运用完全平方公式进行因式分解一省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,14.3.3 用完全平方式进行因式分解,第1页,提取公因式法：,ma+mb+mc=,m,(a+b+c),利用公式法：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),练习,把以下各式分解因式,x,4,-16,解,:,原式,=ax,2,(x,2,-1),=ax,2,(x+1)(x-1),解,:,原式,=(x,2,+4)(x,2,-4),=(x,2,+4)(x+2)(x-2),课前复习：,1,、分解因式学了哪些方法,（有公因式，先提公因式。）,（因式分解要彻底。）,第2页,课前复习：,2,除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,第3页,计算,以下各式,1.(m,4n),2,2.(m,4n),2,3.(a+b),2,4.(a,b),2,第4页,分解因式,：,（,1,）,m,2,8mn+16n,2,（,2,）,m,2,+8mn+16n,2,（,3,）,a,2,+2ab+b,2,（,4,）,a,2,2ab+b,2,第5页,现在我们把乘法公式反过来,很显然，我们能够利用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为,“完全平方公式”,第6页,我们把以上两个式子叫做,完全平方式,两个“项”平方和加上（或减去）这两“项”积两倍,第7页,完全平方式特点：,1,、必须是,三项式,（或能够看成三项）,2,、有两个,同号,平方项,3,、有一个乘积项（等于平方项底数,2,倍,）,二、完全平方式,第8页,完全平方式特点,：,1,、必须是三项式；,2,、有两个“,项,”平方；,3,、有这两“,项,”积,2,倍或,-2,倍。,第9页,判别以下各式是不是,完全平方式,是,是,是,是,第10页,是否是完全平方式,a,、,b,各表示什么,表示（,a+b,）,2,或（,a,b,）,2,是,a,表示,2y,2,，,b,表示,1,否,否,否,是,a,表示,2y,，,b,表示,3x,是,a,表示,(a+b),，,b,表示,1,填一填,多项式,是,a,表示,x,，,b,表示,4,第11页,是否是完全平方式,a,、,b,各表示什么,表示（,a+b,）,2,或（,a,b,）,2,否,否,是,a,表示 ，,b,表示,3n,填一填,多项式,是,a,表示,x,，,b,表示,1/2,第12页,填空：,（1）a,2,+,+b,2,=(a+b),2,（2）a,2,-2ab+,=(a-b),2,（3）m,2,+2m+,=(),2,（4）n,2,-2n+,=(),2,（5）x,2,-x+0.25=(),2,（6）4x,2,+4xy+(),2,=(),2,2ab,b,2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,第13页,（,2,）,a,2,-2ab+,b,2,=(a-b),2,（,2,）,m,2,-2m7+,=(-),2,（,2,）,x,2,-2x4+,=(),2,（,2,）,a,2,-2a3+,=(a-3),2,（,2,）,x,2,-2x2+,=(-),2,第14页,请补上一项，使以下多项式成为,完全平方式,第15页,判断以下各式是不是完全平方式，并说说理,由。,（,1,）,4,a,2,+,2a+1,(2)x,2,4x,4y,2,(5)4a,2,2ab,b,2,(4)a,2,ab,b,2,(3)x,2,6x,9,(6),(a+b),2,2(a+b),1,!,y,2X,+,2,你会吗？,第16页,例题：把以下式子分解因式,4x,2,+12xy+9y,2,=(,首,尾,),2,第17页,(1),x,2,14x,49,解：,(2),解：,例题,第18页,(3),3ax,2,6axy,3ay,2,解：,(4),解：,例题,-x,2,-4y,2,4xy,解：,第19页,请利用完全平方公式把以下各式分解因式：,第20页,例题,(5),解：,16x,4,-,8x,2,1,（,6,）,解：,第21页,判断因式分解正误。,(1,）,-x,2,-2xy-y,2,=,-(x-y),2,错。应为：,-x,2,-2xy-y,2,=-,（,x,2,+2xy+y,2,）,=-,（,x+y),2,（,2,）,a,2,+2ab-b,2,错。此多项式不是完全平方式,第22页,例题,(5),解：,16x,4,-,8x,2,1,（,6,）,解：,第23页,因式分解：,（,1,）,25x,2,10 x,1,解,:,原式,=,（,5x),2,+25x1+1,2,=(5x+1),2,练一练,解,:,原式,=,（,3a),2,-23ab+b,2,=(3a-b),2,第24页,因式分解：,解,:,原式,=,（,7a),2,+27ab+b,2,=(7a+b),2,练一练,（,4,）,-a,2,-10a-25,解,:,原式,=-,（,a,2,+2a5+5,2,),=-(a+5),2,第25页,因式分解：,（,5,）,-a,3,b,3,+2a,2,b,3,-ab,3,解：原式,=-ab,3,(a,2,-2a1+1,2,),=-ab,3,(a-1),2,练一练,（,6,）,9-,12,(a-b)+4(a-b),2,解,:,原式,=3,2,-232(a-b)+,=,=(3-2a+2b),2,第26页,(3),3ax,2,6axy,3ay,2,解：,(4),解：,例题,-x,2,-4y,2,4xy,解：,第27页,因式分解：,解,:,原式,=,（,7a),2,+27ab+b,2,=(7a+b),2,练一练,（,4,）,-a,2,-10a-25,解,:,原式,=-,（,a,2,+2a5+5,2,),=-(a+5),2,第28页,分解因式：,看谁最快！,（,1,）,x,2,-12xy+36y,2,(2)16a,4,+24a,2,b,2,+9b,4,(3)-2xy-x,2,-y,2,(4)4-12(x-y)+9(x-y),2,=(x-6y),2,=(4a,2,+3b,2,),2,=-(x+y),2,=(2-3x+3y),2,第29页,因式分解：,第30页,2.,分解因式：,(1),x,2,+12,x,+36;(2),2,xy,x,2,y,2,;,(3),a,2,+2,a,+1;(4)4,x,2,4,x,+1;,(5),ax,2,+2,a,2,x,+,a,3,;(6),3,x,2,+6,xy,3,y,2,.,第31页,课堂检测：,分解因式：,第32页,分解因式：,第33页,创新应用,:,已知,(,a,+2,b,),2,-2,a,-4,b,+1=0,求,(,a,+2,b,),值,.,综合拓展,:,已知,ABC,三边分别为,a,b,c,且,a,b,c,满足等式,3(,a,2,+,b,2,+,c,2,)=(,a,+,b,+,c,),2,请你说明,AB,C,是等边三角形,.,第34页,总结与反思：,1:整式乘法完全平方公式是：,2:利用完全平方公式分解因式公式形式是：,3:完全平方公式特点：,含有三项；两平方项符号同号；首尾,2,倍中间项,第35页,作业,习题,2.5,第36页,1.,已知,4x,2,+kxy+9y,2,是一个完全平式，则,k=,a,2,+b,2,2,2.,已知,a(a+1)-(a,2,-b)=-2,求,+ab,值。,12,解,:,由,a(a+1)-(a,2,-b)=a,2,+a-a,2,+b=a+b=-2,得,能力提升,第37页,3.,已知,x,2,+4x+y,2,-2y+5=0,求,x,-y,值。,解：由,x,2,+4x+y,2,-2y+5=(x,2,+4x+4)+(y,2,-2y+1),=(x+2),2,+(y-1),2,=0,得,x+2=0,y-1=0,x=-2,y=1,x,-y,=(-2),-1,=,能力提升,第38页,分解因式：,2.,3.,看谁最快！,=-(x+4),2,=(3x+y),2,=a(x+a),2,第39页,把以下各式因式分解,巩固练习,第40页,(7)(a+1),2,-,2(a,2,-1),(a-1),2,把以下各式因式分解,=(a+1-a+1),2,=4,巩固练习,第41页,因式分解：,(y,2,+x,2,),2,-4x,2,y,2,=(y+x),2,(y-x),2,简便计算：,解,：原式,=,（,56+34,）,2,=90,2,=8100,综合应用,第42页,再见,谢谢同学们合作,谢谢各位领导及同行指导,第43页,