阳春市2022-2023学年数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真审题，细心计算
1．直接写出得数．
＋= 3＋ = －= －=
6÷24= 7÷9= ＋= －=

2．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算．
（1） （2）
（3） （4）12.7×6.5-2.7×6.5
（5） （6）

3．解方程。
（1）x×（1-37.5％）=
（2）0.3× -6x=0.2
（3） ÷（x-0. 45）=
二、认真读题，准确填写
4．A、B两城相距300千米，轿车和货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶的情况制成了下面的统计图。

（1）第1小时内货车的速度是（________）千米/小时。
（2）轿车在中途休息了（________）分钟。
（3）轿车和货车在离B城（________）千米处相遇，相遇时两车已经行了（________）千米。
（4）轿车比货车提前（________）小时到达B城。
5．小亮骑车从家去新华书店购书，往返过程的情况如下图所示。他在新华书店里购书用了（_______）分钟，他返回时的速度是每小时行（_______）km。

6．录同一篇文稿，鑫哥2.5小时录完，淼哥小时录完，（________）的打字速度快些。
7．460升＝（_______）立方米 6.48m3＝（_______）m3（_______）dm3
9.4 m3＝（______）dm3 980 dm3＝（______）m3
8．比40米多25%是（______）米。比60吨少吨是（______）吨。360吨比（______）吨多。
9．潜水艇在雷达站的______方向_____千米处；巡洋舰在雷达站的_____方向_____千米处；护卫舰在雷达站的_____方向______千米处．

10．下图的比例尺是1：40000.小军家到学校的图上距离是2厘米，学校在小军家________偏北________°方向，实际距离为________米的地方。

11．用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是（________）厘米，一共要用到（________）个小长方形。
12．在括号里里填上适当的单位。
①一本数学书的体积约是240（_______）。 ②汽车的油箱可装汽油60（________）。
③一个仓库的容积是540（________）。 ④一墨水瓶的容积是52（_________）
13．下图，P是长方形内的任意一点，三角形面积为10平方米，三角形面积为26平方米。三角形的面积是（______）平方米。

14．把2574400“四舍五入”到万位的近似数记作____万；把2872790000“四舍五入”到亿位的近似数记作___亿．
三、反复比较，精心选择
15．同学们自己动手制作新年贺卡。小明4天制作12个，小丽3天制作7个，小辉7天制作15个。( )做得最快。
A．小明 B．小丽
C．小辉 D．无法确定
16．因为5×6=30，所以6是30的（ ）．
A．质因数 B．因数 C．公因数 D．倍数
17．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。
A．体积和表面积都相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等表面积不相等
18．数甲是数丙的倍数，数乙也是数丙的倍数，那么（ ）．
A．甲与乙的最大公因数是丙 B．甲一定等于乙
C．甲与乙必有公因数丙 D．甲与乙必有公倍数丙
19．某超市进行促销活动：买三送一。请问相当于打（ ）。
A．六折 B．七五折 C．八折 D．八五折
20．下图中，圆的半径是( )厘米。

A．2 B．3 C．5 D．6
21．植树节六（1）班同学植树120棵，______________,六（2）班植树多少棵？列式为：120×（1﹣），那么横线上应该补充的条件是（  ）
A．六（2）班是六（1）班的 B．六（2）班比六（1）班多
C．六（2）班比六（1）班少 D．六（1）班比六（2）班少
22．永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样推算，1小时加工的面粉（ ）1吨。
A．超过 B．不超过 C．等于 D．不确定
23．如果一个圆的直径缩小到原来的，则它的面积就（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
24．如果a×＝b÷＝c×，如果a、b、c都不等于零，那么 a、b、c三个数中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
四、动脑思考，动手操作
25．涂色表示各图下面的分数。

26．按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个小方格的对角线长表示300米）

(1)学校的位置用数对表示是（ ， ）。
(2)以L为对称轴，画出①号图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(3)把②号图向右平移4格。
(4)把③号图绕O点按逆时针旋转90°。
(5)在方格图中画出④号图从左侧面看到的形状。
(6)淘气从家去学校是从南偏东45°方向走900米，请在图上标出淘气家的位置。
五、应用知识，解决问题
27．李爷爷的果园里有苹果树85棵，桃树的棵树是苹果树的，又是梨树的，李爷爷种了多少棵梨树？
28．圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，小明买1支圆珠笔和3支铅笔，共用去4.4元。求圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？（列方程解，5分，没有列方程不给分。解设未知数x为1分。列式正确1分，计算过程1分，求出未知数的值1分，答句1分。）
29．下面是新世纪超市几种饮品某日销售量的调查统计图。
（1）如果总销售量是180瓶，各种饮品分别销售多少瓶？
（2）可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几？

30．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：1．甲、乙两地相距多少千米?
31．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
32．某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元。芳芳家上个月付电费23.4元，用电多少千瓦时？（列方程解）

参考答案

一、认真审题，细心计算
1、；；；
；；；
【详解】略

2、（1） （2）5 （3）2 （4）65 （5） （6）
【详解】略

3、（1）x=1（2）x=（3）x=0.75
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
【详解】（1）x×（1-37.5%）=
解：x×62.5%=
x×62.5%÷62.5%=÷62.5%
x=1
（2）0.3×-6x=0.2
解：0.24-6x=0.2
6x=0.24-0.2
6x=0.04
 6x÷6=0.04÷6
x=
（3）÷（x-0.45）=
解：÷（x-0.45）×（x-0.45）=×（x-0.45）
=×（x-0.45）
×（x-0.45）=
×（x-0.45）÷=÷
x-0.45=
x-0.45+0.45=+0.45
x=0.75

二、认真读题，准确填写
4、50 45 100 200
【分析】（1）第1小时货车行驶了50千米，根据路程÷时间＝速度，计算即可；
（2）休息时轿车的路程不变，观察统计图可得轿车休息的时间为2－1小时，换算为分钟即可；
（3）相遇时就是折线的交点，由统计图可知：两车在驶出A地200千米处相遇，此时距离B地为300－200＝100千米；
（4）由统计图可知轿车3小时到达B城，货车3到达B城，相减即可求出轿车比货车提前几小时到达B城。
【详解】（1）50÷1＝50（千米/小时）
（2）2－1＝（小时）＝45（分钟）
（3）两车在驶出A地200千米处相遇，此时距离B地为300－200＝100千米；
（4）3－3＝（小时）
故答案为：50；45；100；200；
【点睛】
本题主要考查复式折线统计图，解题的关键是提取统计图中信息。
5、60 8
【详解】略
6、淼哥
【分析】比较鑫哥和淼哥的用时，用时少的打字速度快。
【详解】＝12÷5＝2.4（小时）
2.5＞
淼哥的打字速度快些。
【点睛】
本题考查了分数化小数，直接用分子÷分母即可。
7、0.46 6 480 9400 0.98
【解析】对于单位的改写，首先判断是由低一级单位改写成高一级单位时，用这个数除以它们的进率；如果是高一级单位改写成低一级单位，就用这个数乘以它们的进率。
8、50 59.75 300
【分析】把40米看成单位“1”，用40米乘上（1＋25%）就是要求的长度；
比60吨少吨是多少吨，直接用减法解答即可；
把所求的数看作单位“1”，也就是360吨相当于这个数的（1＋），因此这个数是360÷（1＋）。
【详解】40×（1＋25%）
＝40×125%
＝50（米）
答：比40米多25%是50米。
60－＝59.75（吨）
答：比60吨少吨是59.75吨；
360÷（1＋）
＝360÷
＝300（吨）
答：360吨比300吨多。
故答案为：50；59.75；300。
【点睛】
这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
9、北偏东60° 480 西偏北15° 600 西偏南30° 630
【解析】略
10、西 30 800
【分析】根据上北下南，以及夹角判断学校在小军家的方向即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】2÷ ＝80000（厘米）；80000厘米＝800米，所以学校在小军家西偏北30°方向，实际距离为800米的地方。
【点睛】
判断两个位置的相对方向，先找准参照物是解题关键，熟练掌握实际距离、图上距离和比例尺三者间的关系，学会灵活运用。
11、12 12
【分析】（1）求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求3和4的最小公倍数，因为3和4是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可；
（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】4×3＝12；
即拼成的正方形的边长最小是12厘米；
（12÷4）×（12÷3）
＝3×4
＝12（个）
【点睛】
解答本题的关键是要明确就是求3和4的最小公倍数，熟记求两个数是互质数的最小公倍数的方法。
12、cm³ 升 m³ 毫升
【解析】略
13、16
【分析】根据图观察，△ABP和△PDC的底都是长方形的宽，两个三角形的高加起来正好是长方形的长，那么可以知道这两个三角形面积是长方形的一半，△APD的面积和△PBC的面积和也是长方形面积的一半，可以知道△ABP面积＋△PDC面积＝△APD面积＋△PBC面积，按照等式性质△PDC面积－△APD面积＝△PBC面积－△ABP面积＝26－10＝16（平方米）。
那么可以知道△PDC面积＋△PBC面积－（△APD面积＋△ABP面积）＝（△PDC面积－△APD面积）＋（△PBC面积－△ABP面积）＝16＋16＝32。
因为△PDC面积＋△PBC面积＝一半长方形面积＋△PBD的面积，△APD面积＋△ABP面积＝一半长方形面积－△PBD的面积。
则△PDC面积＋△PBC面积－（△APD面积＋△ABP面积）＝一半长方形面积＋△PBD的面积－（一半长方形面积－△PBD的面积）＝2△PBD的面积，所以△PBD的面积即可求出。
【详解】26－10＝16（平方米）
（16＋16）÷2
＝32÷2
＝16（平方米）
【点睛】
本题主要考查根据三角形和已知三角形之间的关系进行解答，并且也灵活运用等式的性质。
14、257 1
【解析】把2574400改写成用“万”作单位的数，四舍五入到万位，看千位上的数，运用“四舍五入法”解答；
把2872790000“四舍五入”到亿位要看千万位，千万位上的数满5时进1，不满5时舍去，解答即可．
【详解】2574400≈257万；
2872790000≈1亿
故答案为257；1．

三、反复比较，精心选择
15、A
【解析】略
16、B
【解析】略
17、C
【分析】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．据此解答。
【详解】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。
所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。
18、C
【解析】略
19、B
【分析】买三送一，相当于花三件的钱，得四件商品，可以知道 ×100%＝75%，所以可以得出买三送一相当于销售的七五折。
【详解】由分析可知，买三送一。相当于打七五折。
故选择：B。
【点睛】
在商品销售中，打几折就是按原价的百分之几十出售。
20、B
【详解】略
21、C
【详解】略
22、A
【分析】永新面粉厂小时可以加工面粉吨，根据除法的意义，1小时加工÷＝（吨），吨＞1吨。
【详解】永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样推算，1小时加工的面粉超过1吨。
故答案为：A
【点睛】
本题考查分数除法的应用，根据除法的意义列式计算。
23、C
【分析】这里假设原来圆的直径是6，半径是3，那么缩小后的半径就是1，原来的圆面积S＝πr2＝π×32＝9π， 缩小后圆面积S＝πr2＝π×12＝1π，1π÷9π＝。
【详解】由分析可知，一个圆的直径缩小到原来的，那么面积就缩小到原来的。
故答案为：C。
【点睛】
假设圆的直径进行计算是解决本题的关键。
24、A
【分析】此题可以运用倒数的意义解答，假设a×＝b÷＝c×＝1，即可分别求出a、a和c三个字母表示的数值，进而比较得解。
【详解】假设a×＝b÷＝c×＝1，则a＝，
b÷＝1，则b＝；
c×＝1，则c＝；
＞＞
即a＞c＞b，
所以a最大，
故答案为：A。
【点睛】
解答此类题最简单的方法就是运用倒数的意义，先分别求出字母表示的数值，进而比较得解。

四、动脑思考，动手操作
25、如图：

【解析】略
26、（1）（16,4）
（2）、（3）、（4）、（5）、（6）如下

【解析】略

五、应用知识，解决问题
27、102棵
【详解】85×÷=102（棵）答：李爷爷种了102棵梨树.
28、铅笔0.8元；圆珠笔2元。
【详解】【分析】根据“圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍”可以解设铅笔单价为x元，圆珠笔单价2.5x元。根据数量关系式“1支圆珠笔的总价＋3支铅笔的总价＝一共的价格”列方程解答。
【详解】解：设铅笔的单价是x元，则圆珠笔的单价是2.5x元。
2.5x＋3x＝4.4
5.5x＝4.4
x＝0.8
答：铅笔单价为0.8元，圆珠笔单价为2元。
【点睛】
题中虽然有两个未知量，但相互有联系，本质是一元一次方程。考察学生列方程解题能力。
29、（1）可乐63瓶，果汁9瓶，牛奶27瓶，汽水45瓶，其他36瓶；（2）40%。
【分析】（1）因为几种饮品的总销售量是已知的，所以可用总销售量分别乘每种饮品的销售百分比，来求得每种饮品的销售量；
（2）可依据（大－小）÷小，来计算可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几。
【详解】（1）可乐：180×35%＝63（瓶）
果汁：180×5%＝9（瓶）
牛奶：180× 15%＝27（瓶）
汽水：180×25%＝45（瓶）
其他：180×20%＝36（瓶）
（2）（63－45）÷45
＝18÷45
＝40%
答：（1）可乐63瓶，果汁9瓶，牛奶27瓶，汽水45瓶，其他36瓶；（2）可乐的销售量比汽水的销售量多40%。
【点睛】
这是一幅扇形统计图，通过观察图示中的各种饮品销售百分比，再结合题意及百分数的意义，能够计算出所求；第二小问是有关百分数的实际应用，注意应把谁看作单位“1”。
30、4500千米
【详解】450÷（-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
31、1.6厘米
【解析】试题分析：先利用正方体的体积V=a3求出这个正方体的钢坯的体积，再依据这块钢坯的体积不变，利用长方体的体积V=abh，即可求出这个钢板的厚度．
解：3.2分米=32厘米，1分米=10厘米，
（8×8×8）÷（32×10），
=512÷320，
=1.6（厘米）．
答：这钢板厚1.6厘米．
【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法，关键是明白：这块钢坯的体积不变．
32、45千瓦时
【解析】解：设用电x千瓦时
0.52x=23.4
解得，x=45
答：用电45千瓦时。