基于内容结构化的小学数学教学设计——以“图形的高与面积”为例.pdf
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1、教学月刊 小学版2023/78数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN课 堂 新 探基于内容结构化的小学数学教学设计*以“图形的高与面积”为例 张平1潘禹辰2【摘要】义务教育数学课程标准(2022年版)指出,在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。以“图形的高与面积”这一内容为例,展开基于内容结构化的教学设计与实践,尝试让学生在图形转化中理解高和底的意义,并以此为桥梁建立平行四边形、三角形及梯形的面积计算的实质性联系,形成图形面积计算及探索方法的一致性。【关键词】内容结构化;图形的高与面积;数学教学设计;内在联系
2、义务教育数学课程应落实立德树人根本任务,从学科立场走向育人立场,将核心素养作为学科育人的基本目标。义务教育数学课程标准(2022年版)指出:“在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”然而,当前的教学设计大多只关注知识点的教学,而忽视了知识间的内在联系和发展,学生学习到的知识是零碎的、孤立的,长此以往,学生很难深入理解学习内容并发展核心素养。一、何为内容结构化学习内容的整体性、反映学科本质的一致性、表现学生学习的阶段性,是内容结构化的三大特征。内容结构化能帮助学生更好地理解和掌握学科的基本原理,实现知识与方法的迁移,准确把
3、握基本概念的进阶。1基于内容结构化的整体教学设计是一种思维方式,它要求教师能够站在系统性的高度,深刻理解课程标准,抓住核心概念,从整体视角建立知识之间的内在关联。在此基础上,确立一个可以统摄整体内容的主题,根据主题来架构内容线索和内容结构,并围绕主题重组、整合教学内容,从根本上解决教学方式与课时时限之间的矛盾。如表1所示,内容结构化的整体教学与传统按课时片面突出某一知识点的教学形成了鲜明的对比。实际上,教师只有通过对数学教学内容的整体分析、整体设计,才能更好地将数学知识从抽象的学术形态真正转化为学生容易接受的教育形态。为此,笔者以“图形的高与面积”这一内容为例,展开基于内容结构化视角的教学实践
4、及思考。表1知识呈现学习方式从整体角度按组织逻辑(学科逻辑和学习逻辑)整合教学内容,进行一体化教学设计聚焦数学的核心内容及其反映的数学思想方法,引导学生回归数学本质,思考并解决问题按照课时或单一知识点的碎片化教学设计记 忆 知 识,反 复训练类型基于内容结构化的教学 基于知识点的教学*本文系江苏省教育科学“十四五”规划课题“课程育人下 童心数学 的理论建构与实践探索”(课题编号:D202102182)的阶段性研究成果。53教学月刊 小学版2023/78数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN课 堂 新 探知识理解学习结果掌握数学基础知识、基本技能,感悟数学基本思想,积累数学基本活动经
5、验,达成相应核心素养的主要表现真正做到知识的理解运用,有利于知识的迁移,更好地培育学科素养过度关注局部知识和技能的获得,知识理解碎片化和浅层化“考什么,教什么”,机械应用续表类型基于内容结构化的教学 基于知识点的教学二、基于内容结构化的“图形的高与面积”的教学内容(一)“图形的高与面积”的教材内容图形(本文指三角形、平行四边及梯形)的高与图形的面积属于“图形的认识和测量”主题。在编排上,有些教材将图形的高和图形的面积安排在不同年级的不同单元,如人教版教材、苏教版教材、青岛版教材等,其中,苏教版教材、青岛版教材先认识三角形和高,人教版教材则先认识平行四边形和高;有些教材则将图形的高和面积安排在同
6、一单元,如北师大版教材、康轩版教材(中国台湾)。从图形的高和面积的认识来看,选择分开编排的教材侧重于把高作为图形的特征来认识,放在一起编排的教材则侧重体现高与面积的关系。然而,从通过内容结构化体现整体教学设计的视角来看,这两种编排方式都还有进一步探索的空间。一方面,把图形的高和面积放在不同单元,不利于体现图形高和底的数学本质。高是什么?无论是垂直线段,还是图形的高矮,都无法表征图形高的本质。另一方面,把图形的高和面积编排在同一单元,看似注重两者之间的关系,实际上只是把高作为求面积的条件,不能体现两者之间的逻辑关系。如三角形为什么有三条高?平行四边形为什么两组对边都可以有高?梯形的两腰之间为什么
7、不能画高?等等。学生要理解这些问题,必须在结构化的视角下厘清图形高和面积之间的关系,把高与底的本质表达清楚。(二)基于内容结构化再认识图形的高与面积的关系就图形的测量而言,一般可分为直接测量与间接测量两种。直接测量是用度量单位直接度量得出结果,如长方形面积、长方体体积等。间接测量是指通过将要测量的图形转化为某些基本图形,找到相应的面积测量的方法,得到测量结果。如平行四边形转化为长方形,三角形和梯形转化为平行四边形等。基于图形要素的变化,图形之间可以相互转化。例如,当梯形的上下底相等时,就变为平行四边形;当梯形的上底变为一个点时,就变为三角形;当平行四边形的内角变为直角时,就变为长方形(或正方形
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