青海省西宁市八年级数学-不等式(组)复习“五回顾”.doc

不等式（组）复习“五回顾”
一元一次不等式（组）是这个学期的学习重点，为了帮助同学做好复习，现将不等式的相关知识串联起来做一回顾。
回顾1：解一元一次不等式
在解一元一次不等式时应类比解一元一次方程的基本步骤，同时应注意它们的不同之处。应根据不等式的性质不复杂的不等式化成简单的形式，如或，然后将系数化为1，注意当系数是负数时，不等号的方向必须改变。
回顾2：解不等式组的步骤
先求出不等式组中各个不等式的解集，再把各个解集表示在数轴上，找出公共部分，即为不等式组的解集。
回顾3：在数轴上表示解集
把不等式（组）的解集在数轴上直观地表示出来，比在数轴上表示数又前进了一步，可以形象直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组的解集。在数轴上表示解集时应注意两点：一是实心圆点与空心圆圈的意义，即当解集是或时，把表示a的圆点画成空心圆圈，当解集是或时，把表示a的圆点画成实心圆点；二是确定方向，对边界点而言，小于向左，大于向右。
例1.（2010广西）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

【解析】解出每个不等式，确定不等式组的解集；不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解.在数轴上的反映是取它们都含有的公共部分.因此因选D
【点评】解出不等式组，并掌握解集在数轴上的表示方法是关键；注意“≥”在数轴上包含这个点，应描成实心的。
回顾4：用不等式（组）解决实际问题
列不等式（组）解决实际问题，实际上是应用构建的思想方法。解不等式（组）的应用题时，将应用题里关于“己知量”、“末知量”之间的关系用明确的不等式（组）表示出来，并关注应用题中字母所表示的实际意义。
例2.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
分析：本题中出现了“不低于”，“至少”等字眼，所以判断需要用不等式来解，根据题意得不等关系：总收益与交易费用的差大于等于实际收益。
解：设至少涨到每股元时才能卖出，根据题意得
解这个不等式得：即 ：
答：至少涨到每股6.06元时才能卖出．
点评：探究一些密切联系生活、生产、市场经济的实际情境问题时，关键是找出体现试题内容的不等关系，并正确选用与“表示不等关系的词语”对应的数学关系式。
回顾5：三个“一次”关系
一元一次不等式（组）、一元一次方程与一次函数三者联系紧密，当一个变量的取值（或范围）确定时，可利用一元一次方程或一元一次不等式（组）求另一个变量的取值（或范围）。在方案设计类问题中，往往还要利用一次函数的增减性来确定最优方案。
利用不等式组可以求得当时，，当然也可以求得和时对应的x的值，在利用一次函数的增减性，找出时x的取值范围。