基于数学活动,在度量教学中培育量感.pdf

“量感”是义务教育数学课程标准（2022年版）中提出的小学阶段核心素养主要表现之一，主要指对事物的可测量属性及其大小关系的直观感知。量感是个体对数量的一种感性认识，是个体通过视觉、触觉等对物体的规模、程度、速度等方面的感悟，具有一定的内隐性，培育量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯。值得注意的是，虽然量感对应的课程内容要求主要是测量，但量感中的“量”是度量的“量”，而非测量的“量”。测量具有一定的客观性，侧重对测量工具以及测量单位的使用，偏技术性和操作性，重在测量的结果。而度量具有明显的主观性，是关于事物的物理属性是否可以测量、如何测量的判断和选择的思维历程，重在度量的过程。因此，数学课程既要有作为具体内容的测量，也要有作为核心素养主要表现的量感，通过量感拓展学生主动参与、主动探索、主动尝试的可能性，使与判断有关的元素成为测量教学不可或缺的组成部分，促使学生在学习测量的过程中长见识、悟道理，发展核心素养。1下面，笔者就结合教学实例，谈谈度量教学中的量感培育策略。一、在测量活动中积累度量经验量感表现为在脱离了度量工具的真实情境下，能够对需要度量的对象的物理属性作出合理的判断。因此，量感必须在丰富多样的实际测量活动中才能逐步形成。教学时，应结合实际问题，创设真实的任务情境，让学生在真实情境下的测量活动中亲身经历度量的过程，并在此过程中充分调动各种感官去感知量的特质。学生从自创单位测量到统一单位，体会不同度量单位的大小以及相互之间的联系，根据实际情况的需要选择合适的度量单位以及度量方法。例如，教学苏教版小学数学三年级下册面积单位，可以在课始创设情境，聚焦“课桌面有多大”这一现实问题，引导学生尝试用自己的语言表达课桌面的大小。学生根据生活经验，采用比较的方法，纷纷选择比课桌桌面小的实物或者工具尝试铺满桌面，进而对桌面的大小进行测量。这样的尝试对量感的养成弥足珍贵，虽然每个人使用的度量单位不同，度量的结果及其表达形式也各不相同，但每个结果都是有意义的，都是学生亲历度量过程，并用自己的语言表达出来的。学生经历了个性化的测量，积累了丰富的度基于数学活动，在度量教学中培育量感骆 炜摘 要：量感是学生形成抽象能力和应用意识的基础，量感的培育有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，度量教学中的量感培育，应注重引导学生在测量活动中积累度量经验，在想象推理活动中关联度量单位，在估测活动中丰富度量表象。量感；数学活动；度量经验；度量表象关键词：70智慧教学 2023 年 8 月智行教苑拔萃量经验，但思维的理性启示学生，不同的结果之间应该是一致的，因此产生统一度量单位的需求，顺理成章地引出平方厘米、平方分米等面积单位。二、在想象推理活动中关联度量单位度量教学中，并不是所有的量都可感可触，如千米、吨、公顷、平方千米等，由于学生在生活中较少接触这些较大的量，有时也需要依靠想象、推理等思维活动来推进量感的培养。教学时，教师可设计能激发学生探究兴趣的活动，引导他们利用已有经验和身边的场景，借助合理的想象和推理，利用小单位感知大单位，将抽象的感觉具体化，从而促进量感的发展。对于像公顷这样的大单位的教学，就可以引导学生借助小单位的叠加，通过想象和推理去间接认识大单位的实际大小。以苏教版小学数学五年级上册认识公顷的教学为例，学生回顾旧知后，就可以核心问题“你能设计一个更大的面积单位来描述学校的大小吗？”驱动学生对更大面积单位的思考。学生借助已有面积单位的相关知识进行类推，创生了平方十米、平方百米、平方千米等“新”面积单位，但此时这些新的面积单位在学生脑海中还只是静态的文字，每个面积单位究竟表示多大他们并不清楚。推理活动就从最小的、便于感知的平方十米展开：先让多名学生双臂伸直围成一个边长大约是 10 米的正方形，直观感受平方十米的大小；再让学生想象校园内哪些地方的面积大约是 1 平方十米，并在交流中逐渐丰盈对平方十米的感知；接着，根据 1 平方百米=10000 平方米=100 平方十米，引导学生联系平方十米的实物（如喷泉池、阶梯教室等），感受 1 平方百米的大小；最后，用 100 个 1 平方十米的正方形俯拍图组成一个 1 平方百米的大正方形，揭示“1 平方百米就是 1 公顷”。三、在估测活动中丰富度量表象度量教学中，教师要创设各种形式的估测活动，丰富学生的表象储备。学生在活动中根据实际情境自主选择合适的估测策略，并用常见的参照物进行比较和估计，通过估测与实测的对比修正误差，提高估测的精确度，不断积累估测经验，切实感受量的大小，形成数学直觉，增强量感。例如，教学苏教版小学数学三年级上册认识千克，就可以设计这样的估测活动，具体教学过程如下。师：拿出课前准备的 1 千克物品，拎一拎，感受一下，1 千克给你怎样的感觉？生：我感觉 1 千克的大米不是非常重。生：我感觉 1 千克的苹果有点重。师：同桌之间把各自准备的东西交换拎一下，体会下感觉如何。生：因为是一样重的，所以感觉是差不多的。师：现在，大家能记住 1 千克的质量给你的感觉吗？老师准备了一些材料来考验大家。（教师出示 3 千克、1 千克、500 克的物品各1 份。学生小组交流，选出认为是 1 千克的物品。）师：同学们的感觉都不错！老师还带来了一些物品（出示：鸡蛋、香蕉、梨）估计一下，这些物品大约几个重 1 千克？学生在“拎、估、掂、验”等体验过程中，将 1 千克与熟悉的物体对应起来，了解生活中常见的物品大约几个重 1 千克，让“1 千克”有了可知可感的参照物体与直观实物模型。学生既可以此估测可接触物品的质量，也可通过与常见物体的数量、大小对比去估测、推算无法接触的物体的质量，从而获得丰富的表象储备，逐步增强量感。参考文献：1 孙晓天，张丹.义务教育课程标准（2022年版）课例式解读小学数学 M.北京：教育科学出版社，2022：46-59.（骆炜，江苏省南京市建邺实验小学分校，邮编：210017）