基于烟花灰狼算法的冗余机械臂运动学逆解.pdf
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1、 年 月第 卷 第 期机床与液压 :本文引用格式:黄开启,刘展飞,陈翀,等基于烟花灰狼算法的冗余机械臂运动学逆解机床与液压,():,():收稿日期:基金项目:江西省研究生创新专项资金项目()作者简介:黄开启(),男,博士,教授,研究领域为新能源汽车控制技术与机器人控制技术等。:。通信作者:刘展飞(),男,硕士研究生,研究方向为机器人控制技术。:。基于烟花灰狼算法的冗余机械臂运动学逆解黄开启,刘展飞,陈翀,陈荣华(江西理工大学机电工程学院,江西赣州;江西理工大学电气工程与自动化学院,江西赣州)摘要:针对常规方法无法有效求解冗余机械臂逆运动学解问题,提出改进灰狼算法的机械臂逆运动学求解方法,采用一
2、般反向学习初始化与烟花算法爆炸机制相结合,使得算法具有较强的抗干扰与全局求解性,有效避免早熟、局部最优问题。采用 种经典测试函数对改进灰狼算法进行性能测试,测试结果证明改进灰狼具有收敛精度高、抗干扰能力强等特点。以凿岩机器人的七自由度机械臂逆运动学求解为例,采用 法建立运动学模型,运用改进灰狼算法求解并与粒子群、模拟退火、传统灰狼算法进行对比,仿真结果表明:该算法性能优于其他算法,能对冗余机械臂逆运动学进行有效求解。关键词:灰狼优化算法;冗余机械臂;法建模;运动学求解;烟花算法中图分类号:,(,;,):,:;前言随着科技与经济的发展,机械、电子、传感器等的技术进步使得机器人的应用领域越来越广,
3、目前已遍布交通、运输、医疗、航天等多个行业,使得工业、交通、物流等传统行业对于人工的依赖程度下降。机器人的出现很大程度上改善了重工业的劳动强度,提高了工作效率与社会生产力,但是在一些高难度、精细化的操作方面,机械臂灵巧度依然不够,这是一个亟需解决的问题。机械臂作为机器人的核心组成部分,其灵巧性随关节数量的增加而增大,但是高灵巧性的增加意味着运动学求解难度的增大,机械臂运动学描述了从末端执行器的笛卡尔空间到关节空间的映射关系,它是研究机器人运动控制、轨迹规划以及作业空间分析等问题的重要前提。如何求解冗余关节逆解,已然成为了各个高校和科研团队研究的主题。传统方法数值解法与封闭解法只能应用于低自由度
4、的机械臂运动学分析,无法对高自由度的机械臂进行准确求解,易出现零解、无解、奇异解等弊病,在工业应用中容易造成不可弥补的严重后果。智能算法的出现给诸如机械臂逆运动学等高维度求解问题带来了解决思路,类似于粒子群算法、灰狼算法、模拟退火算法、鲸鱼算法等仿生算法的出现,广泛应用于物理学、光学、检测学等多个领域。对于高维度的计算求解,智能算法能够快速有效得出答案。文中选择灰狼算法作为求解工具,将冗余机械臂逆运动学求解转换成高维函数寻优问题。灰狼算法为一种集群智能的启发式算法,利用灰狼种群的社会等级制度,实现对目标函数的优化求解过程,相比粒子群、差分进化、模拟退火等算法具有良好的收敛稳定性与求解精度,具有
5、较强的实用性与探索性能,目前广泛应用于故障诊断、船舶调 度、定 位 检 测、参 数 优 化、摩 擦 补偿等诸多方向,但是对于高维度的目标函数优化性能有待提高。针对类似冗余机械臂逆运动学等高维度函数求解问题,本文作者将改进灰狼算法应用于冗余机械臂逆运动学问题上,以找到求解机械臂运动学问题的方法。冗余机械臂运动学模型 机械臂运动学正解文中选取的机械臂模型为凿岩机器人的七自由度机械臂,实物如图 所示。机械臂是凿岩机器人的主要机构之一,而要对凿岩机器人进行运动学分析,就必须建立运动学模型。凿岩机械臂可以看成是由 个关节连接起来的连杆组成的串联机械臂,且互相之间无耦合关系。为了描述各个关节之间的关系,文
6、中采用 法建模,并对机械臂正运动学公式进行推导,得出正运动学正解。图 七关节机械臂实物 文中采用 软件对机械臂进行建模仿真,机械臂 坐标系如图 所示。图 七关节凿岩机械臂的 坐标系 根据表 中的 参数,可以构建机械臂正向运动学模型,为了表示坐标系之间的齐次变换,采用矩阵来描述关节位姿,记 表示坐标系 相对于坐标系 的齐次变换,姿态描述矩阵通式为()所示:()其中:为角 的正弦函数;为角 的余弦函数。将 参数代入式()可得钻臂各个连杆的坐标变换矩阵,最终得到机械臂末端位姿的表达矩阵如式()所示:()向量、分别表示钻臂末端执行机构的法向量、滑动矢量和接近矢量;为目标位置相对于原点坐标系的位置。表
7、参数 关节 机械臂运动学逆解机械臂逆向运动学求解在运动学分析中是一个关机床与液压第 卷键步骤,通常在给定目标位置和姿态的情况下,需要求出满足目标矩阵的所有关节角度。文中采用模拟退火粒子群算法,目标位姿与当前位姿的距离作为误差寻优,于是逆解就变成了最小值优化问题,在凿岩机械臂逆解求解过程中选取最优柔顺度为优化准则。最优柔顺度优化准则:()()为目标位置与当前位置关节角的误差之和,越小则机械臂动作越柔顺。根据此评判准则来控制算法收敛于最优柔顺度结果,适应度函数为钻臂末端位置与目标位置之间的误差函数:()()()式中:()为位置 所对应的适应度值;()为粒子在位置 所对应的位姿姿态;为目标姿态。灰狼
8、优化算法 传统灰狼算法灰狼算法是通过模拟狼群捕猎原理而进行求解的启发式算法,根据狼群捕食的行为机制,将狼群分为个等级,如图 所示,由上至下为头狼带领的狼群。图 灰狼等级金字塔划分 每只个体代表可解空间的一个解,最优解记为,第二解记为,第三解记为,其余解皆记为,求解过程可描述为由头狼带领的未知区域捕食过程,由、带领普通狼群不断进行位置更新,向最优解靠近。通过数学模型来描述灰狼算法可认为,假设狼群为 只,搜索的空间为 维,每一只灰狼的位置可表示为 (),(),),捕猎行为可描述为:()包围过程。灰狼发现目标点之后,带领狼群向目标点包围,过程公式为()()()()()()式中:表示灰狼个体与目标解的
9、距离;为迭代次数;()为目标解在 次迭代后的位置向量;和 为系数向量。改变 与 的值可以控制求取最优解的效率,改变狼群搜索方向,当 绝对值大于 时,灰狼将远离当前解,进行全局搜索,当 绝对值小于 时,狼群将在目标解附近进行区域搜索,逼近最优解。()捕猎行为。头狼 带领、对目标解进行捕猎,捕猎过程中,、的行为可用数学模型描述为()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()式中:、分 别 为、的 系 数 向 量;()、()、()表示灰狼的位置向量;()表示灰狼个体在 次迭代后的位置向量。整个捕食过程通过数学公式描述,经过多次迭代搜索,最终获得最优解,而
10、头狼的最终位置,代表求得的最优解。传统灰狼算法存在许多弊端,迭代次数多,易陷入局部最优解,固定的、参数等也使求解浪费不必要的运算时间,不容易收敛到最优值。改进灰狼算法针对灰狼算法在求解大规模、高维度的优化问题时,收敛速度慢,搜索时容易陷入局部最优解的问题,文中从以下 个方面对灰狼算法进行改进:()一般反向学习初始化。种群智能算法在很大程度上依赖于初始种群的位置,而对于高维度的数学模型求解,种群初始化的影响效果则更为直观。传统灰狼算法随机产生初始种群,虽然保证了随机性,但是仍然使得一些粒子离目标解的距离过大而影响收敛速度与求解精度。反向学习策略随机生成 个初始解,然后为每个初始解推导出反向解,公
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