高三数学周小测试题(七).doc

揭阳一中高三数学周测试题（七）
命题人：许永华
1、设集合A＝，B＝.若，则实数必满足……………………………………………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围值为（ ）
A、 B、 C、1 D、
3、函数的图象的一个对称中心是………………（ ）
A、 B、 C、 D、
4、设球的半径为时间t的函数.若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径 ……………………………………………………………………… ( )
A、成正比，比例系数为2c B、成反比，比例系数为2c
C、成正比，比例系数为c D、成反比，比例系数为c
5、定义在R上的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则………………………………………………………………………………… （ ）
A、 B、 C、 D、
6、两个等差数列、满足则=………… ( )
A、 B、 C、 D、
7、已知不等式对任意正实数、恒成立，则正实数的最小值（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
8、数列满足，，则数列的通项公式为…………… （ ）
A、 B、 C、 D、
9、在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ．
10、已知数列的通项公式为，则数列的前2010项和= ．
11、设为等差数列的前项和，若，则 　 　．
12、若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则的取值范围为 ．
13、已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．
（1）求数列的通项公式；（2）证明：.
14、（附加题）设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.
(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.
1
2
3
4
5
6
7
8

9.____ 10. __ _ 11. _________ 12.____ _ _
13.

揭阳一中高三数学周小测试（七）参考答案
1—8 DBBBD ABC 9.____ 10 . ___ 11. __30__ 12._ _ __ 13：解：（1）设直线：，联立得 ，则，
∴（舍去），∴，即，
∴
（2）证明：∵
∴
即
由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，∴，即在恒成立，又，则有，即.

14.（附加题）