高中数学会考复习训练9.doc

会考复习九 三角函数（一）
（一） 课前小测：
1．设M＝｛小于的角｝，N＝｛第一象限的角｝，则＝（ ）
A、｛锐角} B、｛小于的角｝C、｛第一象限的角｝ D、以上都不对
2．化为弧度为（ ）
A、 B、 C、 D、
3.与610°角终边相同的角表示为 .
4.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是 .
5.若是第二象限的角，试分别确定2, ,的终边所在位置.
6．已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第 象限.
7．已知
（二） 知识点
1.与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）： （象限角和终边落在坐标轴上的角的集合表示）
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
弧度与角度互换公式： 1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ 1°＝≈0.01745（rad）
3、弧长公式：. 扇形面积公式：
4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 ； ；
5、三角函数在各象限的符号：（正弦上为正，余弦右为正，正切一三正，其余都为负）

6、三角函数线
正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.
7. 三角函数的定义域：
三角函数
定义域
sinx

cosx

tanx

函数的基本关系式：
（三）题型分析
题型一 角的概念
例1.（1）若α是第三象限角，试求（1）的范围；（2）的范围；
（2）写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合
题型二 弧度制与弧长公式的应用
例2、（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？
（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？（思考）
题型三 三角函数线
例3、(1)sin≥;(2)cos≤.求的集合
题型四 利用同角三角函数关系求值
例5，求
例6、已知，求
(四)课后作业：
1、下列各组角中，终边相同的角是（ ）
A、与 B、
C、 D、
2、将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
3、点M（－3，4）是角α终边上一点，则有（ ）
A、 B、
C、 D、
4、已知的值为（ ）
A、－2 B、2 C、 D、－
5、 等于（ ）
A. B. C. D.
6、 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）
A. B. C. D.
7、若tanθ＝，则cos2θ＋sinθcosθ的值是
A.－ B.－ C. D.
8、已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角是_______；
9、若是第二象限的角，且，则是第________象限的角；
10、若cos·tan＜0,那么角是第 象限角.
11、判断符号（1）cos25° （2）sin（－） （3）tan（－672°） （4）tan
13．是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cos=,sin= .
14．已知角的终边过P(-3 ，4)，求的三种三角函数值

15、（1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；
（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

16、证明(1) ＝
(2)tan2θ－sin2θ＝tan2θsin2θ

17、已知 求
5