青海省西宁五中2011-2012学年高一数学下学期期中考试试题(无答案)新人教A版.doc

西宁五中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

数学试题卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5． 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．不等式的解集是（ ）
A B C D
2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　)
　　A．9 B．18 C．9 D．18
3．等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是（ ）
A． B． C． D．
4．等差数列中，若，，则前9项和等于（ ）
Ａ　66　　Ｂ　99　　　　　　Ｃ144　　　　Ｄ297
5．在△ABC中，若( )
A． B． C． D．
6．已知集合，则为
A．或 B．或
C．或 D．或
7. 设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为 （ ）
A．6 B． C． D．8
8．已知船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为
A．km B．km C．km D．km
9．已知、、则 （ ）
A、 B、 C、 D、
10. 下列函数中，最小值为4的是
Ａ． Ｂ．
Ｃ．　　　　 Ｄ．
11. 等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r等于( )
A.-1 B.0 C.1 D.3
12等差数列,的前项和分别为,,若,则=（ ）
A B C D

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.
13在周长为定值P的扇形中，半径是 时扇形的面积最大。
14 已知不等式ax2-bx-2>0的解集为{x|1<x<2},则a+b＝

15．已知实数x,y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为 ．
16. 等比数列的各项均为正数，且，则
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（I） 求的值；
（II）求的值．

18．（本小题满分12分）
如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，求实数m的取值范围。

19．（本小题满分12分）
已知数列为等差数列，，数列为等比数列，，.
（1）求数列的、通项公式；
（2）已知数列，求数列的前项的和.

20．（本小题满分12分））
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：
类 型
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
1
2
1
第二种钢板
1
1
3
每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？

21．（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数的最小值；
（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。

22．（本小题满分12分） 某种汽车，购车费用为10万元，每年的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？并求出它的最少费用。

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用心 爱心 专心