角平分线的性质新人教版八年级上册市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,12.3角的平分线的性质（2）,第1页,1、会用尺规作角平分线.,角平分线上点到角两边距离相等,2、角平分线性质:,O,C,B,1,A,2,P,D,E,PD,OA,，,PE,OB,OC是AOB平分线,PD,PE,用数学语言表述,：,复习,第2页,反过来，到一个角两边距离相等点是否一定在这个角平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，,点D、E为垂足，QDQE,求证：点Q在AOB平分线上,思考,第3页,证实:,QD,OA,，,QE,OB,（已知），,QDO,QEO,90（垂直定义）在Rt,QDO,和Rt,QEO,中,QO,QO,（公共边）QD=QE,Rt,QDO,Rt,QEO,（HL）,QODQOE,点Q在AOB平分线上,已知：如图,QDOA，QEOB，,点D、E为垂足，QDQE,求证：点Q在AOB平分线上,第4页,到角两边距离相等点在角平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE,点Q在AOB平分线上,用数学语言表示为：,角平分线上点到角两边距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB平分线上,QDQE,第5页,如图,ABC角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA距离相等,BM是,ABC,角平分线,点P在BM上,A,B,C,P,M,N,D,E,F,PD=PE(角平分线上点到这个角两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA距离相等,证实：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,第6页,如图，已知,ABC,外角,CBD,和,BCE,平分线相交于点,F,，,求证：点,F,在,DAE,平分线上,证实：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD平分线上，FHAD，FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE平分线上,第7页,如图，在ABC中，D是BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC角平分线。,A,B,C,E,F,D,第8页,利用结论，处理问题,练一练 1、,如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村位置时,一定要画出三个角平分线吗?你是怎样思索?你是怎样证实?,第9页,拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路距离相等,则可供选择地址有:,(),A.一处 B.两处 C.三处 D.四处,分析:因为没有限制在何处选址,故要求地址共有四处。,第10页,到角两边距离相等点在角平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE,点Q在AOB平分线上,用数学语言表示为：,角平分线上点到角两边距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB平分线上,QDQE,课堂小结,第11页,拓展与延伸,3、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A平分线上.,A,A,A,A,A,A,A,D,N,E,B,F,M,C,A,第12页,再见,第13页,