八下期末试卷.doc

八下数学期末模拟试卷

一、选择题：
1. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）
　 A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A、 B、
C、 D、
3.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（　　）
a
b
c
l
Ａ．4 Ｂ．6 C． 16 Ｄ．55

4. 的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　）
A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.

5. 已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定

6. 某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(　　)
工资(元)
2 000
2 200
2 400
2 600
人数(人)
1
3
4
2
A.2400元、2400元 B.2400元、2300元
C.2200元、2200元 D.2200元、2300元
7．有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边AC＝6cm,BC＝8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8.二次函数（≠0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论：① ＜1 ②2+=0 ③＜4 ④若方程的两个根为，，则+=2.则结论正确的是
（ ）

二、填空题:
9．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为 ．
10. 方程是一元二次方程，则.
11. 在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为　　　　.．
12．若一个样本是3，-1，a，1，-3，3．它们的平均数是a的，则这个样本的方差是 ．
13.如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC∶BD=1∶2,则菱形ABCD的面积S=　　　　
，

第14题
第13题

14、如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为
15. 已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“>”，“<”或“=”）
16. 已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m= .
17.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C点坐标为
18.正方形A1B1C1C0，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C0，C1，C2，C3，…分别在抛物线y=ax2（a>0）和x轴上，已知B1（3，1），B2（，），则a= ，Bn的坐标为 ．

三、解答题：
19. ( 6分) 计算：

A
B
C
D
E
F
G
H
第25题图

20. 用配方法解方程：

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
  ①△AED≌△DFB；  ②S四边形 BCDG=  CG2；
③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论
A．只有①②． B．只有①③．C．只有②③． D．①②③．

2 1. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

22已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．
⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

23.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋
价格
甲
乙
进价（元/双）
m
m﹣20
售价（元/双）
240
160
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

24.如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0<x<3），过点P作直线L与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
x
y
6
3
B
P
O
Q
C

y= —2x + 6
（2）设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S，
写出S与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，直线L平分△BOC的面积?

25、如图，△ABC和△DEF都是边长是6㎝的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD,BF.
(1).四边形BCDE是平行四边形
（2）.若AD=2㎝,△ABC沿着AF的方向以每秒1㎝的速度运动，设△ABC运动的
时间为t秒，(a)当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？请说明你的理由。
（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t值，并求出
矩形的面积。若不可能，请说明理由。
E
F
D
C
B
A

26.如图，已知抛物线与直线交于点O（0，0），。点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作ｘ轴、ｙ轴的平行线与直线OA交于点C，E。

（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点C为OA的中点，求BC的长；
（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之间的关系式。

27已知抛物线:y=x²-2x+m-1 与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B
(1)求m的值；
(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是△ABC是等腰直角三角形；
(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x 轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C'上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.

28.甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是　　千米，甲到B市后，　　小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．

29如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值
（4）N为BC下方抛物线上的点求三角形BCN面积的最大值第29题图

N

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