基于模型预测的侧风稳定性主动前轮转向控制研究.pdf

专题：人机智能协同系统第12 卷第4期2023年7 月引文格式：肖程欢，廉玉波，廖银生，等.基于模型预测的侧风稳定性主动前轮转向控制研究 .集成技术,2 0 2 3,12(4)：54-6 3.Xiao CH,Lian YB,Liao YS,et al.Research on crosswind stability control by active front-wheel steering based on modelpredictive control J.Journal of Integration Technology,2023,12(4):54-63.集成技术JOURNAL OF INTEGRATIONTECHNOLOGYVol.12No.4Jul.2023基于模型预测的侧风稳定性主动前轮转向控制研究肖程欢康廉玉波皮廖银生童云春王鑫(比亚迪汽车工业有限公司深圳518 118)摘要受侧风影响，高速行驶的车辆易偏离预定行驶轨迹，增加驾驶员“误操作”的风险，存在较大安全隐患，为此，该文开展了车辆侧风稳定性主动控制研究。该研究通过建立附加气动力作用的三自由度整车动力学模型，设计主动前轮转向的车辆侧风稳定性模型预测控制器，并搭建Simulink-CarSim联合仿真平台进行验证分析。结果表明，在单向侧风工况和交变侧风工况下，带侧风稳定控制的车辆最大侧向偏移量为0.0 1m，远低于无控制时的偏移量；横摆角速度平台值保持在“0”左右，横摆角速度峰值最高降低了8 0%，极大地提高了车辆的侧风稳定性。关键词侧风稳定性；模型预测控制；主动前轮转向；动力学模型中图分类号U461.6Research on Crosswind Stability Control by Active Front-Wheel SteeringXIAO Chenghuan*LIAN Yubo LIAO Yinsheng TONG YunchunWANG XinAbstract Affected by crosswind,vehicles under high speed are liable to deviate from the expected trajectory,which would cause higher risk of misoperation of the driver and considerable safety hazard.For the considerationof the above situation,the investigation of active control of the vehicle crosswind stability was conducted.In thisresearch,a 3 degrees of freedom vehicle dynamic with aerodynamic force simulation model was established,aprediction controller of the vehicle crosswind stability of an active front-wheel steering vehicle was designed,and a Simulink-CarSim co-simulation platform was built for validation analysis.Results reveal that,under theworking condition of unidirectional and multi-directional,the vehicle with crosswind stability controller possessesthe biggest deviation value of 0.01 m,which is extremely lower than the value obtained from the vehicle without收稿日期：2 0 2 2-11-2 3 修回日期：2 0 2 3-0 2-2 8作者简介：肖程欢（通讯作者），博士，研究方向为汽车动力学仿真与控制，E-mail：x i a o c h e n g h u a n 2 0 16 16 3.c o m；廉玉波，高级工程师，研究方向为电动汽车动力系统及整车集成；廖银生，高级工程师，研究方向为汽车底盘技术；童云春，中级工程师，研究方向为整车动力学性能开发；王鑫，中级工程师，研究方向为整车动力学性能开发。文献标志码Adoi:10.12146/j.issn.2095-3135.20221123001Based on Model Predictive Control(BYD Automobile Industry Co.,Ltd.,Shenzhen 518118,China)Corresponding Author:4期肖程欢，等：基于模型预测的侧风稳定性主动前轮转向控制研究55crosswind stability controller while the platform value of yaw velocity is kept around zero,and the peak value ofwhich is reduced by 80%,which means the crosswind stability was remarkably raised.Keywords crosswind stability;model predictive control;active front-wheel steering;dynamic model1 引 言车辆在高速公路或大跨度桥梁上高速行驶时，在连续侧风或阵风的作用下，易偏离行驶方向，甚至造成横摆失稳；此外，车身的突然晃动或“失控感”易导致驾驶员心理恐慌，增加驾驶员“误操作”的风险 2-3 。车辆在侧风环境下高速行驶时，由空气动力学效应产生的气动侧向力和气动横摆力矩是影响汽车侧风稳定性的关键 4-5。研究表明，调整前轮转角可有效抵消气动侧向力和气动横摆力矩的影响 6 。E1-Nashar等 7 提出一种基于卡尔曼滤波算法的四轮转向控制策略，用于提升车辆的侧风稳定性，控制效果较好。杨易等 8 通过比例积分微分(PID)控制车辆的前轮转角，并引入差动制动技术，以提高车辆的侧风稳定性。敖德根等 9 在研究汽车侧风稳定性时，发现正向助力转向偏移过大，基于此建立了电动助力转向技术的自适应滑模算法控制策略。梁宝钰等 10 1利用滑模控制和直接横摆力矩控制，提升了高速车辆的侧风稳定性。李斌 1基于后轮主动转向技术，设计了后轮主动转向汽车自抗扰控制器，并通过仿真实验，验证了该控制器在侧风条件下行驶的稳定性。近几年，随着无人驾驶技术的发展，模型预测控制（modelpredictive control，M PC)得到了越来越多的应用 12-13 。MPC可基于动力学模型预测车辆未来时刻的运动状态，并通过优化算法进行超前干预控制；此外，MPC还可在控制过程中添加动力学和运动学约束条件，在智能车辆控制领域具有较大的应用优势 14-15。搭建侧风稳定性的MPC策略需建立侧风作用力/力矩的动力学方程，并进一步推导其状态空间表达式。而侧风作用力/力矩随气动滑移角（与车身姿态有关)实时变化，二者相互耦合，增加了该算法在侧风稳定性领域的应用难度。为了将耦合变化的侧风作用力/力矩应用于MPC策略，熊剑波等 16 搭建了多体动力学和计算流体力学的耦合仿真平台，并基于模型预测控制方法建立了主动前轮转向的侧风稳定性控制器，用于改善车辆的侧风稳定性。虽然计算流体力学耦合仿真平台能准确得到不同车身姿态下的气动力，但气动力的计算效率较低，不利于控制策略的快速迭代验证。因此，本文基于CarSim和Simulink的快速联合仿真平台，建立了侧风作用力/力矩耦合作用下的车辆三自由度动力学模型，并在此基础上推导了侧风作用下的动力学状态空间表达式，进一步设计了主动前轮转向的侧风稳定性MPC器。该控制器可通过主动前轮转向抵消侧风产生的气动侧向力和气动横摆力矩，使车辆保持预定轨迹行驶，提高车辆的侧风稳定性。2车辆动力学模型侧风作用下，车辆在横向、纵向和横摆方向的三自由度动力学模型如图1所示。其中，XOY为全局坐标系，CG为车辆的质心，CP为车辆的风压中心。由于CG与CP一般不重合，因此,侧风的侧向作用力在质心CG处具有等效的横摆力矩Mzair，使车辆产生横摆运动。Vi为实际车56速，Vair为侧风风速，假设侧风方向垂直于车辆纵向，则流经车身空气的合成风速为VvaircaroVair.car(合成风速)VairYV1FVXFxair2uCG.CP2MairFL图1三自由度车辆模型Fig.1Vehicle model with three degrees of freedom假设车辆的前轮转角和质心侧偏角较小，可近似sinS=0和cosS-l。车辆横向、纵向和横摆方向的动力学方程如公式(1)(5)所示。ma,=F,+F,+Fmyairma,=Fx,+Fx2-Fxair1.,/=FyL-Fy2L,+Mmzaira,=i+u集成技术其中，Cc为前轮的侧偏刚度；C为后轮的侧偏刚度；Ci为前轮的纵向刚度；Ciz为后轮的纵向刚度；S,为前轮的滑移率；S,为后轮的滑移率。此外，在全局坐标系XOY中，整车质心的运动学方程可表示为：X=ucos-vsinFy=usiny+vcosyL其中，X为整车质心在全局坐标系中的纵向位Vair移；Y为整车质心在全局坐标系中的侧向位移。假设侧风区的风向与车辆的行驶方向呈90 夹角，风速为Vair，车辆在侧风区的行驶车速为Vi，那么流经车身表面的合成风速为Vvai_car，在质心侧偏角较小的情况下，可将合成风速vaicar近似表达为：(1)(2)(3)(4)2023年(10)(11)air_car(12)整车所受的气动力可表示如下：2+v2Fuyair2(13)air+xaira,=i-vi其中，m为整车质量的转动惯量；，为整车绕(5)Cxair Mair(14)Z轴的转动惯量；u为车辆质心处的纵向车速；Mzair为车辆质心处的横向车速；为车辆质心处的横摆角度；Fx为车辆前轴的纵向力；Fyl为车辆前轴的侧向力；Fx2为车辆后轴的纵向力；Fyz为车辆后轴的侧向力；Fxair为车辆质心处所受的气动阻力；Fyair为车辆质心处所受的气动侧向力；Mzair为车辆质心处所受的气动横摆力矩；L为质心到前轴的距离；L，为质心到后轴的距离。当车辆的前后轮胎侧偏角较小时，可将前后轴的轮胎力模型简化为线性轮胎模型，满足：V+L,Y2C.ilF=S-L2一VF.,=2CV2c2F.,=2C,SiFfz=2Ci,S,+va).CM.M(L+L,)2其中，p为空气密度，取值1.2 0 6 kg/m；M 为车辆纵向投影面积；Cyir为气动侧向力系数；Cair为气动阻力系数；CM.为气动横摆力矩系数。经实验测试，该动力学模型在线性稳定的工况下，质心横向位移Y和横摆角度具有较高的计算精度，可用于较高车速下的模型预测控制器设计 17-1。3模型预测控制器设计(6)u(7)u(8)(9)(15)3.1控制器总体结构基于MPC算法的侧风稳定性主动控制器，可在车辆驶入侧风区时主动保持车辆直线行驶，无须驾驶员调整干涉，从而提升驾驶安全性和驾4期乘舒适性。其核心思想在于：以保持直线行驶的期望动力学状态为参考状态，根据车辆所受的气动阻力、气动侧向力和气动横摆力矩，由车辆动力学模型预测状态空间，利用决策层目标函数求得最优解，得到所需的前轮转角控制序列，从而实现控制目标。该控制器的控制逻辑如图2所示。规划层Y=0uX预测的状态空间ayY SiS2 0虚拟车辆u状态估算i=a,-uy图2 控制器总体结构Fig.2Overall structure of controller3.2考虑侧风的决策层MPC算法由公式(1)（15)可进一步得到考虑侧风的状态空间表达式：=A&+Bu其中,-vu;肖程欢，等：基于模型预测的侧风稳定性主动前轮转向控制研究考虑侧风的MPC器车辆动力学模型决策层目标函数控制序列(16)57令参考状态8,=vu,，,J,则状态偏差=8-8，控制偏差i=u一u，公式(16)可进一步表示为公式(17)。=A+Bi采用一阶向前差分方法进行离散化处理，可得到离散的状态空间表达式如公式（18)所示。(k+1)=A,(k)+B,ui(k)其中，A=I+T,A；B=T,B；I 为单位向量；T,为采样周期。决策层目标函数可进一步定义为：a(k)=(k)Ha(k)+(k)(k)+d(k)S.t.Umin(k)-u,(k)i(k)um(k)-u(k)Um(k+N。-1)-u;(k+N。-1)i(k+N。-1)u m(k+N-1)-u(k+N。1)其中,H=2(BTOB+R);f(k)=BTQAe(k);d(k)=2(k)ATQAe(k);Q=diag(Q,Q);R=diag(R,R);m(k)=umm(k),um(k+N,-1);im(k)-umx(k),mx(k+N,-1);i(k)=u(k),u(k+N。1);u(k)=i(k),i(k+N。-1);(17)(18)(19)：-2(C.,+C2)mu2C.muA一02(L,Co2-L,Col)I.ucOS-sin2C22C。c1Bm2C(v+L,)+2C.2(v-L,)mu?2C,8(v+Li)_ puCairMmu?02L,Cr(v+Lr)-2L,Ce2(v-L,2)+puCm,M(L+L,)I.u2u2LCL00o,u=8。mpuCyairMmm1sincOSY2(L,Cc2-L,Cel0一u+2L.C0mu01-2(LC.,+L;C.)0I,uucosy-vsiny0-vcosy-usin0T0mu000000000058集成技术2023年90B0ABBBAN-BAN-2BANBAN-BLAMBAM?B.其中，Q为状态变量的权重系数矩阵；R为控制变量的权重系数矩阵；N，为预测步长；N。为控制步长；Umin为控制变量u的最小值；Umax为控制变量u的最大值。如公式(18)(19)所示，在k时刻可得到控制时域k,k+N,的状态序列，从而优化计算得到控制时域k,k十N。的控制序列，k十1时刻重复上述预测优化过程，如此滚动即可完成控制优化问题。4仿真验证及分析4.1验证环境为验证该算法的有效性，本文利用CarSim建立某车的动力学模型，结合Matlab/Simulink搭建的模型预测控制器进行联合仿真。验证环境具体如下：车辆以10 0 km/h的车速直线行驶进入侧风区，设置两种不同的侧风型式，即单向侧风和双向交变侧风；侧风风速为2 0 m/s，达到8 级风速的标准，两种不同侧风工况输入如图3所示；设置路面附着系数为1，所选车辆参数如表1所示。此外，在不同的气动滑移角下，车体受到不同的气动力作用。该车型的空气动力学相关气动力系数与气动滑移角度存在如下关系：Cyal=-0.5 X sin 0Cm.=0.05 X sin 0单向侧风工况交变侧风工况0000.：ABBA?BABABAMB(20)(21)()果回区区-900Fig.3(Crosswind distribution under different conditionsTable1Vehicle parameters参数数值整车质量m(kg)1830前轮侧偏刚度Cei(N/rad)横摆转动惯量I.(kgm)3234后轮侧偏刚度Ce2(N/rad)质心到前轴距离Li(m)1.40质心到后轴距离L2(m)1.65整车纵向投影面积M(m)28xair0.33 X sin4.2仿真结果讨论在单向侧风工况下，车辆以10 0 km/h的车速驶入侧风风速为2 0 m/s的侧风区，带MPC和不带控制时，车辆所受的气动阻力、气动侧向力和气动横摆力矩如图4所示。MPC虽然会使车辆的行驶姿态尽量保持初始状态（行驶方向与风向角保持9 0），从而使车辆所受的气动力(图4(a)）和气动力矩（图4(b)）)略大于不带控制时的受力状态，但这种差异很小，基本可忽略。图5(a)为单向侧风工况下，带MPC车辆与不带控制车辆的行驶轨迹对比图，其中，侧风区的起点为X=50m，止点为X=120m。当车辆不带控制时（方向盘转角固定0 输入），受气动侧向050图3不同工况的侧风分布表1车辆参数参数前轮纵向刚度Ci(N/rad)后轮纵向刚度Ciz(N/rad)空气密度p(kg/m)18元元68100纵向位移X(m)150200元12250数值66 900627006690062.7001.206(22)4期700600500400300200100001.21.00.0120.80.010()科回0.0080.60.0060.0040.40.002肖程欢，等：基于模型预测的侧风稳定性主动前轮转向控制研究Fxai_MPCFyain_MPCFxair_NocontrolFyair_No control24时间(s)(a)车辆所受气动力图4单向侧风工况下的气动力和气动力矩Fig.4 Aerodynamic force and moment under one-way crosswind condition带MPC车辆轨迹无控制的车辆轨迹59200Man_MPCMair_No control150()10050068100-0.30.20.12(b)车辆所受气动力矩4时间(s)681000.0020.200力和气动横摆力矩的作用，车辆不断向驾驶员左侧偏航，使得车辆的侧向偏移距离逐渐增大。当X=90m时，侧向偏移为0.14m，而当X=120m时，侧向偏移为0.48 m，因此，车辆在强侧风区行驶时，具有较大的行驶风险。采用MPC后，车辆的侧向偏移在0.0 1m左右，远低于无控制时产生的侧向偏移，这表明本文的MPC器可有效增强车辆在侧风区的行驶安全。图5(b)为单向侧风工况下，带MPC车辆的前轮转角，最大转角为0.2，整体数值较小，角度变化较平顺。6030(a)车辆轨迹对比图图5单向侧风工况下的车辆行驶轨迹及前轮转角Fig.5 Vehicle driving track and front wheel angle under one-way crosswind condition9012060纵向位移(m)150901201500图6(a)为单向侧风工况下，带MPC车辆与不带控制车辆的横摆角速度变化。当无控制的车辆进入侧风区时，受侧风的作用产生横摆力矩，进而产生一个瞬态的横摆角速度第一峰值(约1.0/s)，随后维持在一个较稳定的平台值（约0.8 3/s），如图6(a)中“无控制”曲线所示。同理，当车辆离开侧风区时，也会产生一个瞬态的驶出峰值(约一0.16/s)。当车辆带MPC时，进入侧风区的横摆角速度第一峰值降至0.2/s，降低了80%，平台值则变成了“0”，横摆角速度驶出2(b)带MPC车辆的前轮转角4时间(s)681060峰值略微增加至一0.2/s。整体而言，MPC器可有效降低车辆的横摆角速度，因此，该控制器具有良好的侧风稳定控制效果。图6(b)为单向侧风工况下，带MPC车辆与不带控制车辆的侧向加速度变化。由图6(b)可知，车辆进入侧风区后，侧向加速度平台值由0.04g降为0，效果显著。驶出侧风区后，侧向加速度存在一个瞬间的“回弹”，无控制车辆回复至0.0 1g，而施加MPC的车辆回复至一0.0 3g左右，二者的绝对数值均很小，对车内乘员舒适性1.21.00.8(s/)0.6第一峰值0.40.200.20.40800600400200(N)40200-400-600一8 0 00集成技术和车辆稳定性的影响可忽略。对车辆进入双向交变侧风区的行驶状态进行分析。车辆以10 0 km/h的车速驶入侧风风速为土7 2 km/h的交变侧风区，带MPC和不带控制时车辆所受的气动阻力、气动侧向力和气动横摆力矩如图7 所示。由图7 可知，带MPC和不带控制时车辆所受的气动力（图7(a)）和气动力矩(图7(b)存在一定的差异，这种差异很小，基本可忽略。图8(a)为交变侧风工况下，带MPC 车辆与0.06MPC0.05无控制平台值驶出峰值24时间(s)(a)车辆横摆角速度图6 单向侧风工况下的横摆角速度和侧向加速度Fig.6 Yaw rate and lateral acceleration under one-way crosswind conditionFxair_MPCFyi_MPCFrair_No controlFyai_No control24时间(s)(a)车辆所受气动力图7 交变侧风工况下的气动力和气动力矩Fig.7 Aerodynamic force and moment under alternating crosswind condition2023年MPC无控制0.040.03(8)回0.020.010-0.010.02-0.03-0.04686810100200150100500-50-100-150-20002(b)车辆侧向加速度24时间(s)(b)车辆所受气动力矩4时间(s)668Mair_MPCMair_No control810104期不带控制车辆的行驶轨迹对比图。当车辆不带控制时(方向盘转角固定0 输入)，车辆在气动侧向力和气动横摆力矩的作用下，不断向驾驶员左侧偏航，这使得车辆的侧向偏移距离逐渐增大。当离开第一侧风区时（X=120m)，侧向偏移达到0.48 m；当离开第二侧风区时，侧向偏移达到1.1m，交变侧风使车辆往左侧偏航的趋势逐渐缓慢。采用MPC后，车辆的侧向偏移有效减小，侧向偏移整体在土0.0 1m左右，极大地增强了车辆在交变侧风区的行驶安全性。图8(b)为双向交1.2MPC车辆轨迹1.0无控制的车辆轨迹0.0120.80.008(u)0.0040.60.000.000.40.0120.2001.20.8第一峰值0.4第一侧风区(s/)00.4-0.8-1.20肖程欢，等：基于模型预测的侧风稳定性主动前轮转向控制研究8012040(a)车辆行驶轨迹图8 交变侧风工况下车辆行驶轨迹及前轮转角Fig.8 Vehicle driving track and front wheel angle under alternating crosswind conditionMPC平台值无控制驶出峰值第二侧风区第二峰值平台值24时间(s)(a)车辆横摆角速度图9 交变侧风工况下的横摆角速度和侧向加速度Fig.9Yaw rate and lateral acceleration under alternating crosswind condition61变侧风工况下，带MPC车辆的前轮转角，最大转角维持在土0.2 左右，整体数值较小，角度变化较平顺。图9(a)为交变侧风工况下，带MPC 车辆与不带控制车辆的横摆角速度变化。当车辆进入第一侧风区时，受侧风影响产生横摆力矩，因此，横摆角速度产生第一峰值（约1.0/s)，随后维持一个较稳定的平台值(约0.8 3/s)；当车辆驶入第二侧风区时，横摆角速度产生第二峰值（约一1.2/s），随后维持一个较稳定的平台值（约0.30.20.1016020080120纵向位移(m)6一0.1一0.2一0.31602008240(8)回0.02-0.04-0.0610000.060.040.0202(b)MPC车辆的前轮转角24时间(s)(b)车辆侧向加速度4时间(s)668MPC无控制8101062一0.8 4/s），驶出侧风区后的驶出峰值约为0.16/s，如图9(a)中“无控制”曲线所示。车辆带MPC后，进入第一侧风区的横摆角速度峰值（第一峰值)降至0.2/s，降低了8 0%，平台值则变成了“0”；进入第二侧风区后，横摆角速度峰值（第二峰值)降为一0.4/s，降低6 6.7%，而驶出峰值略微增加至0.2/s。尽管驶出峰值略微增加，但第一峰值、第二峰值和两个侧风区的平台值均显著下降，这表明MPC对车身横摆的控制效果显著。图9(b)为交变侧风工况下，带MPC车辆与不带控制车辆的侧向加速度变化。由图9(b)可知，车辆进入第一侧风区和第二侧风区后，侧向加速度平台值由土0.0 4g降为0，效果显著。车辆驶入第二侧风区后，侧向加速度存在瞬间的“反弹”，无控制车辆瞬间至一0.0 2 g，而施加MPC的车辆瞬间至一0.0 6 g左右，二者均处于较小的侧向加速度，对车内乘员舒适性和车辆稳定性的影响可忽略。5结 论为提高车辆在侧风区高速行驶的稳定性，本文通过建立考虑气动力的车辆三自由度动力学模型，推导状态空间表达式，并进一步设计主动前轮转向的MPC器。由主动前轮转向产生的侧向力，可抵消侧风产生的气动侧向力和气动横摆力矩，使车辆保持在预定轨迹行驶，提高了车辆的侧风稳定性，并得到如下结论：(1)单向侧风工况下，采用MPC时，车辆的侧向偏移整体在0.0 1m左右，远低于无控制时的0.48m(X=120m)；横摆角速度第一峰值由1.0/s降至0.2/s，降低了8 0%，平台值则由0.8 3s变成了0；侧向加速度的平台值由0.0 4g降为0，控制效果明显。(2)交变侧风工况下，采用MPC时，车辆集成技术的侧向偏移整体在土0.0 1m左右，远低于无控制时的 0.48 m(X=120 m)和 1.1 m(X=190 m);进入第一侧风区的横摆角速度峰值(第一峰值)由1.0/s降至0.2/s，降低8 0%；进入第二侧风区的横摆角速度峰值（第二峰值)由一1.2/s降为一0.4/s，降低6 6.7%；车辆的侧向加速度平台值由土0.0 4g降为0，具有很好的控制效果。参考文献1 Schroeck D,Krantz W,Widdecke N,et al.Unsteady aerodynamic properties of a vehiclemodel and their effect on driver and vehicle underside wind conditions JJ.SAE International Journalof Passenger Cars Mechanical Systems,2011,(1):108-119.2 Gajendra SM,Nagpurwala QH,Nassar A,et al.Numerical investigations on crosswindaerodynamics and its effect on the stability ofa passenger car C/Proceedings of the SAETechnical Papers,2009:1-8.3 Maruyama Y,Yamazaki F.Driving simulatorexperiment on the moving stability of anautomobile under strong crosswind J.Journalof Wind Engineering&Industrial Aerodynamics,2006,94(4):191-205.4Hucho WH,Emmelmann HJ.Theoretical predictionof the aerodynamic derivatives of a vehicle in crosswind gusts J.SAE Transactions,1973,82:892-900.5 Klein RH,Hogue JR.Effects of crosswinds onvehicle responsefull-scale 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