《平行四边形的面积》教学实录与反思.doc

《平行四边形的面积》教学实录与反思
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时79~81页。
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入(出示课件)
随着人们的生活水平的不断提高，不少家庭都买了私家车，住在阳光小区的小明家和小刚家也各买了一辆。小明家住在小区东边，停车位在西头，小刚家住小区西边，停车位在东头，由于停车、开车不方便，于是两家商量交换一下车位，小明家的车位是长方形的，小刚家的车位是平行四边形的，这两个车位形状不一样，这样交换公平吗？要想知道是否公平，我们要知道它们的面积。
2、用数方格的方法计算停车位的面积。
⑴出示长方形、平行四边形车位图,出示方格图。
用数方格的方法数出两个图形的面积。
师：看，这是两个车位图，能直接比较它们车位面积大小吗?为了便于观察把它们旋转一下，现在用数方格的方法可以数出它们的面积吗？
生：可以。
师: 一个方格表示1m2，不满一格按半格计算，把数出的数据填在表格中（题卡）
⑵汇报、填表。
长方形
长（m）
宽（m）
面积（m2）

5
3
15

平行四边形
底（m）
高（m）
面积（m2）

5
3
15

师：15m2你是怎样数的？ 生:先横着数有5格，再竖着数有 3格，3乘5等于15格，是15平方米。师:平行四边形的面积你是怎样数的？ 生1：把两个半格合成一个整格，数出共有15个整格，是15平方米。 生2：数出共6个半格，6除以2是 3个整格，共15个整格 ，是15平方
米。
师：观察车位的面积一样，他们可以进行交换吗？
生：可以。 。
⑶观察表格中的数据。 ①先竖着观察你发现了什么？
长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。
师：这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等。
②再横着观察你发现了什么？
生：长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。（板书长方形面积公式）。
师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这节课我们就来研究平行四边形面积的计算（板书课题）。
二、动手操作，探究新知。
1、联想、猜测。
长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？
生：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。
（相邻两边的积等于平行四边形的面积。）
2、归纳意见，提出验证
师：长方形面积我们会算了，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，想好了同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴学生动手操作。
⑵学生演示操作过程。
生1：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。
生2：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。
生3：沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。
……….
师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？
生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。
⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
⑸讨论推导出平行四边形面积公式：
长方形的面积= 长×宽
平行四边形的面积= 底×高
3、演示过程，强化结果。
师：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再观察一遍（多媒体演示）。一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积。）
师：从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。
如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？
生：S=a×h
S=ah 字母中间乘号可以省略。
师：要求平行四边形的面积必须知道什么？
生：要知道它的底和高。
通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。
4、利用公式解决例1。
例1：阳光小区中一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)
订正：在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，要注意面积单位。
三、反馈练习，发展思维。
1、做一做。
15m

30m

在花坛两边有两块平行四边形的草坪，请你算一算它们的面积。

25m
12m
12m
2、选一选。
2.5m

5m

沿着草坪向前走，有一个平行四边形公益广告牌，怎样计算它的面积呢？请选出正确答案，并说一说为什么。
3m 6×2.5=15（m2) ( ) 6×5=30（m2) ( )
3×5=15（m2) ( ) 3×2.5=7.5（m2) ( )
6m
3、算一算(算法可多样)。
9dm

小区阅览室新进了一批图书，要在楼梯两侧做4个图书宣传版面，这些宣传版面的面积是多少?

6dm

4、小小设计师。
小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计？
生1: 底是6高是5。
生2：底是5，高是6。
师：有时在解决一个问题时有很多方案，我们要根据实际情况选择合适的方法解决。
四：课堂总结。
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习，你有那些新的收获呢？
五、看书质疑。

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah

反思：

教学完《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功中的喜悦，也有不足中的遗憾，总结本节课的教学，有以下体会。
一、成功之处。
1、联系生活，以解决小区中实际问题贯穿全课。
本课以停车位面积大小的问题，让学生引入到对平行四边形面积计算方法的探索中，通过猜测、转化、验证等得出平行四边形面积计算公式，并运用公式去解决小区中的实际问题。整节课在实际情景中学习新知，理解新知，巩固并运用新知。所创设的生活情景取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。
2、重视学生的自主探索，让学生经历数学学习的过程。
学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，这样的发现理解最深，也最容易掌握。在教学活动中，我设计了三个层次引导学生进行探究新知，首先是让学生根据已有知识和经验大胆猜测，接着亲自动手操作，验证自己的猜想是否正确，最后演示过程，强化结果，让学生在数学活动中自然地发现平行四边形和长方形之间的关系，最后归纳出平行四边形面积计算公式。在这里我留给学生足够的时间和空间去思考、去动手，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，学生主人翁的地位充分展现。而我则是一个引路人，是一个参与者，合作者，真正体现《数学课程标准》的新理念。
3、渗透数学方法，发展学生的数学能力。
在本节课的教学中，我注意引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力，在探索平行四边形面积的计算方法时，先引导学生能不能把一个平行四边形变成一个长方形呢？通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，这样以数学思想方法为主线，让学生亲身体验和理解“转化”思想，加强了新旧知识间的联系，有助于知识的系统化。在此过程中，学生经历了数学学习的过程，不但发展了数学思维，而且提高了数学能力。
二、存在不足。
1、为了学生的思维不受限制，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，在探究平行四边形面积公式时，我是让学生自己发现，自己总结，但由于学生紧张，而自己的引导和激励性语言又没有及时跟上，致使个别学生操作速度慢，跟不上课堂节奏，活动氛围不活跃，这方面的组织与调控能力我还要继续加强。
2、用数方格的方法数长方形正方形的面积在前面已经学过，因此在备课中我认为学生对数长方形‘平行四边形的面积应该是轻车熟路，很快数出来，但在实际教学中发现一些学生对数平行四边形的面积方法不熟，这块内容的教学多耽误了两分钟，以致于后面的练习有些仓促。因此，备课时一定要认真备各层次的学生水平，该引导时就引导，该放手时就放手。
三、反思中的所悟。
结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这个课例，感悟到要上出‘活泼‘愉快’实用的课来，就要求我们教师用学生的眼光理解教材，用新课标理念处理教材，用灵活的方法调控每个环节。教学中给孩子一些问题，让他自己去找答案，给孩子一些条件，让他自己去体验，给孩子一些机会，让他自己去创新。
7