椭圆几何性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习：,1.,椭圆定义:,到两定点,F,1,、F,2,距离和为常数（大于|,F,1,F,2,|）点轨迹叫做椭圆。,2.,椭圆标准方程是：,3.,椭圆中,a,b,c,关系是:,a,2,=b,2,+c,2,第1页,开始新课,椭圆的几何性质,第2页,一、椭圆范围,o,x,y,由,即,说明：椭圆位于矩形之中。,第3页,二、椭圆对称性,在,之中，把-换成-，方程不变，说明：,椭圆关于-轴对称；,椭圆关于-轴对称；,椭圆关于-点对称；,故，坐标轴是椭圆对称轴，原点是椭圆对称中心,中心：椭圆对称中心叫做椭圆中心,o,x,y,第4页,三、椭圆顶点,在,中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴交点？,令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴交点？,*顶点：椭圆与它对称轴四个交点，叫做椭圆顶点。,*长轴、短轴：线段A,1,A,2,、B,1,B,2,分别叫做椭圆长轴和短轴。,a、b分别叫做椭圆长半轴长和短半轴长。,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,第5页,四、椭圆离心率,o,x,y,离心率：椭圆焦距与长轴长比：,叫做椭圆离心率。,1离心率取值范围：,因为 a c 0，所以1 e 0,2离心率对椭圆形状影响：,1）e 越靠近 1，c 就越靠近 a，从而 b就越小（？），椭圆就越扁（？）,2）e 越靠近 0，c 就越靠近 0，从而 b就越大（？），椭圆就越圆（？）,3）特例：e=0，则 a=b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）,第6页,1椭圆标准方程,所表示椭圆存在范围是什么？,2上述方程表示椭圆有几个对称轴？几个对称中心？,3椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁交点？,4对称轴与长轴、短轴是什么关系？,52a 和 2b是什么量？a和 b是什么量？,6关于离心率讲了几点？,第7页,标准方程,图 象,范 围,对 称 性,顶点坐标,焦点坐标,半 轴 长,焦 距,a,b,c,关系,离 心 率,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（,a,0 ）,(0,b,),（,b,0 ）,(0,a,),(,c,0,),(0,c,),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,焦距为,2c;,a,2,=b,2,+c,2,第8页,例1已知椭圆方程为,16x,2,+25y,2,=400,它长轴长是：,。短轴长是：,。,焦距是：,。离心率等于：,。,焦点坐标是：,。顶点坐标是：,。,外切矩形面积等于：,。,10,8,6,80,第9页,练习.已知椭圆方程为,6x,2,+y,2,=6,它长轴长是：,。短轴长是：,。,焦距是：,。离心率等于：,。,焦点坐标是：,。顶点坐标是：,。,外切矩形面积等于：,。,第10页,例2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在,y,长轴是短轴2倍,焦距为2,离心率为 3/2，且过（2，-6）求椭圆方程。,第11页,小练习：,已知椭圆方程为,x,2,+a,2,y,2,=a(a0且a 1,),它长轴长是：,;,短轴长是：,;,焦距是：,;,离心率等于:,;,焦点坐标是：,;,顶点坐标是：,;,外切矩形面积等于：,;,当,a,1时：,。,。,。,。,。,。,。,当0,a,1时,第12页,标准方程,图 象,范 围,对 称 性,顶点坐标,焦点坐标,半 轴 长,焦 距,a,b,c,关系,离 心 率,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（,a,0 ）,(0,b,),（,b,0 ）,(0,a,),(,c,0,),(0,c,),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,焦距为,2c;,a,2,=b,2,+c,2,第13页,小结：基本元素,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,1基本量：a、b、c、e、p（共五个量）,2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）,3基本线：对称轴、准线（共四条线）,请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间关系（位置、数量之间关系）,第14页,作业：书本第103页习题第3、4、6题,第15页,下课了,！,第16页,