基于模糊预测控制的救援AGV轨迹跟踪研究.pdf

474第4 0 卷第6 期2023年6 月真机仿算文章编号：10 0 6-9 34 8（2 0 2 3）0 6-0 4 7 4-0 6基于模糊预测控制的救援AGV轨迹跟踪研究舒静青，时伟，汪宇阳（中南大学航空航天学院，湖南长沙4 10 0 8 3）摘要：针对救援自动导引车（AGV）的轨迹跟踪算法问题，设计了ACV小车的轨迹跟踪控制器，采用模糊控制与模型预测控制算法结合，以模型预测控制算法弥补模糊算法中控制精度不高、动态品质差等缺陷。对纯模糊控制和模糊-预测控制开展simulink仿真进行对比研究，结果表明，与纯模糊控制相比，模糊-预测控制能在存在初始误差条件下对任意合理的设定轨迹进行跟踪，且在过程中能快速有效消除位置误差和角度误差，提升轨迹跟踪的控制精度；同时减少误差收敛时间，提高动态跟踪效率，验证了模糊-预测算法具有更优的控制性能。关键词：模糊控制；模型预测控制；轨迹跟踪；模糊预测控制中图分类号：TP391.9文献标识码：BTrajectory Tracking of Rescue AGV Based onFuzzy-Model Predictive ControlSHU Jing-qing,SHI Wei,WANG Yu-yang(School of Aeronautics and Astronautics,Central South University,Changsha Hunan 410083,China)ABSTRACT:Aiming at the trajectory tracking algorithm problem of rescue AGV,we designed a trajectory trackingcontroller for AGV.The fuzzy control was combined with model predictive control algorithm,and the model predictivecontrol algorithm was used to improve the defects of the fuzzy algorithm,such as control precision and dynamicquality.To verify the trajectory tracking capabilities,the fuzzy controller was compared with a fuzzy-model predictivecontroller under the simulation experiment.simulation results show that fuzzy-model predictive control can effectivelyimprove the control accuracy and speed of trajectory tracking.KEYWORDS:Fuzzy control;Model predictive control;Trajectory tracking;Fuzzy-model predictive control1引言近年来，地震等自然灾害给人类的生命和财产带来极大的损失，灾后快速响应和救援工作的及时开展对保障人民生命财产安全至关重要。救援自动导引车（AutomatedGuidedVehicle,ACGV)是一种灾后废墟救援机器人，能够在复杂、危险的救援任务中能够承担物资运输和转移、人员搜寻和营救等重要工作2 震后环境复杂，救援ACV小车在救援现场环境中按规划路径行驶时，可能受到未知外界因素干扰，使之偏离指定路径，对于救援AGV小车轨迹跟踪的研究，能让小车在行驶中对沿规划路径运动时产生的偏差进行纠正，从而实现对给基金项目：国家自然科学基金资助项目（6 2 0 0 336 9）；湖南省自然科学基金资助项目（2 0 2 1JJ40784）收稿日期：2 0 2 1-11-0 1修回日期：2 0 2 1-11-0 6定路线的逼近3，是AGV小车自主移动的关键环节。由于车辆系统具有非完整约束条件，是强非线性、高度耦合的复杂系统，很难建立精确的车辆动力学系统模型4，无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制始终是一个难点。目前传统的控制方法在面对多参数的非线性系统被控对象时，已经表现出劣势，需要用其它智能控制算法进行优化，如模糊控制、模型预测算法等无需建立精确模型的控制算法。模糊控制算法适用于大部分非线性模型5与其它控制算法结合，能有效解决控制中的非线性、强耦合等问题，提高控制系统的鲁棒性。Wang等人6 将模糊控制用于PI控制器的参数自整定，以控制机器人的伺服电机，发现模糊控制的加人能有效提升轨迹的跟踪效果。M.Septyan等人7 提出了一种非线性动力学的模糊控制器，旨在解决跟踪具有初始误差的非光滑轨迹误差问题，仿真结果表明该控制器能够精确跟踪非光滑参考轨迹，且能有效消除初始位置误差引起的大姿态变化。Z.Sun8将模糊控制与滑膜控制相结合，设475计了基于麦克纳姆轮AGV车辆模型的联合控制器，其控制性能比传统滑模控制器跟踪精度更高，平滑度和稳定度更优。模型预测算法9 能预测未来一段时域内系统的输出量，通过解决有约束的最优控制问题，不断逼近参考值。Wang等人【10 基于简化的车辆非线性模型，将MPC控制器用于车辆的横向控制，通过引人松弛变量来软化输出约束，避免了最优解计算的不可行性，并提出了一种在预测视域内获取局部参考轨迹的新方法，大幅提升了对车辆不同速度时轨迹跟踪的性能。Liu等人将PI控制算法与MPC结合,推导出基于非线性模型预测控制比例积分自整定策略，利用预测控制的思想克服了AGV系统的复杂性和其它不确定的干扰，实现AGV对于给定轨迹的执行。Chen等人【12 基于横向纵向控制，将模型预测算法与PID联合，对自动驾驶车辆进行轨迹跟踪。在横向控制中基于模型预测算法，采用8 自由度预测模型，生成最优车轮转向角，同时采用PID控制器对纵向控制以驱动或制动车辆。仿真表明模型预测与PID联合控制能得到精确的跟踪路径和准确的速度控制。本文针对救援AGV小车的轨迹跟踪算法进行了优化设计,将模糊控制与模型预测控制结合，以模糊控制为核心，用模型预测控制中的反馈矫正和滚动优化机理弥补模糊算法中控制精度不高、动态品质差等问题，以达到对设定参考轨迹的无误跟踪。基于AGV运动学模型设计控制器，将单纯的模糊控制器和模糊-预测控制两种控制器情况进行仿真对比研究。2AGV运动学模型震后环境以废墟为主，是极不稳固的建筑结构；救援任务的多样性要求救援ACV有一定的负载能力，因此本文以平稳性更优，负载能力更强的四轮差速AGV小车为研究对象。图1为ACV小车的简化模型示意图，其中，前轮为万向轮，用以方向控制,后轮为驱动轮，用以提供车辆前进的驱动力。图2 为ACV运动学模型，ACV的位姿可表示为P=x，y,T,则期望位姿表示为P,=x,y,e,位姿误差为P。=x。Y。,.;小车的线速度和角速度为和w。减速器直流发电机减速器驱动轮万向轮图1四轮差速AGV小车根据图2，小车的运动学方程13为XX图2 AGV运动学模型（M为轴中点，为导航角）COS0sin0（1)01A期望轨迹设定为q,=x,y,，o,T,运动控制量设定为u,AGV小车模型满足非完整移动机器人非完整约束条件14，即x,sin 0,-y,cos 0,=0(2)小车的误差方程为cos 6sin 07x,一xP。=ye-sin cos 0y,-y(3)001JLo,-对其误差方程求导可得位姿误差微分方程y.-u-u,cos.P。=ye-x,+v,sin 9.(4)一a,-Q为使AGV小车达到轨迹跟踪的目的，通过调整控制量,T,使系统误差收敛至0,即limllp。l l=0。3轨迹跟踪的控制器设计3.1模糊控制器设计3.1.1控制率由小车的位姿误差方程（4）和Lyapunov稳定性条件【15设定小车的控制量为u,cos 9,+kix(5)w,+k2u,y+kgsin o.其中,ki,k2,k,为系统参数，由式(5)可知,k,控制AGV的运动速度，kz和k，联合控制AGV的角速度。要满足AGV小车轨迹跟踪目的，实现Lyapunov稳定性条件，需三个参数均大于零。ACV小车是非线性的复杂系统，使用模糊控制对控制率进行设计能够解决多个系统参数的不确定性，对参数实时进行调整，提升系统的稳定性和鲁棒性。模糊控制器原理图如图3所示，以误差e作为输人变量，误差e包含位置误差ed和角度误差ea；由模糊推理得到的控制量u为ki,k,ks三个参数。476模糊控制器规则库输入输出模糊化模糊推理解模糊薄晰值精确值期望轨迹实际轨迹VAGV运动模型速度控制器W图3模糊控制原理图3.1.2模糊化规则模糊规则16 包含两个重点：1)模糊词集：将输人输出变量的状态以模糊语言描述，确定模糊子集，实际应用中通常取（负大，负中，负小，零，正小，正中，正大7 个模糊状态。2)量化因子：记论域为N=-n，-n+1,-L,0,n-1,n,通常n的取值为6,论域值为X=-a,a,则量化因子k。表达式为k。=n/a(6)设定模糊控制器的输人变量位置误差e和角度误差e。以及模糊控制器的输出变量ki,k,k，模糊语言为1SB,HB,B,M,S,HS,SS=“极大”,“很大”“大”“中等”，“小”，“很小”，“极小”，论域均为-6,6。ea的论域值为0,5，e。的论域值为0,k 1的论域值为1,10,k2的论域值为1,8,k3的论域值为1,8。则对应的量化因子为：ked=12772.4,kea=;ka=0.75,ke21212eaT由于输入变量和输出变量模糊语言和论域均相同，因此模糊隶属度函数也相同，如图4。SSHSSMBHBSB0.80.60.40.206-4-20246图4模糊隶属度函数3.1.3建立模糊规则库模糊控制器的规则语句17 为：If ed=AAnd ea=BThen kl=C,If ed=AAnd ea=BThen k2=C,If ed=AAndea=BThen k3=C.建立模糊规则表如下：表1k模糊控制规则表edSSHSSMBHBSBSSHBHBBMSHSSSHSHBHBBBMSHSSHBHBBBBSSeaMHBHBBBBSMBSBHBHBBBSMHBSBSBHBHBBMMSBSBSBHBHBBBB表2 k2,k3模糊控制规则表edk2k3SSHSSMBHBSBSSHBSBSBSBSBSBSBHSHBHBHBHBHBSBSBSMBBBBBBMSMMMMMMBSSMMMMMHBHSSSSSSMSBSSHSSSMHBSB3.1.4解模糊化解模糊化是将模糊集合中的模糊值转化为清晰值的过程。本文采用重心法18 解模糊化。若有n个输出值，则求取清晰值的算法为k=1(7)2u.（)0k=13.2模型预测控制器设计模型预测算法主要由三个部分组成：预测模型、滚动优化、反馈控制。模型预测控制器原理图如图5所示。参考轨迹u(k)实际轨迹滚动优化AGV(k)y(k)y(k+jlk)预测模型y(klk)反馈校正图5模型预测控制器原理图3.2.1预测模型被控对象ACV小车的运动学方程如式（1），是线性时变方程，而模型预测控制需在离散化模型下计算，因此先进行离散化操作19，得到离散化模型P(k+1)=Ak,P(k)+Bk,u(k)(8)477Au(t+N.U(t)u(t+1l t)u(tlt)NP-BC.ANB0000010-v,sin 0,Tcos0,T0其中Ak,=01U,cos,T,Bk.,=sin 0,T0,T为控LO11tan 0,T制周期。由离散状态方程，可以预测系统未来的状态，记则得到s(k+1lt)=Ak,s(hlt)+Bk,AU(klt)(10)n(kl t)=Cr,s(kl t)推导可得预测的系统状态为其中m(t+1l t)c,A.n(t+21 t)C,A?Y(t)=n(t+N。I t)C.ANn(t+N,I t)C.ANp3.2.2滚动优化模型预测控制算法在本质上是最优化控制问题，要得到与参考轨迹差值最小的预测轨迹，可以通过优化算法来优化未来时间内系统的控制量。首先设计目标函数J(k），当目标函数最小时，预测轨迹与参考轨迹之间的差值最小，AGV能够精确且快速地对轨迹进行跟踪。参考文献2 0 对目标函数的设计，设定本文的目标函数形式如下N2ln(k+ilt)-m(h+il)/g+PJ(k)=i=1N.-1ZIAU(k+ilt)/+ps2(12)其中,Q为误差权重矩阵,R为控制权重矩阵；N，为预测时域,N。为控制时域，p为权重系数，为松弛因子。控制量及控制增量的约束条件设定如下P(kI t)$(kI t)=(9)u(k-1I t)Y(t)=s(tl t)+O,AU(t)(11)0.2-0.2UminL-0.540.332J一-0.050.05AuuminL-0.0082L0.0082将式（9)带人式（11），每一周期都能得到控制时域内的控制增量：Au(k)，,A u(k+N。-1)，将该控制增量中的第一项u(k）作用于系统，下一周期重复该过程得到新的控制增量，循环往复，逼近参考轨迹，最终实现对轨迹的跟踪。3.3模糊预测控制器设计AGV小车的模糊预测控制系统是利用模型预测控制的反复预测优化求解，以弥补模糊控制中存在的精度问题。模糊预测控制器的原理图如图6 所示。模糊控制器期望轨迹，V实际轨迹模糊控制速度控制器AGV运动模型+预测模型滚动优化反馈校正模型预测控制器图6模糊预测控制器的原理图由图6 可知，模糊预测控制分为模糊控制部分和模型预测反馈部分，输人期望位姿q,，模糊控制部分，以输出u=，,实时控制ACV小车的线速度和角速度，实时调整小车的运动轨迹和角度；反馈部分加人模型预测控制，根据每一时刻的预测值，调整小车对当前时刻的控制输出量，以减小跟踪中的位姿误差。4仿真分析4.1AGV跟踪圆轨迹设定ACV以初始速度v,=1.Om/s，初始角速度w,=1.Orad/s,初始位姿p=0,0,0T,初始位姿误差p。=3,4,4.2T，跟踪圆形轨迹。分别采用模糊-预测控制和模糊控制对轨迹进行跟踪控制。54325.51三4.503.5-12.52-4期望轨迹模糊-预测轨迹5模糊控制轨迹-505X/m图7AGV跟踪圆轨迹图478模棚一预测控制3.5一模糊控制32.5u/ox21.50.50510152025Time/s图：横向位置误差4.5模糊-预测控制模棚控制43.532.5三21.510.50-0.55101520253035Time/s图9纵向位置误差65模糊-预测控制模糊控制32510152025303540Time/s图10角度误差图7 为两种控制方式分别对参考圆轨迹进行跟踪，图8为横向位置误差，图9 为纵向位置误差，图10 为导航角度误差。由图7 可知，在存在初始位姿误差前提下，采用模糊-预测控制的红色轨迹线，比仅采用模糊控制的绿色轨迹线，跟踪波动幅度更小，跟踪速度更快。为清晰评价两种控制器的跟踪效果，作横向、纵向位置误差以及角度误差如图8-图10所示。由图8 可知，在初始横向偏差设定为3m的前提下，对比模糊控制，模糊-预测控制跟踪横向位置波动峰值下降6%。图9 为纵向位置误差，在初始纵向偏差设定为4 m的前提下，模糊-预测控制跟踪纵向位置波动峰值下降4 7%，且误差能够在2 0 2 2 s收敛至0，而模糊控制在32 36 s收敛，提高了6%12%跟踪速度。由此可见，模糊-预测控制在稳定性和快速性方面体现出更好的纠偏能力。图10 代表控制器对方向的跟踪能力，初始角度偏差设定为4.2，可以发现模糊控制器的角度误差在出现较大幅度波动后，无法充分收敛至无误，一直以较大的角度偏差跟踪设定轨迹，而模糊-预测控制器在2 1 2 2 s时角度误差稳定收敛至0，具有更佳的转向控制能力，4.2AGV跟踪曲线轨迹设定AGV以初始速度v,=1.0Om/s，初始角速度,=1.Orad/s,初始位姿p=0,0,0T,初始位姿误差p。=-4，-1.2，-1T,跟踪曲线轨迹。分别采用模糊-预测控制和模糊控制对轨迹进行跟踪控制。期望轨迹A模棚一预测轨迹0模棚控制轨迹-1-2B-3-4B-5-6-7-80246810X/m图11AGV跟踪曲线轨迹图模糊-预测控制0.5一模糊控制0-0.5-1三-1.5u/X-2-2.5-3-3.5510152025303540Time/s图12横向位置误差由图11可知，模糊-预测控制能够对任意曲线轨迹进行跟踪，且对比仅采用模糊控制的绿色轨迹线，轨迹贴合性更好，跟踪速度更快。为清晰评价两种控制器的跟踪效果，作横向、纵向位置误差以及角度误差如图12-14 所示。由图12-13可知，在初始位置误差（-4，-1.2)/m的前提下，对比模糊控制，模糊-预测控制跟踪横坐标位置误差波4794一模糊-预测控制一模糊控制32/0-25101520253035Time/s图13纵向位置误差65模糊-预测控制模糊控制3205101520253035404550Time/s图14角度误差动峰值下降6 3.4%，收敛速度提高5s；跟踪纵坐标位置误差波动峰值均下降2 8.6%，收敛速度提高8 s。由图14 可知，在初始角度偏差设定为-1时，模糊控制下的AGV角度误差一直增大，并将持续以较大角度偏差跟踪设定轨迹，后期会出现偏离预期轨迹的问题，但模糊-预测控制器在2 0 s左右角度误差收敛至0,进一步验证了在初始位姿偏差较大的情况下，模糊-预测控制的转向能力更佳。从仿真结果看，虽然两种控制器在一定仿真时间之后，都能正常跟踪参考轨迹，但在复杂轨迹条件和初始位姿误差较大情况下，对比单纯使用模糊控制，采用模糊-预测对轨迹进行跟踪控制，能够在快速性和稳定性方面得到进一步优化。5丝结论本文针对震后复杂环境下AGV小车轨迹跟踪控制的问题，分别建立了模糊和模型预测控制器，考虑到模糊控制在控制精度和动态优化方面的不足，将模型预测控制加人模糊控制的反馈中，结合两种控制算法的优点，设计了模糊-预测控制器。最后，通过仿真验证发现，模糊-预测控制能有效控制位置跟踪波动幅度，降低位置误差峰值，提升控制精度，同时减小误差收敛时间，提高动态跟踪效率，证明了模糊-预测控制算法在AGV轨迹跟踪方面的优越性。(IMCEC).IEEE,2018.参考文献：1董炳艳，张自强，徐兰军，朱自虎，杨琪，赵京，李德武，陈树君。智能应急救援装备研究现状与发展趋势J.机械工程学报，2020,56(11):1-25.2王挺，郭散倩，张玉梅.震后救援物质资源配送路径规划研究J.计算机仿真,2 0 18,35(1)：32 1-32 6,34 4.3Cui Qingjia,Ding Rongjun,Wei Chongfeng,Zhou Bing.Path-tracking and lateral stabilisation for autonomous vehicles by usingthe steering angle envelope J.Vehicle System Dynamics,2021,59(11).4熊璐，杨兴，卓桂荣，冷搏，章仁變.无人驾驶车辆的运动控制发展现状综述J.机械工程学报，2 0 2 0,56(10）：12 7-14 3.5Wang X,Fu M,Ma H,et al.Lateral control of autonomous vehiclesbased on fuzzy logicJ.Control Engineering Practice,2015,34:1-17.6Wang L,Zhong C.Trajectory Tracking of Robot Based on FractionalOrder Fuzzy PI Controller C.2018 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