人教版七年级下册一元一次不等式组的解法.docx

《一元一次不等式及其解法》教学设计
一、教学内容
一元一次不等式组的概念及解法
二、教学目标
1、通过学习，掌握一元一次不等式组解集的表示形式，并能够在数轴上表示出来。
2、通过自学、交流等形式了解不等式组的解集规则，并能够解一元一次不等式组。
三、教学重、难点
重点：一元一次不等式组的解法．
难点：较复杂的一元一次不等式（组）的化简求解问题
四、教学过程
（一）预习导学
通过自学、讨论等形式，预习教材127—128页的内容，解下列不等式组。
{
{
{
{

2x-1＞0 -3x-1＞3 2x+2＜-7 3x+2＞0
X+1≤3 2x+1＜3 x-3＞5 2x+3＞0

（二）情境导入
问题 用每分可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
{
解：设抽完污水所用的时间为 x分钟，根据题意可列不等式组为：

由不等式①，解得 x>40.
由不等式②, 解得 x<50.
在同一条数轴上表示不等式①，②的解集
0
70
60
50
40
20
10

30

从图中容易看出x的取值范围是：40<x<50
这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。
（三）要点归纳
两个含（相同）未知数的（一元一次不等式 ）合在一起，就得到一个（一元一次 不等式组）.
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个（不等式组的解集 ).
②
①
通常我们运用数轴求不等式组的解集.

如在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集.

通过数轴可知这个不等式组的解集为
归纳
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.

思考
1、解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?
（1）同大 （2）同小 （3）大于小的小于大的 （4）大于大的小于小的
2、出示不等式组在数轴上的解集，探究结果