人教版三年级下册《稍复杂的排列问题教学设计》.doc

数学广角——搭配（二）
南宁市秀田小学恒大新城分校 朱丽娜
第一课时 稍复杂的排列问题

教学内容：《人教版义务教育课程标准实验教科书》 三年级下册，第八单元数学广角-搭配（二）101例题1
教材分析：“搭配”这一知识点学生在二年级的时候已经接触过了，这节课的内容是在原来的基础上稍复杂点，学生基于原来的基础也会更容易接受。教材的例题1呈现了0、1、3、5四个数字，与二年级比较，多了1个0。主题图呈现的孩子的对话是一种有序的思考，先确定十位，个位的数字又是按从小到大的顺序进行排列的。实际也体现了让孩子经历探究的过程，感知“按顺序，不重不漏”，那么如何能做到不重不漏呢？这一方法就需要孩子在探究的过程中去总结、反思、体悟。在教学这一内容，我立足于学生现有的基础，试图让学生从三个数字开始，以便能达到正向迁移，并运用猜想、操作、演示等直观手段解决问题。在向学生参透排列这一数学思想和方法的同时，培养了学生有顺序地、全面地思考解决问题的意思。
学情分析： 三年级的学生学习兴趣浓厚、喜欢思考，具有简单，具有简单分析、判断、推理能力。基于三年级学生已经有二年级排列的基础，对本节课内容也并不陌生，可以尺度放大，让学生先独立去思考，尝试去解决问题。但是学生的合作意识不够强，思考问题不够全面，有序性不强。因此，可启发学生通过观察、猜测、动手操作以及合作交流，逐步渗透“排列”的数学思想，从而掌握搭配（排列）的方法。
教法：问题教学法、设疑诱导法、直观演示法、问题探讨发现；
学法： 动手操作法、观察发现法，自主发现法。
教学目标： 
知识与技能目标： 通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。
过程与方法目标：让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。
情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。
教学重难点：学会有序思考的方法，会用有序思考的方法解决实际问题。
教学资源准备：多媒体课件、数字卡片
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、 创设情境， 激发兴趣

1、课件出示：喜洋洋图片
同学们看，认识他们吗？喜欢他们吗!但是今天他们遇到了危险，想听听发生什么事情了吗？在一个风和日丽日子里，羊村里的小羊们到旁边的树林里玩，玩得特别的开心。可是，突然，一个黑影从树上跳了下来，呀！原来是灰太狼！灰太狼凶巴巴地说：“小肥羊，我等了你们很久了！”说着，就向小羊们扑去。小羊们吓得飞快地跑了起来。可是最后，喜洋洋、懒羊羊、沸羊羊，还是没有逃脱灰太狼的魔爪，被灰太狼关进了城堡里的笼子里去了。今晚，灰太狼就要把他们吃掉了。小羊们都害怕这喊救命。同学们，看到你们最喜欢的小羊被抓了，你们想不想救救他们呀?
2、 复习旧知
（课件播放视频）进入智慧救羊大冒险关卡一，城堡大门密码是由1、3、5组成的没有重复数字的两位数。

1. 认真听故事
2.小组合作交流讨论，可以用什么方法找出所有密码的可能？
3. 汇报成果
十位固定法
十个 十个 十个
1 3 3 1 5 1
1 5 3 5 5 3
个位固定法：
十个 十个 十个
1 3 3 1 5 1
1 5 3 5 5 3
交换位置法：
13 31 15 51 35 53
4. 总结方法
记录既清楚明了又不重不漏的排列，可以用十位固定法、个位固定法、交换法中的其中一种，就可以做到有序的有规律，不重复不遗漏的排列。

活动大冒险是孩子们的天性，以讲故事为开始，接着以智慧救大冒险的游戏引入新课，既能激发学生的学习兴趣和积极性，又利于充分地利用学生已有的生活经验，并且能触动学生的精神需要，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。

注重教学的层次性和思考性。先让学习复习了旧知识，起到一定的迁移作用，从而让学生更好的促进本节课的新知识学习。
二、动手操作，探索新知
1、 过渡谈话引出例题1
我们已经成功破解一扇门了，这时我们已经进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步还必须先破解门锁上的密码。（课件出示：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。）
2. 尝试学习，自主探究
（1) 引导理清题意
同学们发现了什么了吗？这次密码提示跟刚刚的用什么不同？这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？怎么破解呢？
（2) 指导学法
你有什么办法解决这个问题？动手试一试，可以摆一摆，写一写）
3. 动手操作
（1） 以小组为单位，分发给小组四张卡片（0、1、3、5）请选择自己喜欢的摆法，任意选择其中两张摆一摆，组成不同的两位数。鼓励学生动脑，找规律去摆。
（2）要求：①怎样摆能保证不重复不遗漏，有序地列出密码的所有可能性吗？
②你们一共摆出了几个两位数？是怎么摆的？
③用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
4、 小组交流展示成果
5、 师生评议，总结规律
我们在排列中要按顺序，做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的排列结果。

1、(1)小组合作探究，尝试用动手试一试，可以摆一摆，写一写）找出问题的答案
以小组为单位汇报答案。
（2）展示成果
预设：
十位固定法
十个 十个 十个
十位固定法。
1 0 3 0 5 0
1 3 3 1 5 1
1 5 3 5 5 3
个位固定法：
十个 十个 十个
十位固定法。
1 0 3 0 5 0
1 3 3 1 5 1
1 5 3 5 5 3
交换位置法：
10 30 50
13 31 15 51 35 53
2. 小结
只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有。

活动中采用摆卡片动手操作的方式以及共同探究的学习模式，让学生相互交流，一起研究解决问题的方法，共同探讨怎样才能做到不重复、不遗漏，由浅入深，由易到难，具有层次性。由三种事物的排列到四种事物的排列，体验知识的形成过程，培养学生动脑动手的习惯，极大地提高了学生的学习效率。

三、巩固练习，运用新知

1.（1）(课件出示图片）您已顺利进入房间！但是我们没有钥匙怎么办。这有张提示卡，钥匙在宝箱里，要想获得钥匙必须先获取宝箱： 请看房间里站着灰太狼以及三只小羊，如果灰太狼的位置不变，其他三只羊可以任意换位置，一共有多少种站法？你们看懂规则了吗？
（2）引导学生理解题意
（3）组织学生小组合作，总结答案。

1. 独立思考。
2. 小组交流讨论站法，说出有几种站法，然后小组四位同学上台表演有几种站法，并拿各自名称（喜洋洋、懒羊羊、灰太狼、沸羊羊）。
3.发现规律：某个位置不动，其余两人交换位置，做出六种不同的排列方法。

通过有层次的练习，让学生巩固了基础知识，思维层次逐步提高。由直观表象到抽象，学生在体验的过程中，能借助头脑中的表象进行思考。又一次感悟到了有序排列的重要性，同时发展了学生的思维能力。同时通过交流，引导学生发现问题的本质：当一个数字的位置固定不变时，其实就是研究其它三个数字的排列问题。达到进一步理解排列规律的目的

四、总结延伸，畅谈感受

我们在这次智慧救羊大冒险中学习了数学知识：稍复杂的排列问题。其实，你们最大的财富就是你们所学到的知识，本次活动中，你有什么收获呢？

1.跟同桌交流本节课的收获已经感受
2.全班一起交流
开放式的谈谈对本节课的收获，学生更加深了对本节课的学习内容理解

作业布置：
（1）用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
（2）把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分得1块。有多少种分发？
板书设计：
搭配（二） 稍复杂的排列问题
十位固定法 个位固定法： 交换位置法：

十个 十个 十个 十个 十个 十个
10 3 0 5 0 1 0 3 0 5 0 10 30 50
13 3 1 5 1 1 3 3 1 5 1 13 31
1 5 3 5 5 3 1 5 3 5 5 3 15 51
不重复不遗漏 35 53