小学人教四年级数学商的不变规律.docx

《商不变的规律》教学设计

教学目标：
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：让学生在探索过程中发现规律。

教学难点：理解商不变定律以及在实际中的运用。

教学具准备：多媒体课件一套，每生一只计算器。

教学过程：

一、始动阶段，设疑激趣

1、指名口算

（36÷2）÷（12÷2）＝　

（36÷3）÷（12÷3）＝

（36÷12）÷（12÷12）＝

2、同桌两人比赛，左边的用计算器算，右边的用口算。

（36×2）÷（12×2）＝

（36×4）÷（12×4）＝　

（36×8）÷（12×8）＝

3、同桌交换一下，再赛

（36×100…0）÷（12×100…0）＝

10个　　　　　10个

二、新授阶段，观察概括

1、学生观察，小组讨论，汇报。

师：细心的观察，看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？

2、能再举一些例子说明你的发现吗？

3、尝试用自己的语言描述你的发现。

4、教师根据学生的回答，小结并板书。

刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）

5、理解商不变的规律。

出示：

（36×2）÷（12÷2）＝

（36×5）÷（12×3）＝

（36÷6）÷（12÷2）＝

（36＋12）÷（12＋12）＝

师：这几题的商也都是3吗？

那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。

6、看书质疑问难：

师：请同学们阅读课本第75页，书上的商不变的规律和同学们总结出来的有什么不同？师在在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数后板书：（零除外）

师：为什么要零除外？

师：同学们有什么问题要提吗？

师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？

出示：950÷50

三、反馈阶段，深化认知

1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18÷3=3 （2）480÷10=48

（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）=

（18×3）÷（6×3）= （480÷5）÷（10÷5）=

2、判断

（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）　　　　　（　　）

（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　　　　　　（　　）

（3）32800÷400＝328÷4　　　　　　　　　 　（　　）

（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）　　　　　　　（　　）

要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。

3、出示课本第76页第2题，让学生在课本上完成。

9600÷800、2400÷60两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。

4、课本第76页第3题

（1）让学生观察图片，说出图中两个小朋友是怎样解决生活中的问题的？

（2）学生讨论，要求运用定律解决的过程要说出来。

5、填空 ：在□中填数，在○中填运算符号：

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□ ）＝5

（200÷2）÷（40÷□ ）＝5

（200×3）÷（40○□ ）＝5

（200÷4）÷（40○□ ）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

6、观察与思考

出示题目：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100

（1）思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便?为使除法简便，在被除数1400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数?根据什么可以同时扩大相同倍数?

（2）让学生利用这种方法独立完成。

（3）完成后找个别学生说说自己的运算过程。

四、全课小结

1、师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？

2、现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？

10个0　　　　　10个0

师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！