七年级数学1.doc

学校：_________________ 班级：__________ 姓名：______________ 考号：________________
密 封 线
北滩中学期末测试试题
一、请你精心选一选：（本题共10小题，每题4分，共40分）
每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.
1下列运算正确的是（ 　 ）
A． B． 　C． 　D．
2．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）
（A）已知两边和夹角 　（B）已知两边和其中一边的对角
（C）已知两角和夹边 　（D）已知三边

3.若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（ ）
A 、10或-10 B、 C、 –１０ D、
4.．在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（　　　　）
A．　　　　　　　B．　　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．
5.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意 图是（ ）

o
t
s
D
o
t
s
C
o
t
s
B
o
t
s
A

6．、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm
7．下列语句正确的是 （ ）
A． 近似数0.009精确到百分位.
B． 近似数800精确到个位,有一个有效数字.
C． 近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.
D． 近似数精确千分位.
8．如图，⊿ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是⊿ABC（ ）
A、BC边上的高 B、AB边上的高 C、AC边上的高 　 D、以上都不对
9．如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（ ）
A、4对 B、3对 C、2对 D、1对

(9)
(8)
1

10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是 （ ）
V
O
t
A
V
O
t
B
V
O
t
C
V
O
t
D

二、请你耐心填一填：（共10小题，其中第15、16、18题4分，第20题5分，其余每题3分，共35分，请将答案填入答题表中）
11．已知是关于的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么 ，
。
12． ； .
13．一个正方体的棱长为2×102毫米，用科学计数法表示：它的表面积= 平方米，它的体积= 立方米。
14．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，
请你判断这个英文单词是 。
15．若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则它的底角是 ，该三角形的对称轴是 。
16．如图，是一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，则A部分面积占靶子面积的 ，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域A或区域B的概率是 。
17．如图，如果，，那么≌，根据是
A
O
C
B
D
（18）
A
C
B
(16)

(17)
18．如图，已知∠ABC=∠DCB，现要证明ΔABC≌ΔDCB，则还要补加一个条件
或 ，或 。
19．如图，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。

20.如图,用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图并解答有关问题：
n=1
n=2
n=3

⑴．在第ｎ个图中，每一横行共有　　　块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖,白色瓷砖共有 块；（用含n的代数式表示）
⑵．设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与⑴中的n的关系式：
三、请你细心算一算：（共3题，每题7分，共21分）
21． 22．
解：原式= 解：原式=

23．已知求代数式 的值。
解：原式=

四. 用心想一想，你一定是生活中的智者！（共6题，共54分）
24．公路AB的同侧有工厂C和D，要在公路AB上建一个货场P，使得两个工厂C和D到货场P的距离之和最小，请你在图中作出点P，并说明你这样作的数学道理。(6分)

25．如图（1），A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。请你说明道理。你还能想出其他方法吗？请写出你的设计方法，并在图（2）上画图。 (8分)
A
B
C
E
D
F
图1
图2
A
B

26．图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到
郊外所走的路程与时间的变化图。
根据图回答问题。(10分)
(1).图象表示了那两个变量的关系？哪个
是自变量？哪个是因变量？
（2） .9时，１０时３０分，１２时所走
的路程分别是多少？
(3).他休息了多长时间？
(4).他从休息后直至到达目的地这段
时间的平均速度是多少？

27．很多代数原理可以用几何模型解释，用图（1）来表示1×1的正方形面积，它的长和宽都是一个单位，用图（2）来表示1×x的矩形的面积，它的宽是一个单位，长是x个单位。请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x的矩形来拼出3（x＋2）和3x＋2（要求画出简单的示意图，且使得拼出的图形为矩形），由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处。(7分)
1
1
(1)
1
x
(2)

28（9分）如图（1），已知：ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.
(1) ΔABD与ΔCAE全等吗?BD与AE、AD与CE相等吗？为什么？
(2) BD、DE、CE之间有什么样的等量关系？（写出关系式即可）
A
B
C
D
E
（1）
A
B
C
D
E
（2）
(3) 若直线AE绕A点旋转，如图（2），其它条件不变，那么BD与DE、CE的关系如何？说明理由。

29.请用一个等腰三角形、两个矩形、三个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意。（8分）

附加题
6、完全平方公式
08-09期末
1. 一个底面是正方形的长方体，高为5cm，底面正方形的边长为4 cm．如果保持它的高不变，把底面正方形的边长增加口cm，那么它的体积增加了_________cm3．
如图10 -1是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图10 -2的形状拼成一个正方形．
(1)图10-2中阴影部分的面积用含a、b的代数式表示的两种不同方法为：
①S阴影=____________；
图10 -2
②S阴影=____________；
由①②得到等式：_______________________.
(2)根据上面的等式，解决如下问题：若m+n=9，mn=18，则
（m-n）2=_____________．（填结果）
09-10期末
2. 若x2–mx+9是一个完全平方式，则常数m=_________．
3. 先化简，再求值：
(a+b)（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-1/3．
10-11期末
4. 先化简：
(2x+y)2–(2x-y)(x+y)-2(x- 2y)(x+2y)，再代入你喜欢的x、y 的值，求值．

5. 下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为cm）的盒子底部（如图②）中两块阴影部分周长之和是_______cm。
7. 先化简，再求值：，其中，

8. 如图13 -1，在△ABC中，∠C= 90。，AC= BC，过点C在△ABC外作直线MN，若点A与点B到直线MN的距离分别为AF、BE，且AF=3cm，BE=lcm．
(1)求线段EF的长；
(2)当直线MN绕点c转到经过△ABC内部（与线段AB相交时），若点A与点B分别到直线MN的距离不变，请按题意在图13 -2中作出相应的示意图，并求出此时线段EF的长．

9. A、B两地相距30千米，某日下午12点30分甲骑自行车从A 地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图12 中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t（时）的关系，试根据图12中的信息解答以下问题：
(1)甲出发几小时后，乙才出发？
(2)乙行驶多少小时后追上甲，这时两人距离B 地还有多少千米？
(3)甲从下午12：30到14；30的平均速度是多少千米／时？