基于轴承回转精度预测的轴承元件选配优化.pdf

:./.基于轴承回转精度预测的轴承元件选配优化杜同成邱 俊毛范海(大连理工大学机械工程学院 辽宁 大连)摘要:针对小型深沟球轴承装配中的合套工序提出了一种以游隙和回转精度为目标的轴承元件选配优化方法 首先从深沟球轴承内部几何关系入手建立了轴承回转精度数值模型然后在此基础上研究了以轴承径向游隙及回转精度为约束条件的轴承元件选配方法 结果表明轴承元件的不同组合方式对轴承性能具有不同的影响与传统的轴承合套方法相比所提出的轴承元件选配方法能够有效提高轴承合套率以及轴承回转精度关键词:深沟球轴承轴承元件选配合套率回转精度游隙中图分类号:.文献标识码:文章编号:()轴承合套是轴承装配中的一道重要工序套圈及滚动体的选配对轴承装配精度和回转精度有着决定性影响 关于轴承回转精度的研究章一强结合瞬态热网络方法构建轴承热力耦合动力学模型并从轴承结构设计角度分析了轴承工况条件和结构参数对轴承旋转精度的影响规律 等通过数值计算和实验方法研究了轴承外圈形状误差和滚动体直径误差及数量与轴心轨迹的关系并给出了影响规律 等建立了两自由度力学模型研究了波纹度和滚动体直径误差对轴承径向跳动的影响规律余永健等提出了考虑内圈滚道、外圈滚道和滚动体表面几何误差的圆柱滚子轴承旋转精度数值模型李传顺、吴柏华等 根据深沟球轴承元件运动几何关系建立数学模型分析了深沟球轴承内外圈滚道圆度误差、滚动体直径误差及排布方式对轴承跳动的影响规律 关于轴承选配的研究柳枫通过选配合适的径向游隙对深沟球轴承和角接触球轴承装配工艺进行改进实现了轴承的分组互换或全互换合套张娟分析了影响径向游隙的因素提出了合理有效的方法改进深沟球轴承的径向游隙以提高合套质量陈国金等提出一种新的迭代算法对分档匹配完成后的内外圈进行二次匹配得到具有最佳初始游隙的合套轴承关于轴承回转精度的研究已经取得了丰硕的成果而在轴承选配方面主要还是通过分组选配和以最佳游隙为目标进行选配一定程度上忽略了轴承回转精度 针对以上现存问题本文提出了可以进行轴承回转精度预测的轴承元件选配优化方法利用现有的轴承内圈、外圈和滚动体进行分组优化匹配以提高轴承的合套率以及回转精度 轴承回转精度数值模型.模型假设建立轴承外圈固定、内圈低速旋转状态下考虑轴承元件几何误差的深沟球轴承回转精度数值模型 模型建立过程中作以下假设:)针对小尺寸轴承忽略内圈的偏摆)采用刚性套圈滚动体只作纯滚动)滚动体仅存在直径尺寸误差同一轴承的所有滚动体大小一致)不考虑保持架、套圈挡边的影响)不考虑弹流润滑条件.初始模型如图 所示以轴承外圈沟底最小二乘圆圆心为原点建立固定坐标系 以轴承内圈沟底最小二乘圆圆心为原点建立运动坐标系 在初始状态下两坐标系重合取轴承轴向截面建立坐标系 简化为平面坐标系其中 为滚动体位置角 为滚道曲率半径为内圈滚道在第 个滚动体处的轮廓幅值为外圈滚道在第 个滚动体处的轮廓幅值为滚动体理论直径为滚动体 实际直径 为内圈沟曲率中心为滚动体中心为外圈沟曲率中心收稿日期:作者简介:杜同成()男硕士研究生主要研究方向为轴承分析及优化设计.年 月 机械设计与制造工程 .第 卷 第 期 .图 考虑误差的轴承初始状态模型 初始状态下内、外圈沟曲率中心距第 个滚动体中心的距离 和 分别为:.()式中:、分别为内、外滚道曲率半径和 分别为第 个滚动体处内、外圈滚道与滚动体的实际间隙 其计算公式如下:()式中:为实际径向游隙滚道截面轮廓用一条周期性变化的封闭曲线来描述可由傅里叶级数展开则圆度误差函数如下:()()()()()式中:、(表示内圈 表示外圈)为套圈圆度误差函数傅里叶展开式的系数为第 个滚动体的位置角 为内圈转过的角度 为内圈转动时间为内圈旋转角速度、分别为两个函数的收敛级数当内圈转过的角度为 则在固定坐标系 象限中滚动体的位置角 为:()()()式中:为第一个滚动体位置的初始角度为理论内圈滚道直径 为滚动体个数初始状态下滚动体 处内、外圈沟道曲率中心在固定坐标系下的坐标()为:(.)(.)()式中:为轴承平均直径 式中“”内圈取正外圈取负过坐标系 中的坐标轴和固定坐标系中的 轴建立坐标系 则滚动体 处内、外圈沟道曲率中心在 平面内的坐标为:().受载模型受载状态下内圈出现偏移时运动坐标系相对于固定坐标系在、方向分别产生、的位移如图 所示由于内圈的偏移滚动体将沿外圈滚道向内圈轴向位移方向移动因此接触角发生改变如图 所示图 运动坐标系相对固定坐标系偏移图 内外圈相对位置 外圈沟曲率中心在固定坐标系中的位置不变内圈沟曲率中心在固定坐标系中的坐标()为:()在 平面内的坐标为:()第 个滚动体处的接触角 的正、余弦函数分别为:年第 期 杜同成:基于轴承回转精度预测的轴承元件选配优化 ()其中内圈与外圈沟道曲率中心的距离 为:()()().力学模型在内圈上施加一个很小的稳定轴向力 则每个滚动体与滚道的法向接触载荷 为:/()式中:为滚动体 处的弹性变形量为滚动体与内外圈之间总的负荷 变形常数与、的关系如下:(/)/(/)/()式中:、为滚动体与内、外圈之间的负荷 变形常数 滚动体受载后产生变形轴承内外圈滚道与滚动体接触点的弹性变形关系如图 所示图 接触点处弹性变形 根据图 所示变形几何关系第 个滚动体与滚道接触后产生的弹性变形 为:()()若 则该位置处滚动体与滚道发生弹性变形 否则不受载 则受力平衡方程为:()式中:、分别为内圈所受径向力在 和 方向的分力为内圈所受的轴向力利用 迭代求解数值模型得到内圈旋转一周时不同角度的位移则轴承内圈的径向跳动量 和轴向跳动量 为:()()()()()式中:、分别为轴承内圈在、方向的位移 轴承元件匹配优化在一批轴承零件中随机选取 个外圈编号为 个内圈编号为 按照滚动体实际直径与理想值的偏差将在一定偏差范围内的滚动体分到一组内共分为 组编号为 其中 以此为基础进行轴承零件的分选并进行轴承合套每匹配成功一次重新补进一个内圈和外圈文中根据不同的约束条件建立两种分选方案第一种以满足游隙及精度要求为条件进行分选第二种以满足游隙要求且跳动量最小为约束条件进行分选 图 为轴承元件选配方案流程图图 轴承元件选配方案流程图 分别选择一个内圈、外圈及滚动体进行组合代入零件结构尺寸按照式()求解轴承径向游隙:()式中:为外圈沟道真实直径为内圈沟道真实直径当前组合满足游隙要求时即 其中、分别为标准精度等级要求的最大、最小轴承径向游隙将零件尺寸等数据代入回 年第 卷 机械设计与制造工程 转精度数值模型计算得到轴承内圈径向跳动和轴向跳动然后根据式()求解轴承综合跳动量 ()算例分析选取某公司提供的型号 深沟球轴承取 个外圈与 个内圈并按照标准 以 的公差将滚动体分为 组 为了对比分析方案 为随机匹配各轴承元件不作任何条件约束方案 为针对文中提出的选配方案根据标准/.以精度为 等级轴承的跳动量公差(径向跳动为 轴向跳动为)设置约束条件具体见表 表 约束条件单位:装配方法游隙径向跳动轴向跳动方案一()方案二()(最优)(最优)输入表 中的参数和轴承零件编号(根据零件编号代入对应尺寸参数数据)进行分选表 输入参数项目数值项目数值外圈外径 /内圈沟曲率系数.内圈内径 /外圈沟曲率系数.分布圆直径/弹性模量 /.滚动体个数 泊松比.滚动体理想直径/轴向力/分别按照本文提出的两种轴承元件选配方案以及传统轴承元件装配方法进行轴承装配得到 组成套轴承的径向跳动量和轴向跳动量以及径向游隙不合格数量及跳动量均值见表 表 轴承不合格数量及跳动量均值装配方法轴向跳动超差数量径向跳动超差数量游隙超差数量轴向跳动量均值/径向跳动量均值/传统装配.方案一.方案二.按照传统方法进行轴承元件装配得到轴承的径向跳动量和轴向跳动量如图 所示 参与计算的所有轴承的平均径向跳动量为.平均轴向跳动量为.其中有.的轴承轴向跳动量超过了 不符合回转精度要求图 轴承元件随机匹配的跳动量 按照方案(满足游隙及精度要求)进行轴承元件装配得到轴承的径向跳动量和轴向跳动量如图 所示 参与计算的所有轴承的平均径向跳动量为.平均轴向跳动量为.其轴承轴向跳动量和径向跳动量均在要求范围内表明对轴承元件进行合理选配可以提高轴承的回转精度及合套率图 满足游隙及精度要求匹配的跳动量 按照方案(满足游隙要求且精度最优)进行轴承元件装配得到轴承的径向跳动量和轴向跳动量如图 所示参与计算的所有轴承的平均径向跳动量为.平均轴向跳动量为.且轴承轴向跳动量和径向跳动量均在要求范围内 相比前两种选配方案该方案得到的轴承精度更高图 满足游隙且精度最优匹配的跳动量 图 所示为按照三种轴承装配方案进行轴承 年第 期 杜同成:基于轴承回转精度预测的轴承元件选配优化装配得到的轴承径向游隙 结果显示按照传统方法装配有.的轴承的径向游隙超过了 而按照本文方案轴承的游隙均在要求范围内说明本文方案可有效提高轴承的合套率图 三种方案所得轴承游隙对比 将三种方案得到的轴承综合跳动量以升序的方式排列进行对比结果如图 所示 由图可知传统方法得到的最大轴承综合跳动量为.方案 得到的最大轴承综合跳动量为.方案 得到的最大轴承综合跳动量为.相比传统装配方法文中提出的两种选配方案均可有效提高轴承的回转性能但使用方案图 三种方案所得综合跳动量对比得到的内圈跳动量更小合套轴承回转精度更高 结束语本文通过对轴承元件几何误差与轴承回转精度间的关系研究发现根据轴承元件几何误差进行合理的组配可以有效提高轴承合套率及回转精度 实际生产中可以通过提高元件加工精度的方式提高最终成套轴承的回转精度参考文献:章一强.高速角接触球轴承温度特性及旋转精度研究.大连:大连理工大学.():.().():.余永健陈国定李济顺等.滚子几何误差对圆柱滚子轴承旋转精度的影响.西北工业大学学报():.李传顺毛范海.深沟球轴承元件几何误差对非重复性跳动影响.组合机床与自动化加工技术():.吴柏华毛范海董惠敏.深沟球轴承元件几何误差对回转精度的影响.组合机床与自动化加工技术():.柳枫.深沟球轴承与角接触球轴承装配工艺改进.轴承():.张娟.深沟球轴承最佳配套游隙的选择方法.哈尔滨轴承():.陈国金金杜挺陈昌等.轴承内外圈游隙匹配优化.机械传动():.():.:年第 卷 机械设计与制造工程