基于麻雀搜索优化算法分数阶PI的PMSM矢量控制.pdf

文章编号：1009 444X（2023）01 0055 06基于麻雀搜索优化算法分数阶 PI 的PMSM 矢量控制韩耀辉，曾国辉（上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海 201620）摘要：永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)矢量控制系统转速环采用PI 控制器难以满足系统动态响应速度快、鲁棒性强等要求，采用分数阶比例积分(FractionalOrder Proportional Integral，FOPI)控 制 器，并 利 用 麻 雀 搜 索 算 法(Sparrow Search Algorithm，SSA)优化 FOPI 控制器参数.通过搜索最优适应度的麻雀所在位置，得到控制器最优组合参数，选择时间乘以误差绝对值积分作为其目标适应度函数.对 SSA 整定 FOPI、粒子群算法(ParticleSwarm Optimization，PSO)整定 PI 参数的电机调速性能进行试验对比.结果表明，SSA 优化的FOPI 具有增强鲁棒性和减小超调量的优势.关键词：永磁同步电机；转速环；麻雀搜索算法；分数阶 PI中图分类号：TP273 文献标志码：APMSM vector control based on fractional-order PI of sparrowsearch optimization algorithmHANYaohui，ZENGGuohui（School of Electronic and Electrical Engineering,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China）Abstract：The speed loop of permanent magnet synchronous motor(PMSM)vector control system adopts PIcontroller,which is difficult to meet the requirements of fast dynamic response and strong robustness of thesystem.A fractional order proportional integral(FOPI)controller was proposed,and the parameters of theFOPI controller were optimized using sparrow search algorithm(SSA).By searching for the sparrows positionwith the best fit,the best setting parameters for the controller were obtained,and the time multiplied by theabsolute value of the error integral was determined as the target fitness function.The performance of the motorspeed regulation of the SSA setting FOPI and particle swarm optimization(PSO)setting PI was compared byexperiments.The results show that the FOPI optimized by SSA has the advantages of enhancing robustness andreducing overshoot.Key words：permanent magnet synchronous motor；speed loop；sparrow search algorithm(SSA)；fractionalorder proportional integral(FOPI)收稿日期：2022 01 23作者简介：韩耀辉（1997 ），男，在读硕士，研究方向为电机控制.E-mail:通信作者：曾国辉（1975 ），男，副教授，博士，研究方向为电力电子系统及其控制研究.E-mail： 第 37 卷 第 1 期上 海 工 程 技 术 大 学 学 报Vol.37 No.12023 年 3 月JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY OF ENGINEERING SCIENCEMar.2023 永磁同步电机（Permanent Magnet SynchronousMotor，PMSM）具有高转矩、响应快速、控制性能好等优点，广泛应用于武器随动系统、工业领域等高精度场合1.永磁同步电机在实际运行过程中存在自身参数摄动和外界负载扰动等诸多因素影响，采用传统整数阶比例积分控制器不能满足电机调速系统高性能的控制要求2.研 究 人 员 对 整 数 阶 PID 进 行 扩 展 研 究，Podlubny3提出的分数阶 PID控制器得到国内大批学者的关注与研究.谢玲玲等4采用神经网络 算 法 优 化 分 数 阶 比 例 积 分（Fractional OrderProportional Integral，FOPI）参数，通过仿真证明采用神经网络 FOPI 控制器的系统具有更好的稳定性和更快的动态响应.魏立新等5采用改进多目标粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）整定 FOPI 控制器参数，有效改善系统的动静态性能.王荣林等6提出将自抗扰控制器的误差状态反馈部分替换为粒子群算法，对 FOPI 参数优化，并应用于永磁同步电机驱动的交流伺服系统，增强系统的鲁棒性.鲍雪等7利用混沌自适应粒子群算法对 FOPI 控制器参数进行优化，并用于修正炮弹系统中，表明 FOPI 控制器比整数阶比例积分（Poportional Integral，PI）控制器具有动态响应优和调节时间短的优势.已有的优化算法整定 FOPI 参数的应用研究近些年得到不断完善，但仍存在诸多不足.在电机控制领域，通过算法在线调节参数会出现计算收敛时间长、数据量大等难题.为满足电机驱动控制器实时性的要求，充分发挥控制器性能，本研究提出采 用 麻 雀 搜 索 算 法（Sparrow Search Algorithm，SSA）对永磁同步电机控制系统转速外环 FOPI 控制器参数进行离线寻优，通过试验对比 SSA 整定FOPI 参数和 PSO 整定 PI 参数下电机的转速、转矩响应试验波形的抗扰能力、动静态性能.1 PMSM 的数学模型与矢量控制PMSM 在 d-q 坐标系下数学模型为diddt=udLd+iqRLdid（1）diqdt=uqLqRLdiqidfLq（2）ddt=1J(TeTLB)（3）Te=32pfiq+(LdLq)idiq（4）采用 id*=0 控制策略，速度环采用 SSA 对 FOPI控制器参数离线寻优的双闭环矢量控制框图8 9，如图 1 所示.调制方法为空间矢量脉宽调制.为电机转速实际值；id、iq分别为定子绕组在 d、q 轴的电流分量；Ld、Lq为定子绕组在 d、q 轴的电感分量；ud、uq为定子绕组 d、q 轴电压；R 为定子电阻；f为永磁体磁链；J 为转动惯量；p 为极对数；B 为摩 擦 因 数；TL为 负 载 转 矩；Udc为 直 流 侧 电 压.SSAFOPIPI反 park变换PISVPWM逆变器PMSMParkClark转子位置和速度检测id*=0iq*uquduuUdciqidi iiaibic*图 1 PMSM 双闭环矢量控制框图Fig.1 PMSM double closed loop vector control block diagram 56 上 海 工 程 技 术 大 学 学 报第 37 卷 2 分数阶 PI 的 Oustaloup 算法实现 2.1 分数阶微积分分数阶微积分应用较多的 Grunwald-Letnikov定义10为aDtf(t)=1h(ta)/hj=0jf(t jh)（5）式中：a、t 为算子的积分上界和下界；h 为步长；为微积分阶次；为取整.2.2 分数阶 Oustaloup 算法在拟合频率段(b，h)对分数阶微积分算子s近似，Oustaloup 滤波器11为s=KNk=Ns+ks+k（6）式中：k=b(h/b)K+N+(1-)/2/(2N+1)，滤波器阶次为 2N+1；k=b(h/b)K+N+(1+)/2/(2N+1)，K=h.FOPI 控制器的传递函数为G(s)=kp+ki/s（7）式中：为积分阶次，(0,1).可调参数 可以有效灵活地控制被控量.3 SSA 优化转速环 FOPI 参数的实现 3.1 SSA 简介与数学建模SSA 是由薛建凯12提出的群智能算法，主要灵感来自麻雀群体觅食过程.麻雀群由发现者、跟随者和侦察者 3 种类型麻雀组成，麻雀觅食过程就是 SSA 寻优过程：发现者有较高适应度值，会给跟随者食物方向和位置，发现者优先获得食物；跟随者跟随发现者，同时不断监视发现者并争夺食物，以保证它们的捕食率；当侦察者发现危险后立即发出报警信号，麻雀群体做出反捕食行为13.相比其他算法，如粒子群算法、海鸥算法、遗传算法等，SSA 处理寻优问题具有求解精度高、稳定性好和收敛速度快等优势.发现者位置更新公式为xij(t)exp(it)，R2 STxij(t+1)=xij(t)+QL，R2 ST（8）式中：xij(t)为第 i 只麻雀在 j 维度迭代次数为 t 的位 置；Q 为 任 意 数；L 为 1 行 d 列 矩 阵；预 警 值R20,1、安全值 ST0.5,1；0,1 的任意数；T 为最大迭代次数.当 R2n2xbest(t+1)+?xij(t)xbest(t+1)?A+L,其他（9）式中：xworst(t)、xbest(t)分别为全局最差、最优位置；xij(t)为发现者最优位置.当 i n/2 时，跟随者为获得更好适应度，必须前往其他地方搜索.负责侦查的麻雀占种群 10%左右，位置更新公式为xij(t+1)=xbest(t)+?xij(t)xbest(t)?,fi fgxij(t)+K(xij(t)xworst(t)(fi fw)+e),fi=fg（10）式中：、K 为步长控制参数；fi、fw、fg分别为当前、最差、最优适应度值；e 为避免分母项为 0 的常数.当 fi fg 时，个体在种群边缘；当 fi=fg时，麻雀察觉到危险，需要移动到其他区域.3.2 基于 SSA 的转速环 FOPI 控制器设计控制器由 SSA 部分和 FOPI 控制器两部分组成，如图 2 所示.其中 SSA 部分，输入为框图所示转速比较误差 e，控制器的输出为积分阶次、积分系数 Ksi、比例系数 Ksp，其离线整定最佳值.FOPI 控制器被控对象输出SSA+输入eKsiKsp目标适应度函数图 2 SSAFOPI 控制器结构Fig.2 SSAFOPI controller structure 使用 SSA 对转速外环 FOPI 控制器参数进行整定，算法离线寻优得到 3 个最优组合参数 K 为第 1 期韩耀辉 等：基于麻雀搜索优化算法分数阶 PI 的 PMSM 矢量控制 57 K=Ksp，Ksi，（11）将 转 速 环 SSAFOPI 控 制 器 的 参 数、Ksp、Ksi寻优看作麻雀在 3 维空间搜索最优个体所处位置，即 3 个参数的最优组合，通过寻找目标适应度函数最小值，达到改善 PMSM 矢量调速系统响应指标.将误差性能指标中时间误差绝对值积分作为适应度函数，公式为J=w0t|e(t)|dt（12）式中：e(t)为输入信号与被控对象输出信号端的比较误差；t 为时间.3.3 SSA 具体实现步骤采用 SSA 优化 PMSM 调速系统转速环 FOPI控制器参数步骤为：SSA 的初始化；选择目标适应度函数 J；分析个体适应度值，得到当前最优、最差位置适应度；根据式(8)、式(9)和式(10)分别按顺序更新三者的位置信息；更新适应度值；返回步骤，进行下一次迭代更新，直至所设置达到最大迭代次数；得出最优麻雀空间位置输出控制器最优组合参数，算法结束.4 试验验证为验证本研究所提出的 SSA 优化 PMSM 矢量控 制 系 统 的 转 速 环 FOPI 控 制 器 的 效 果，对SSAFOPI 控制器和 PSOPI 控制器进行试验对比.搭建基于 dSPACE 的电机调速系统试验平台，如图 3 所示.试验调试电机参数见表 1.设置最大迭代次数 T=50，变量维度 d=3，麻雀种群规模 N=10.考虑到 PMSM 系统稳定性，选择比例积分控制器参数作为搜索空间的范围.待优参数搜索范围为 0,1、Ksp0,2、Ksi0,20.SSA 的适应度函数值收敛曲线如图 4 所示.由图可见，迭代 35 次后 SSA 趋于收敛，收敛到最优值Jmin=0.363 49.SSA 得 到 的 控 制 器 最 优 参 数 为Ksp=0.43，Ksi=8.42，=0.58.试 验 过 程 为：电 机 初 始 时 刻 转 速 给 定 为600 r/min，空载启动；到达给定转速值电机平稳转动一段时间后，突加 2.5 Nm 负载；正常平稳转动后，改变给定转速至 1 050 r/min.试验中电机空载启动下电机的转速、转矩试验波形如图 5、图 6 所示.粒子群算法整定 PI 调节时间为 0.12 s，SSAFOPI 调节时间为 0.02 s，相较于粒子群算法整定 PI 控制，在 SSA 优化 FOPI 控制下的转速特性曲线超调量减小 9.51%，调节时间减小 0.1 s.采用 SSAFOPI 控制下，电机启动时的转矩抖振明显减小.表 1 永磁同步电机参数Table 1 Permanent magnet synchronous motor parameters 电机参数数值磁极对数4永磁体磁链 f/Wb0.115定子电阻 R/1.45功率/kW0.75d轴电感 Ld/mH1.83q轴电感 Lq/mH2.64阻尼系数/（Nms）0.004 伺服驱动器dSPACEPMSM制动电阻图 3 PMSM 调速系统试验平台Fig.3 Experimental platform of PMSM speed control system 5101520253035404550迭代次数012345目标函数值图 4 SSA 适应度函数的收敛曲线Fig.4 Convergence curve of SSA fitness function 58 上 海 工 程 技 术 大 学 学 报第 37 卷t(100 ms/格)(a)PSOPI 控制n(150 rmin1/格)3t(100 ms/格)(b)SSAFOPI 控制n(150 rmin1/格)3图 5 PMSM 空载启动转速特性曲线Fig.5 PMSM no-load starting speed characteristic curve t(100 ms/格)(a)PSOPI 控制Te(2.5 Nm/格)4t(100 ms/格)(b)SSAFOPI 控制Te(2.5 Nm/格)4图 6 PMSM 空载启动转矩特性曲线Fig.6 PMSM no-load starting torque characteristic curve 突加负载下，两种整定方式下转速、转矩试验波形如图 7、图 8 所示.为验证 SSAFOPI 控制器整定参数下 PMSM 系统抗扰能力，在电机以 600 r/min稳定运行时，突加 2.5 Nm 负载.图中明显看出，采用 SSAFOPI 控制器，突加负载时转速波动很小，其转矩动态性能更好、调节时间更短.t(100 ms/格)(a)PSOPI 控制n(150 rmin1/格)3t(100 ms/格)(b)SSAFOPI 控制n(150 rmin1/格)3图 7 突加 2.5 Nm 负载 PMSM 转速特性曲线Fig.7 Speed characteristic curve of PMSM with sudden loadof 2.5 Nm t(100 ms/格)(a)PSOPI 控制T (2.5 Nm/格)4t(100 ms/格)(b)SSAFOPI 控制T(2.5 Nm/格)4图 8 突加 2.5 Nm 负载 PMSM 转矩特性曲线Fig.8 Torque characteristic curve of PMSM with sudden loadof 2.5 Nm电机从 600 加速到1 050 r/min，两种整定方式下转速、转矩波形如图 9、图 10 所示.从试验波形看出，SSAFOPI 控制的电机转速，调节时间缩短0.121 s，动态性能更好.相比 PSOPI 控制下的转矩，其转矩输出更为平稳，符合期望的试验效果.试验波形中少量毛刺是由于硬件干扰造成.t(100 ms/格)(a)PSOPI 控制n(150 rmin1/格)3t(100 ms/格)(b)SSAFOPI 控制n(150 rmin1/格)3图 9 PMSM 改变转速特性曲线Fig.9 PMSM changes speed characteristic curve t(100 ms/格)(a)PSOPI 控制Te(2.5 Nm/格)4t(100 ms/格)(b)SSAFOPI 控制Te(2.5 Nm/格)4图 10 PMSM 改变转速转矩特性曲线Fig.10 PMSM changes speed torque characteristic curve 5 结语设计将麻雀搜索算法与 FOPI 相结合的控制器，应用于 PMSM 矢量控制系统的转速外环.把控制器待优化参数作为麻雀搜索食物最优位置，以寻找目标适应度函数最小值，改善 PMSM 调速系统性能.相较于粒子群算法 PI 控制，麻雀搜索算法 FOPI 控制具有控制精度高、抗干扰、动态响应快等优势.参考文献：王致诚,孟建军.基于高阶滑模方法的永磁同步电机控制系统研究J.制造业自动化，2021，43（1）：8 11.1 杜涛,曾国辉,黄勃,等.基于蜻蜓算法分数阶PI的PMSM矢量控制优化J.电子测量与仪器学报，2020，34（10）：132 141.2 PODLUBNY I.Fractional-order systems and control-lersJ.IEEE Trans on Automatic Control，1999，44（1）：208 214.3 第 1 期韩耀辉 等：基于麻雀搜索优化算法分数阶 PI 的 PMSM 矢量控制 59 谢玲玲,秦龙.基于神经网络优化算法的分数阶PID控制J.南京理工大学学报，2021，45（4）：515 520.4 魏立新,王浩,穆晓伟.基于粒子群算法倒立摆分数阶PID参数优化J.控制工程，2019，26（2）：196 201.5 王荣林,陆宝春,侯润民,等.交流伺服系统分数阶PID改进型自抗扰控制J.中国机械工程，2019，30（16）：1989 1995.6 鲍雪,王大志,杨永生.基于CAPSO算法的修正炮弹分数阶控制器设计J.仪器仪表学报，2015，36（11）：2556 2562.7 胡建秋,丁学明.永磁同步电机的双闭环调速系统设计J.电子科技，2019，32（3）：21 25.8 张立伟,李行,宋佩佩,等.基于新型滑模观测器的永磁 9 同步电机无传感器矢量控制系统J.电工技术学报，2019，34（S1）：70 78.戚志东,裴进,胡迪.基于分数阶PID控制的质子交换膜燃料电池前级功率变换器J.电工技术学报，2019，34（S1）：235 243.10 齐乃明,秦昌茂,王威.分数阶系统的最优Oustaloup数字实现算法J.控制与决策，2010，25（10）：1598 1600.11 薛建凯.一种新型的群智能优化技术的研究与应用D.上海:东华大学,2020.12 吕鑫,慕晓冬,张钧,等.混沌麻雀搜索优化算法J.北京航空航天大学学报，2021，47（8）：1712 1720.13（编辑：韩琳）(上接第 47 页)PAN Z,SHIH D S,GARMESTANI H,et al.Residualstress prediction for turning of Ti-6Al-4V considering themicrostructure evolutionJ.Proceedings of theInstitution of Mechanical Engineers,Part B:Journal ofEngineering Manufacture，2019，233（1）：109 117.14 JI X,KANG Z,ZHANG X P.A new methodology tovalidate the cutting temperature theoretical model in super-finish hard machiningJ.Avanced Science Letters，2011，4（4/5）：1561 1565.15 LIANG S Y,SU J 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