基于树干支结构的飞机天窗骨架仿生优化设计.pdf

收稿日期：2 0 2 112：修订日期：2 0 2 3-0 1-2 7Jul.JOURNALOFMACHINEDESIGN2023年2023月No.Vol.40第40 卷第7 期设机计械基于树干支结构的飞机天窗骨架仿生优化设计陈双，许鸿杰1.2，刘红军，史晓辉（1.航空工业信息技术中心，北京100028;2.西北工业大学航空学院，陕西西安710072)摘要：为了减小天窗骨架的设计质量，采用变密度法自动计算天窗骨架模型的传力路径，比较天窗骨架和树干支在功能、结构及载荷方面的相似性。借鉴树干支的结构特征，对天窗骨架的传力模型进行几何重构，得出天窗骨架基于树干支的仿生结构。通过建立原始设计与仿生结构的有限元模型，计算并比较原始设计及仿生结构在模态、载荷下的力学性能。仿生结构的前两阶模态频率比原始设计的高，在抵抗风载方面优于原始设计，总体质量比原始设计的减小约16%，比刚度及比强度也得到了提高。仿生结构与树干支结构的传力路径及结构特征基本一致，参考树干支结构对天窗骨架进行仿生设计，可以实现结构的更大效能与材料的优化分布。关键词：树干支结构；天窗骨架；轻量化设计；仿生结构；材料分布中图分类号：TH122;V214.1文献标识码：A文章编号：10 0 1-2 354(2 0 2 3)0 7-0 0 7 7-0 7Bionic optimization of aircraft skylight skeleton based ontrunk-and-branch structureCHEN Shuang,XU Hongjie-2,LIU Hongjun,SHI Xiaohui(1.AVIC Digital Technology Co.,Ltd.,Beijing 100028;2.School of Aeronautics,Northwestern Polytechnical University,Xi an 710072)Abstract:In this article,in order to reduce the design weight of the skylight skeleton,the variable density method is used toautomatically calculate the force-transmission path of the skylight-skeleton model.Then,efforts are made to compare the similari-ties of the skylight skeleton as well as the trunk and branches in function,structure and load;in combination with the structuralcharacteristics of the trunk and branches,the force-transmission model of the skylight skeleton is geometrically reconstructed,andthe bionic structure of the skylight skeleton based on the trunk and branches is worked out.The finite-element models of both theoriginal design and the bionic structure are set up;the mechanical properties of the original design and the bionic structure aresubject to the modal and load analysis.The first two modes of the bionic structure are higher than those of the original design,with some advantages in wind load resistance.The overall mass of the bionic structure is 16%lower than that of the original de-sign,and its specific stffness and strength also improve.The force-transmission path and the structural characteristics of the bionicstructure as well as the trunk-and-branch struture are basically same.The bionic design of the skylight skeleton is completed withreference to the trunk-and-branch structure,which has achieved greater structural efficiency and optimal distribution of materials.Key words:trunk-and-branch structure;skylight skeleton;lightweight design;bionic structure;material distribution当前随着市场与技术竞争加剧，在确保结构强度和刚度的条件下，最大限度地减小飞机的自身质量，已经成为飞机设计的重要目标。现阶段飞机减重设计主要是通过采用轻量化材料及结构优化来实现1。采用第40 卷第7 期78机计设械拓扑优化及参数优化对结构进行优化设计，可提高结构的刚度及强度,满足飞机结构件的减重设计需求2 另外，随着人类对结构仿生学技术的深人研究及工程应用，飞机设计越来越多地借鉴生物体的结构形状、位置分布和传力方式，将其结构合理运用到飞机设计中，从而提出飞机设计的生物模型，更好模仿生物原型的良好功能及性能3。采用仿生技术设计机身结构件，不但可以减小飞机质量，而且可以提高飞机运载能力，提高机动性能，加大飞行距离，减少燃油或推进剂的消耗。飞机天窗骨架是连接挡风板及蒙皮的主要结构承力件，需要承载自身接触的气密载荷、阵风载荷及特殊情况下的鸟撞动力冲击力等，这些载荷也会传递到天窗骨架。在考虑这些复杂载荷作用下，设计出的天窗骨架需满足其结构刚度及材料强度。文中以树的干支结构为对象，分析其结构的效能、载荷及传力与天窗骨架的相似之处；借鉴树的干支结构在力学性能方面的优势，进行飞机天窗骨架的仿生优化设计。最后，通过力学计算，比较某型号天窗骨架的原始设计与仿生结构在力学性能方面的优劣，为工程设计提供思路1飞机天窗骨架的仿生设计方法1.1仿生设计的基本流程由于树干支结构在力学性能上主要是由环境载荷及成长条件所决定的，因而，文中首先研究树干支所受载荷情况，比较其与天窗骨架在结构、功能及载荷方面的相似处。然后,直接采用变密度算法计算骨架模型在载荷作用下的传力路径，初步自动优化得出其天窗骨架的优化结构。参考树干支结构的相似性，并考虑天窗骨架的可加工性，对天窗骨架的传力模型进行几何重构，得出其仿生结构。建立仿生结构与原始设计结构的有限元分析模型,求解并比较两种模型的固有模态、载荷作用下的力学性能，根据计算结果判断仿生结果是否满足结构及材料的性能要求。如果仿生结构的计算结果满足性能指标要求，可确定设计方案，直接为工程设计提供支持。如果仿生结构的计算结果不满足性能要求，可重新进行天窗骨架的仿生结构设计，如图1所示。飞机天窗骨架的仿生设计天窗骨架结构特性树干支结构特性天窗骨架模型的传力路径计算结构、功能及载荷相似性分析基于相似的几何重构原始设计结构的力学计算仿生结构的力学计算结构力学性能比较否是否满足设计要求是确定设计方案图1天窗骨架仿生优化设计流程1.2树干支结构的特性分析在地球物理变迁中，藻类植物通过漫长进化才从多细胞藻类逐步演变为各类树木。树木结构主要包含根系、树干和树冠（含树枝及树叶），在物竞天择自然法则下,其结构、形态和功能都得到了全面进化。树的干支结构是由树干及树枝组成的，呈无规则分布，树干与树枝、树枝与树枝的交接处一般形成小于9 0 的夹角。由于向光性，树干到树枝长出类似于桁架的伞状结构4。通过进化,树的干支结构形成了对环境载荷的适应性。诸多国内外学者对树干支结构的力学性能进行了大量研究,Fegel5对树的弹性模量、刚度、阻尼系数及物理特性进行了研究。研究结果表明：树主干起着梁的作用，承受着比支干更大的力，树干是主要的承力单元。树干与树枝的顺纹抗压强度和冲击韧性相似，但树干的塑性更强。树的干支结构具有超强的稳定性和良好的承载能力，不但能够分散自身的重力，而且在抗击强风载荷方面具有良好792023年7 月陈双，等：基于树干支结构的飞机天窗骨架仿生优化设计的力学表现，其强度、稳定性和振动特性等方面都具有一定的优越性。天窗骨架为薄壁结构，其骨架型材可以改善结构的力学性能，与树干支结构作为主要承力部件功能相似。通常情况下天窗骨架主要受到气密压力，而树干支结构主要承受风动载荷及自身重力。无论是天窗骨架还是树干支结构，都需要在极限载荷下满足其结构的刚度及强度要求。1.3天窗骨架的原始设计根据设计要求，飞机天窗骨架由玻璃窗骨架及驾驶舱顶盖组成，骨架部分由骨架型材、框缘上缘条及风挡骨架组成，顶盖部分由框缘上缘条、蒙皮、长桁及接头组成。某型号的天窗原始设计如图2 所示，图2 a和2b为同一模型的不同视角的视图。（a）原模型外部（b）原模型内部图2天窗骨架的原始设计模型天窗骨架的内部骨架材质为铝合金7 0 50-T7451，外部蒙皮材质为2 A12-T42，总质量为6 7.0 1kg，其力学性能如表1所示。表1天窗骨架材料的属性分类内部骨架外部蒙皮材料名称7050-T74512A12-T42弹性模量/CPa7068泊松比0.330.33密度/(kg/m）2.8202.780抗拉强度/MPa495420屈服强度/MPa390325最大变形量/mm10102飞机天窗骨架模型的仿生优化2.1基于变密度化的传力路径计算文中采用材料变密度法自动计算天窗骨架在气密载荷下的骨架模型，假设优化区域的材料相对密度是01之间可变，以有限单元的密度作为计算变量，体积缩减量为约束条件，最小变形为优化目标函数，通过有限元的应力计算，确定各个单元对整个天窗骨架结构的受力贡献，以此来体现各个单元的密度大小6-7 通过优化迭代，不断剔除相对密度小的单元，保留密度大的单元，这样就能保证在满足力学性能前提下得到最优结构采用变密度法对天窗骨架在单一工况传力路径进行计算，以最小柔度为优化目标,其优化的数学模型为：x=(X,X2,xN)Tmin C=UKUu.ku.2(x.)u.kou.e=1e.=1s.t.KU=F(1)pdQ=V(p)Vo20Xmminx.Xmax1式中：X单元密度向量；N单元总数；C结构最小柔度；K一总体刚度矩阵；U一系统位移矩阵；P一一大于1的罚因子；x,u单元的相对密度和单元位移；Xmn,Xmas单元相对密度上下限；k,ko单元的刚度和单元初始刚度；F一一系统外力向量；P单元密度；Vo,V设计域初始体积和优化后体积；一结构的体积空间在天窗骨架的传力路径计算过程中需要考虑其受气密载荷工况，同时，也需考虑鸟撞挡风板的最大等效载荷工况，因而，在采用变密度法计算时以各种工况下柔度加权为目标函数进行优化,其函数可表示为8 MMmin CC,=w;(x.)P(u.)Thou（2)二=1I=1e=1式中：W,第i个子工况的加权系数；C.一加权柔度；一C一一第i个子工况柔度；M载荷工况数。2.2骨架模型的优化结果及几何重构在计算传力路径时，需要考虑装配性，即框缘缘条和接头等边缘形状及尺寸与前机身等部件的装配关80机第40 卷第7 期计设械系，因而需要将选定的优化区域加厚到缘条厚度。加厚设计模型如图3所示。根据表1中天窗骨架模型的材料属性，外蒙皮及框架的气密载荷设定为均布载荷60kPa,鸟撞挡风板的载荷等效为1.8 MPa通过分布耦合把载荷分散到前窗玻璃及框架节点上，框缘缘条近似为全约束（a）待优化模型外部（b）待优化模型内部图3待优化的天窗骨架模型根据天窗的结构特点，边框结构采用4节点4面体网格离散，外部蒙皮采用壳单元离散，天窗骨架的传力路径及骨架结构如图4所示。在完成骨架结构有限元建模后，选定加厚的蒙皮区域，定义优化设计空间内每个单元的相对密度为设计变量，以结构多工况条件下加权最小柔度为拓扑优化目标函数，对天窗骨架模型与其他相邻及连接部件的边界区域进行冻结。采用优化算法计算迭代因子，并对设计变量进行更新，经过多轮迭代后目标函数趋于收敛，计算得出框架的传力路径如图4a所示，剔除密度小的单元后骨架结构的优化结果模型如图4b所示（a）传力路径（b）骨架结构图4天窗骨架传力路径通过变密度法自动计算得出骨架模型与树干支结构的几何形态及传力路径相似。驾驶舱顶盖的前半部分依次出现3条弧形主干与多条支干连接。顶盖的后半部分出现两条30 夹角的主干，在主干支上生长出多条支干，在分支末端生长2 3个末支。在驾驶舱顶盖左右两侧面出现一个弧形的主干，在主干上分布若干条支干。通过变密度自动优化得出的模型与树干结构的传力及形状非常相似，为了确保加工的可实现性，再结合树干结构的形状对模型进行几何重构，使其更接近树的干支结构。附上蒙皮后，重构的几何模型如图5所示。（a）重构模型外部（b）重构模型内部图5天窗骨架重构模型飞机天窗骨架模型进行重构后，其自身质量由67.01kg减小至55.2 0 kg，与原始设计模型相比，实现了自身质量减小17.6 3%。3仿生结构与原始设计的力学性能比较3.1两种结构的模态分析为了比较骨架模型与基于树干支结构的仿生骨架模型在抗击风载方面的性能，分别对两种结构建立相应的有限元计算模型，并计算固有模态。通过计算，原始设计与仿生结构18 阶模型分别如图6和图7 所示。两种结构在模型上一致,其中,第1阶为1阶横向弯曲模态，第2 阶为结构的横向扭转模态，第3阶为结构的2 阶横向弯曲模态，第4阶为结构的3阶横向弯曲模态，第5阶为结构的1阶纵向弯曲模态,第6 阶为结构的局部模态，第7 阶为结构的4阶横向弯曲模态，第8 阶为结构的2 阶纵向弯曲模态。u,Magnitude+1.036e+00+9.4960-01+8.633e-01+770-0116907-0146.044-01+5.181e-01+4.3190-01+3.456e-01+25934-01+1.730e-0140.672e-02+4.333e-04(a)1阶模态振型图U,Hagnitude+15630+00+1432e+00+13020+00+11720+00+1042e+00+9.1150-01+7.8138-01+651e-01090-01+3307e-01+260-01+23020-01+9.229e-06(b)2阶模态振型图81陈双，等：基于树干支结构的飞机天窗骨架仿生优化设计2023年7 月u,Magnitude+1-0010+0K+9.193e-01+8.3726-01+7.551e-01+6.7300-01+5909e-01+5.0880-01+4.267e-01+3.446e-01+2.625e-01+1.8040-01+9.8290-02+1.619e-02(c)3阶模态振型图U,Magnitude+1.001e+00+9:179e-01+8.3460-01+7.512e-01+6.6780-01+5.845e-01+5.0110-01+4.178e-01+3.344e-01+2511e-01+1.677e-01+8.4378-02+1.0160-03(d)4阶模态振型图U,Magnitude+1.0400+00+9.533e-01+8.670e-01+7.8070-01+6.944e-01+6.0810-01+5.218e-01+4.355e-01+3.4910-01+2.628e-01+1.765e-01+9.0220-02+3.912e-03(e)5阶模态振型图U,Magnitude+1.0240+00+9.3878-01+8.5340-01+7.6800-01+6.027e-01+5.975e-01+5.1200-01+4.2670-01+3.4140-01+2560e-01+17070-01+0.5370-02+3.8640-05(f)6阶模态振型图U,Magnitude+1.011e+00+9.2640:01+8.4220-01+579-0+6.7370-01+5.895e-01+5.0530-01+4.211e-01+3.3690-01+2.527e-01+:685-03+8:4290-82+7.837e-05(g）7 阶模态振型图U,Magnitude+.0000+00+9.168e-01+8:3360-01+7.5040-01+6.671e-01+5:8390-01+5.0060-01+4.174e-01+3.3420-01+2.5090-01+1677e-01+8.4428-02+1.1790-03(h）8 阶模态振型图图6原始设计模型的前8 阶模态U,Magnitude+1:0420+00+9.5530-01+8.6860-01+7.820e-01+6.9530-01+6:0060-01+5215e-01+3520-01+3.4859-01+26180-01+17510-01+8.8410-02+1.715e-03(a)1阶模态振型图U,Magnitude+13840+00+12690+00+3e+00+1030+00+9.2280-01+8:0758:01+6.9228-01+5.7600-01+4.6150-01+3.462001+2.309e-01+1.1560-0+2.815g(b)2阶模态振型图U,Magnitude+1:010a+00+9.2630-01+8-4250-01+7.589e-01+6.7520-01+5.9150-01+5.070e-01+42400-01+3.4030-01+2556e-01+8.921e-02+5.503e-03(c)3阶模态振型图u,Magnitude+1-0010+00+9.1780-01+8.344e-01+510e-01+6:676e-01+5.842e-01+5.0000-01+4.1740-01+3.340e-01+2:505e-01+1.671e-01+8.3740-02+3.3740-04(d)4阶模态振型图U,Magnitude+1:1010+00+2.009e+00+9:1810-01+6:2690-01+7.357e-01+6.444e-01+5.5329-01+4:620e-01+3.7070-01+2.795e-01+1.8030-01+9.7030-02+5.7990-03(e)5阶模态振型图u,Magnitude+1.002e+00+9.1800-01+8.352e-01+7.5170-01+6.6820-01+58470-01+5:012-81+4.1760-01+3.3410-01+2.5060-01+1-6718-01+8.3540-02+1.7650-05(f)6阶模态振型图82机第40 卷第7 期计设械u,Magnitude+1:0290+00+9.4438-01+8595e-01+7.7470-01+6.8990-01+6:051e-01+5.203e-01+4.3550-01+3.5070-01+2.659e-01+1:8110-01+9.6300-02+1.1500-02(g)7阶模态振型图U,Magnitude+1:009e+00+9.252e-01+8.4110-01+7.571e-01+6.731e-01+5.8900-01+5.050e-01+4.210e-01+3.369e-01+2.529e-01+1.609e-01+8.486e-02+8.237e-04(h)8阶模态振型图X图7仿生结构的前8 阶模态原始设计模型与基于树干支结构的仿生骨架模型两种结构的18 阶固有频率如表2 所示，可以看出，仿生结构前两阶模态频率比原始设计的高7.0 1%，7.52%；从第3阶开始模态仿生结构比原始设计低考虑阵风频率一般在2 3Hz,由此可见，仿生结构在抵抗阵风动态载荷上，其性能优于原始设计。表2两种结构模态的对比Hz模态阶数原始设计仿生结构增大率/%1阶13.1214.047.012阶15.1616.37.503阶25.7724.61-4.504阶39.7831.84-20.005阶44.5337.64-15.506阶65.0844.41-31.807阶68.2549.6827.208阶70.5761.06-13.503.2两种结构的受力分析天窗骨架在受自身接触的6 0 kPa均布气密载荷及挡风板受到气压载荷后传递到天窗骨架边缘的载荷作用下，原始设计与仿生设计受到的最大主应力、Mi-ses应力分别如图8 和图9 所示S,Max,Principal(Abs)SNEG,(fraction=-1.0)(Avg:754%6)+3.378+02+2.9400+02+2.5020+02+2.0640+02+1.6260+92+1880+02+7.496e+01+3.1150+01266e+03-5.647e+01:1.0038+02-1:1410+02-1.879e+02(a)原始结构最大主应力云图S,Max.Principal(Abs)SNEG,(frecton=-1.0)(Avg:75%)+2:118e+02+1.629e+02+141002+6.5220+01+i637e+01-3:247e+01-8132e+01-1.302e+02-1.790e+02-2:279e+02-27670+02-3.255e+023.744e+02LX(b）仿生结构最大主应力云图图8两种结构在气密载荷下的主应力图S,MisesSHEG,(fraction=-1.0)(Avg:75%)+2:990e+02+2.740e+02+2:4910+02+2.2420+02+1.9930+02+1.744e+02+1.4950+02+1.246e+02+9.965e+01+7.474+01+4.983e+01+2.491e+01+1.5400-08(a）原始结构Mises应力云图S.MisesSMEG.(racbion=-1.0)(Avg:7540)+1939e+02+1.6160+02+1.45.59+02+1.2938+02+1.1318+02+9.697e+01+e.0010+01+6.46+4.049e+1+2.230+1+1.6160+01+4,429-29Max:+1.935e+02ZElem:PART-1-2.700155Node:-40743YLX(b）仿生结构Mises应力云图图9两种结构在气密载荷下的Mises应力图由图8 可以看出，原始设计与仿真结构的最大主应力分别为337，2 11MPa，主应力减小了37.4%。骨架模型承力性能需要考虑结构的最大主应力，而每个单元承受了更为均衡的力。图9是两种结构在气密载荷工况下的Mises应力，可以看出，在相同载荷工况条件下，原始设计与仿生结构最大主应力分别为2 9 9，19 3MPa，仿生结构比原始结构的Mises应力减小了35.15%。由此可见，仿生型结构在比强度及比刚度方面都优于原设计结构由于天窗骨架的刚度特性比较突出，计算原始设计及仿生结构的最大变形是考核天窗骨架的主要性能指标，由图10 中可以看出，受气密载荷的影响，原始设计与仿生型骨架的最大变形量分别为7.7 7 0，6.174mm，仿生结构比原始结构的最大变形量减小了13.59%。832023年7 月陈双，等：基于树干支结构的飞机天窗骨架仿生优化设计U,Magnitude+7:770e+00+7.123e+00+:475e+00+5.828e+00+5.180e+00+4:533e+00+3.885e+00+3.238e+00+2.590e+00+1.943e+00+2950+00+6.475e-01+0.0000+00(a)原始结构位移云图U,Magnitude+6.7140+00+6.155e+00+5.595e+00+5.036e+00+4.4760+00+3.917e+00+3:3570+00+2798+00+2:238e+00+1.6790+00+11190+00+5.595e-01+0.0000+00ZYL.X(b)优化结构位移云图图10两种结构在气密载荷下最大变形4结论！由于树干支结构具有良好的稳定性及抗载能力，因而，在天窗骨架设计中借鉴其结构特征进行仿生设计，对于减小飞机的设计质量、增加运载能力都具有重要的工程指导意义。文中采用变密度计算原有天窗骨架设计模型的传力路径，并参考树干支结构进行几何重构，再采用有限元模型分析计算两种结构的力学性能。通过计算得出以下规律：（1)通过对天窗骨架原始设计模型的传力路径计算得出，仿生结构与树干支结构传力路径及结构特征相似，载荷较大的区域材料分布致密,载荷小的区域材料分布相对疏松。通过进行仿生结构设计可实现天窗骨架承载更大效能与材料的优化分布（2)通过计算两种结构的模态，仿生结构的前2阶模态频率比原始设计分别提高了7.0 1%和7.52%；从第3阶开始仿生结构比原始设计模型的模态低。考虑阵风频率，仿生结构在抵抗风载方面也具有一定的优势。(3)基于树干支的仿生结构相比原有设计模型的总体质量减小了7.6 3%，比刚度及比强度同时得到了提高；采用树干支结构进行仿生设计，能够用较少的结构材料承受较大的外力。参考文献1梁立孚，刘石泉，齐辉飞行器结构力学M.北京：中国宇航出版社,2 0 0 3：12-45.2栾博语，刘沛清，翟羽佳，等.某大型飞机后缘襟翼气动/机构综合优化设计J.民用飞机设计与研究，2 0 2 1（1)：17-22.3马建峰,陈五一，赵岭，等.基于蜻蜓膜翅结构的飞机加强框的仿生设计J.航空学报，2 0 0 9,30（3）：56 2-56 9.4崔福斋，郑传林.仿生材料M.北京：化学工业出版社，2004:7-102.5Fegel A C.Comparative anatomy and varying physical proper-ties of trunk,branch and root wood in certain northeasterntreesJ.Bulletin of the New York State College of Forestryat Syracuse University,Tech Publ,1941,55(14):5-20.6Krog L,Tucker A,Kemp M,et al.Topology Optimization ofAircraft Wing Box RibsR.AIAA,2004.7丁卯，耿达，周明东，等.基于变密度法的结构强度拓扑优化策略J.上海交通大学学报，2 0 2 1,55（6）：7 6 4-7 7 3.8隋允康，杨德庆，王备.多工况应力和位移约束下连续体结构拓扑优化J.力学学报，2 0 0 0,32（2）：17 1-17 9.作者简介：陈双（19 9 1一），男，工程师，硕士，研究方向：结构优化设计、仿真验证及航空信息化建设。E-mail：z g c h e n s h u a n g 12 6.c o m