。。。。。。。。。。。。。。。12分
∴的前项和公式为 。。。。。。。。。14分
19、解：
（1）约束条件为：
1
1
2
2
0
即 ……4分

目标函数为： ………7分

（2）作出可行域如图所示， …………9分
把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随变化的一族平行直线；当直线经过可行域上的点B时，截距最大，即最大。
∴解方程组 得，即B的坐标是（1.5，0.5） ………12分
故当，时，元 ………13分
答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。…14分

20、 解：
（1）当时， ① …4分
当时， ，也满足①式 6分
∴数列的通项公式为： 7分
（2） 10分
∴ 12分
14分

- 8 -