北师大版九年级数学(上册)月考试题(第一章、第二章).doc
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九年级数学第一学期第一次摸底考试 班级: 姓名: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为 ( ) A.17 B.22 C.13 D.17或22 3、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ). A.若x2=4,则x=2 B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1 C.若x2-5xy-6y2=0(xy≠0),则=6或=-1。 D.若分式值为零,则x=1,2 4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A、 B、且 C、 D、且 5. 如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ). A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC (第5题图) 6.如右图,已知△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,又DE∥BC,交AC于E,若DE=4 cm,AE=5 cm,则AC等于( ) A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm (第6题图) 7.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是 A、11 B、12 C、13 D、14 8、如图,三角形纸片,,沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点处,折痕为,则的周长为( ) A、9cm B、13cm C、16cm D、10cm 9、下列命题中,是假命题的是 ( ) A、有一个内角等于600的等腰三角形是等边三角形 B、在直角三角形中,斜边上的高等于斜边的一半 C、在直角三角形中,最大边的平方等于其他两边的平方和 D、三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等 10. 定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共18分) 11、方程化为一般式是 。其中二次项系数和一次项系数和为 12. 方程:的解为:____________________。 13.如图,P是等边三角形ABC内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到 △CBP′,若PB=3,则PP′= 。 (第15题图) (第14题图) (第13题图) 14. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有______对. 15. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的度数是 . 16、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BD∶DC=2∶1,BC=7.8cm,则D到AB的距离为 cm. 三、解答题 17. 解方程:(每小题5分) (1)(配方法) (2)(公式法) (3)(分解因式法) (4)5(1+x)2 = 125 (直接开平方法) (8分)18. 已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD. 求证:DB=DE (8分)19、如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E. (1)求证:△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数. 20、(8分)如图,∠1=∠2, ∠B=∠D=900,BC=DE,请判断△AEC的形状,并说明理由。 A B C D 16米 草坪 (8分)21、如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长. (8分)22、在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套,每件盈利40元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少? (12分)23、如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路,探究并解答下列问题: (1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,求证:四边形AEGF是正方形; B C A E G D F (2)设AD=x,建立关于x的方程模型,求出x的值.- 配套讲稿:
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- 北师大 九年级 数学 上册 月考 试题 第一章 第二
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