选修数学圆锥曲线市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线,第1页,用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面顶点时，可得到,两条相交直线,；,当平面与圆锥面轴垂直时，截线（平面与圆锥面交线）是一个,圆,当改变截面与圆锥面轴相对位置时，观察截线改变情况，并思索：,用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线含有哪些几何特征？,第2页,第3页,椭圆,双曲线,抛物线,第4页,M,Q,F,2,P,O,1,O,2,V,F,1,古希腊数学家Dandelin,在圆锥截面两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为,F,1,，,F,2,），又分别与圆锥面侧面相切（两球与侧面公共点分别组成圆,O,1,和圆,O,2,）过,M,点作圆锥面一条母线分别交圆,O,1,，圆,O,2,与,P,，,Q,两点，因为过球外一点作球切线长相等，所以,MF,1,=,MP,，,MF,2,=,MQ,，,MF,1,+,MF,2,MP,+,MQ,PQ,定值,第5页,椭圆定义,平面内到两定点,F,1,，,F,2,距离之和为常数(大于,F,1,F,2,距离）点轨迹叫,椭圆,，两个定点叫椭圆,焦点,，两焦点距离叫做椭圆,焦距.,第6页,双曲线的定义,X,Y,0,F,1,F,2,p,平面内两个定点F1，F2距离差绝对值等于常数（小于,距离,）点轨迹叫做,双曲线,，,两个定点F1，F2叫做双曲线叫,焦点,，两焦点间距离叫做双曲线,焦距,第7页,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l(F不在l上）,距离相等点轨迹叫做,抛物线,.,定点,F,叫做抛物线,焦点,.,定直线,l,叫做抛物线,准线,.,抛物线定义,即:,F,M,l,N,第8页,椭圆,定义:,能够用数学表示式来表示:,设平面内动点为,M,有,（,2,a,常数）,平面内,到两定点,，距离,和等于常数,（,大于,）点轨迹叫做,椭圆,，,两个定点 ，叫做,椭圆焦点,，两焦点间距离叫做,椭圆焦距.,思索,：,在椭圆定义中，假如这个常数小于或等于 ，动点M轨迹又怎样呢？,第9页,双曲线,定义:,两个定点 ，叫做,双曲线焦点,，两焦点间距离叫做,双曲线焦距.,平面内,到两定点,，距离,差,绝对值,等于常数（,小于,）点轨迹叫做,双曲线,，,能够用数学表示式来表示:,设平面内动点为,M,有,（,0,2,a,6,BC,，,所以点,A,在以,B,C,为焦点一个椭圆上运动.,（2）,这个椭圆焦点坐标分别为（-,3,0,）,（,3,0,）,第13页,例,2,动圆,M,过定圆,C,外一点,A,且与圆,C,外切,，问：动圆圆心,M,轨迹是什么图形？,A,M,C,变题：,若动圆,M,过,点,A,且与圆,C,相切,呢？,第14页,例,3,已知定点,F,和定直线,l,，,F,不在直线,l,上，动圆,M,过,F,点且与直线,l,相切，求证：圆心,M,轨迹是一条抛物线。,M,F,l,分析：,欲证实轨迹为抛物线只需抓住抛物线定义即可。,第15页,1.平面内到两定点F1(-4,0)、F2(4,0)距离和等于10点轨迹是 （）,A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.线段,2.平面内到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)距离差绝对值等于2点轨迹是 （）,A.椭圆 B.双曲线 C.线段 D.两条射线,A,D,课堂练习,第16页,4.平面内到点F（0，1）距离与直线y=-1距离相等点轨迹是_,_.,以F(0,1)为焦点，直线y=-1为准线抛物线,3.平面内点F是定直线L上一个定点，则到点F和直线L距离相等点轨迹是 （）,A.一个点 B.一条线段 C.一条射线 D.一条直线,D,课堂练习,第17页,1、,已知,ABC,中，,BC,长为,6,，周长为,16,，那么顶点,A,在怎样曲线上运动？,2、kb P26 3,课后练习,第18页,1.三种圆锥曲线形成过程,2.椭圆定义,3.双曲线定义,4.抛物线定义,课堂小结,第19页,