基于结构-纹理分解的数字图像分层修复算法.pdf
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1、220第40 卷第6 期2023年6 月真机仿算文章编号:1 0 0 6-9348(2 0 2 3)0 6-0 2 2 0-0 5基于结构-纹理分解的数字图像分层修复算法孙宇,李哈2(1.新疆理工学院信息工程学院,新疆阿克苏8 430 0 0;2.辽宁工业大学电子与信息工程学院,辽宁锦州1 2 1 0 0 0)摘要:采用目前方法进行数字图像修复时,没有对边缘的衔接效果和灰度跳变问题进行考虑,导致视觉效果差、SSIM与PSNR值低的问题。提出基于结构-纹理分解的数字图像分层修复算法,首先运用TV-L模型完成数字图像的结构-纹理拆分,然后利用快速行进法对图像进行预填充,最后对数字图像结构-纹理部分
2、进行分层修复,在结构部分运用结合1 2 个邻域点的加权组合更新受损点,获取更好的衔接效果,纹理部分采用Criminisi算法,用局部搜索代替全局搜索,完成数字图像的分层修复。通过实验结果可以看出,所提方法能够有效地改善视觉效果,提高SSIM与PSNR值。关键词:结构-纹理分解;数字图像;分层修复;快速行进法中图分类号:TP391.41文献标识码:BDigital Image Layered Restoration Algorithm Based onStructure-Texture DecompositionSUN Yu,LI Han(1.School of Information Engi
3、neering,Xinjiang Institute of Technology,Aksu Xinjiang 843000,China;2.School of Electronic and Information Engineering,Liaoning University of Technology,Jinzhou Liaoning 121000,China)ABSTRACT:When the current method is used for digital inpainting,the problem of edge connection effect and grayscale j
4、ump is not considered,resulting in poor visual effect and low SSIM and PSNR values.Therefore,a layered res-toration algorithm of digital image based on structure-texture decomposition was proposed.First of all,TV-L modelwas used to decompose the structure and texture of digital image.And then the im
5、age was pre-filled based on the fast-marching method.Finally,the structure and texture of digital image were repaired layer by layer.In the structurepart,the weighted combination including twelve neighborhood points was used to update the damaged points and to ob-tain better connection.In the textur
6、e part,Criminisi algorithm was used to replace the global search with local search.Thus,the layered restoration of digital image was completed.Experimental results show that the proposed method caneffectively improve the visual effect and increase SSIM and PSNR values.KEYWORDS:Structure-texture deco
7、mposition;Digital image;Layered restoration;Fast marching method1引言图像修复是根据图像的已知区域特征修补图像受损区域或移除图像多余的区域1 ,使修复后图像能够满足视觉要求的方法。随着科技的不断发展,数字图像技术不断提基金项目:辽宁省博士科研启动基金计划项目(2 0 1 9-BS-121);中央引导地方科技发展专项资金(2 0 2 0 JH6/10500067)收稿日期:2 0 2 1-1 1-1 55修回日期:2 0 2 2-0 1-0 5升2 ,图像修复技术受到更高的关注,已被广泛地应用于电影电视修复,艺术作品修复、医学影像修
8、复、工业图像修复等行业之中,因此对数字图像修复技术进行更加深人的研究至关重要。李雪瑾3 等人将数据集解析的样本作为概率分布的样本点,通过GANs输出伪造图像,通过附近待修复图像的编码构建模型,运用该模型来预测受损内容,从而完成图像的修复。韩栋4 等人通过曲率约束因子构建优先级度量函数,将调整后的样本块边缘作为约束,结合SSD模型对受损图像221(1U)进行修复。裴晨5 等人将图像转换到CIELab空间内完成a,b分量的聚类运算并获取K个聚类中心,根据迭代次数变化进行粗分割,通过细化分割结果,分离目标与环境,将色彩迁移后完成图像修复。以上方法没有对边缘的衔接效果进行考虑,导致视觉效果差、SSIM
9、与PSNR值低的问题。为了解决上述方法中存在的问题,提出基于结构-纹理分解的数字图像分层修复算法。2数字图像结构一纹理分解对于待处理图像,可以将其表示为f(i,j)的形式,f(i,j)中包含纹理及噪声等振荡部分6 ,将其表示为(i,i),图片处理就是从f(i,j)中提取出有用的部分,可以将其理解为逆问题7 ,即对于给定的f(ij),找到与其相似的u(ij),使其无限接近f(i,j)u即为f(i,j)的结构部分,遵循f(i,j)=u(i,j)+(i,i),图像修复的目的是从f(i,j)提取u(ij),u中纹理代表的模式为重复的小规模细节,噪音代表的模式为随机的小规模细节8 ,两者可通过振荡函数加
10、以区分。设图像的全区域用Q表示,受损区域用D表示,拉格朗日乘子用入表示9,将TV模型和L范数模型L(Q)和L?(Q)相结合得到TV-L模型和空间BV(Q)的表达形式如下1 0 infI Du I+入Illi(0)F=u+veBVxL2(0)nBV(0)=(u e L(0)I J1 Dul)(1)u E BV(Q),U E L(Q)设梯度的模用/Vul表示,图像局部梯度模函数用p(IVuI)和q(/Vu l)表示,为保证fu+u=u+d i u s 前提的参数,入和为结合实际情况取值的参数,建立L范数自适应模型如下所示1infVu/g(IVul)f=u+veBVxL2(0)VuI1+入Ilf-u
11、-diut i(o)+jVuIP(IVul)(2)Vulq(I Vu l)=1-exp(-/VuI2)lim,g(I Vul)=2(3)IVul-0lim_q(I Vul)=1Vul式(2)为一个能量泛函式1 ,其中的第一项为规整项,第二项为L的逼近项,第三项为图像中的能量,通过范数表示,u和分别所处的空间为对偶空间,所以存在(1/p)+(1/q)=1,通过变分法求解式(2),得到满足诺依曼条件的欧拉拉格朗日方程的如下所示1 2 u=f-dius+-(Vf-u-dint)?+adi(I Vul-2 Vu)u-f+a.5i+a.52usi(5i+5i)P-2=入o(f-u-diut)+au-f+
12、a.5i+a.52ut2(5i+$)P-2=入a,Vf-u-divt)?+a)(4)式(4)中,51 和2 为拉格朗日中值定理参数,为惩罚因子,根据图像模值可以将式(4分为以下两种情况:图像模值很大当图像的模值很大时,根据式(3)得到q1,p1,该情况下的式(4)可表示为如下形式VuVf-u-dit)+a)di(5)VuI图像模值趋近于零当图像的模值趋近于零时,q2,p 2,该情况下的式(4)可表示为如下形式u=f-divs(Vf-u-dint)?+o)di(Vu)u-f+divs一usS/f-u-diue)2+a)u-f+divt=入S2Vf-u-divt)+o)(6)在式(5)和式(6)中
13、为了避免分母为零的情况,引人参数8,使其满足di(l wu)-2 u)di(/Vul+(ivwl)-2,Vu)(7)通过以上计算,完成数字图像结构与纹理的分解。3数字图像分层修复方法3.1图像预填充因为在结构部分中只存在光滑区域和边缘的特点,可以将结构部分看作近似于处处连续的函数,将像素I(y)在点x处依据泰勒公式展开得到I(y)=I()+VI(x)(y-x)+o(l y-x/2)(8)其中,o(ly-xl2)为高阶项,将其舍弃后得到I(y)=I(x)+VI()(y-x)(9)设受损区域边界上的随机一点用p表示,以为半径的p点的邻近区域用B表示,P点的初始值为其邻近区域的加权平均值,权重用W(
14、p,9)表示,B,中的随机一点用q表示,根据式(9)得到初始值填充I(p)如下所示EBPnxknounW(p,q)(I(q)+VI(q)(p-q)I(p)W(p,q)222为了保障受损区域能够按照由边界向内部的顺序拓展,基于结构-纹理分解的数字图像分层修复算法引人快速行进法进行计算【1 3,结合点q处参数T(q)的大小,得到权重W(p,9)的计算公式如下T(q)W(p,q)(11)T(q)9EBPxknown结合实际情况对更新参数T进行修正,设点q的邻近区域内四个点用9折9.9。和9,表示,得到修正后公式如下T(q)=min/T(q),minisolve(qw,q,),solve(qe,q,)
15、,solve(qe,qn),solve(qw,qn)/)(12)3.2结构修复算法在传统的TV算法中,若受损区域中某点为(i,j),(i,j)通过其邻近区域内四个点pE(i 1,j),(i-1,j),(i,j+1),(i,j-1)的加权组合进行更新,对应的权值w,分别为(1/Vu+,1,1/u-+;1,1/Vuij|,1/Vuij-+B,Vu为梯度。而在基于结构-纹理分解的数字图像分层修复算法运用的修复模型中,通过(i,j)邻近区域的1 2 个点的加权组合对其进行更新,因此获取到的修复结果在受损区域边界处拥有效果更好地衔接效果,避免了灰度跳变的情况。在图像修复的过程中,为了避免修补受损区域后造
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