平行四边形的面积(原设计)1.doc

平行四边形的面积
教学目标：
1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法
2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。
3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。
4、在探究活动中，体验到成功的快乐。
教学重点：
探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。
教学过程
一、复习旧知，渗透转化
1、回忆一下，前面我们学习过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？
2、比眼力，你能用哪些方法计算出它们的面积？
3、比较两个图形的大小？
4、揭示课题
二、动手操作，验证猜想.
一）、提出问题,鼓励猜测
1、用数方格的方法计算平行四边形和长方形的面积
平行四边形的方格中不满一格的怎么办？
2、观察两个图形，比较数据，从这些信息中你发现了什么？
3、猜想：平行四边形的面积可能和谁有关？
二）、自主探究、验证猜测：
1、长方形的面积我们会计算，你能不能把平行四边形转化成长方形，通过长方形的面积来计算？
2、学生动手操作，教师巡视
3、作品展示
指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。
画
剪
移、拼

剪、旋转
拼
画

师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？(生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高)你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）
4、师课件演示解说强调平移、转化
师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示
5、整理结论
师：你是怎么剪的？沿什么剪的？为什么要沿高剪开？拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么？
讨论：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
师：你们觉得这几种方法有没有共同之处？
（都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）
6、课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。
板书：底=长 高 =宽 长方形的面积=正方形的面积
师：我们一起读一下我们发现的结论。
师：如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah
三、方法应用　解决问题
师：现在我们已经回计算平行四边形的面积，就让我们用所学知识解决实际问题
一）运用公式，解决问题
出示例题：
师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）
二）拓展练习，开拓思维
1、学一学：例题：计算面积
2、说一说：平行四边形的底和高，求面积，只列式不计算
3、选一选:
4、练一练:求平行四边形的底
5、考一考：判断对错
6、想一想：它们的面积想的吗？　　　　　＋
三）实践应用：小小设计师
四、梳理知识，总结升华
师：这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。对于这节课学习的内容你们有不明白的地方吗？能说说这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获吗？