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必修一 第一章 运动的描述
1.质点
(1)定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点．
(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略．
2．参考系
(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做参考，这个被选作参考的物体叫参考系．
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系．
3.位移和路程
(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．
(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量．
4．速度
(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．
5．速率和平均速率
(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．
(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
6．加速度
1).定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
2)．定义式 a＝，单位：m/s2.
3)．方向 与速度变化量的方向相同．
4)．物理意义 描述物体速度变化快慢的物理量．
判断直线运动中“加速”或“减速”情况
物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．

第二章 匀速直线运动
1.匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动．
(2)分类 ①匀加速直线运动，a与v0方向相同．
②匀减速直线运动，a与v0方向相反．
2．基本规律
(1)三个基本公式
①速度公式：v＝v0＋at.
②位移公式：x＝v0t＋at2.
③位移速度关系式：v2－v＝2ax
(2)两个重要推论
①平均速度公式：＝v＝.
②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝aT2.
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论
(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶….
应用运动图象解题“六看”
1．看“轴”
2．看“线”
3．看“斜率”
4．看“面积”
5．看“纵截距”
6.
第三章 相互作用
1.重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．
(3)方向：总是竖直向下的．
(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．
2．弹力
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．
(2)弹性
①弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
②弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
(3)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
②产生条件 物体相互接触且发生弹性形变．
③方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．
（4）胡克定律
①.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
②.表达式：F＝kx.
1）.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
2）.x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
3.滑动摩擦力
(1).滑动摩擦力的产生条件
接触；接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动．
(2).滑动摩擦力的定义
滑动摩擦力：两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当它们发生相对运动时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力．
(3)．滑动摩擦力的大小及方向
①大小：F＝μFN
②方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反．
(4)．动摩擦因数
滑动摩擦力大小的计算公式F＝μFN中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关．
4.静摩擦力
(1).静摩擦力的产生条件
接触；接触面粗糙；接触处有弹力；两物体有相对运动趋势(仍保持相对静止)
(2)．定义：两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当它们具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力．
(3)．大小和方向
①大小：0<F≤Fm
②方向：沿两物体的接触面与相对运动趋势的方向相反．
5.合力与分力
①定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．
②关系：合力和分力是等效替代的关系．
6．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力，如图所示均是共点力．

7．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程．
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．
(3)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
8．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程．
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则．
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．
9.矢量与标量
(1).矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．
(2).标量：只有大小没有方向的量．求和时按代数法则相加．
10.共点力的平衡
(1).平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态．
(2).共点力的平衡条件 F合＝0或者
第四章 牛顿运动定律
1.牛顿第一定律
(1).内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
(2).意义
①指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
②指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律．
(3).惯性
①定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
②量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性．与物体的运动情况和受力情况无关．
2．牛顿第三定律
(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
(2)表达式：F＝－F′
(3).作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的．一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力．
3．牛顿第二定律
(1).内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．
(2).表达式：F＝ma.
(3)．适用范围
①只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．
②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
(4)．牛顿第二定律的“五”性

4.力学单位制
(1).力学单位制：单位制由基本单位和导出单位共同组成．
(2).力学中的基本单位：力学单位制中的基本单位有千克(kg)、米(m)和秒(s)．
(3).导出单位：导出单位有N、m/s、m/s2等．
5.超重与失重
(1).超重
定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
产生条件：物体具有向上的加速度．
(2).失重
①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
②产生条件：物体具有向下的加速度．
(3).完全失重
①定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重现象．
②产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．

必修二 第五章曲线运动
1.曲线运动
(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
(3)曲线运动的条件：
2．运动的合成与分解
(1)基本概念
①运动的合成：已知分运动求合运动．
②运动的分解：已知合运动求分运动．
(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．
(3)遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
3．小船渡河
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
(2)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)．
①过河时间最短：v船⊥v水，tmin＝(d为河宽)．
②过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水)，如图甲所示，此时xmin＝d船头指向上游与河岸夹角为α.cos α＝；v船⊥v合(前提v船<v水)，如图乙所示．过河最小位移为xmin＝＝d.

4.平抛运动
(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动．
(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线．
(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿水平方向；②只受重力作用．
(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
(5)基本规律(如图4－2－1所示)．
位移关系

速度关系

(6)两个重要推论：
①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.
②做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.
5．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
(4)描述圆周运动的物理量

定义、意义
公式、单位
线速度
①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)
②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切
①v＝＝ ②单位：m/s
角速度
①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
②中学不研究其方向
①ω＝＝ ②单位：rad/s
周期和转速
周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)
转速是物体单位时间转过的圈数(n)，
也叫频率(f)
①T＝单位：s
②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz
向心加速度
①描述速度方向变化快慢的物理量(a)
②方向指向圆心
①a＝＝rω2 ②单位：m/s2
6.向心力
(1).作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
(2)．大小：F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r.
(3)．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
(4)．来源:向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供.
7.离心运动
(1).定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
(2)．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势．
(3)．受力特点
当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；
当F＝0时，物体沿切线方向飞出；
当F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图所示．
反思总结　常见的三种传动方式及特点
(1)．皮带传动：如图所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
(2)．摩擦传动：如图甲，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
(3).同轴传动：如图乙，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB.

轻绳模型
过最高点的临界条件
轻杆模型
过最高点的临界条件

常见类型

由mg＝m
得v临＝

由小球恰能做圆周运动即得v临＝0

讨论分析
(1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN
(2)不能过最高点v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心
(2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝m，
FN背离圆心，随v的增大而减小
(3)当v＝时，FN＝0
(4)当v＞时，
FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大

8.天体运动
(1).内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．
(2)．表达式：F＝G G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.　
(3)．适用条件
①公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．
9.宇宙速度
(1).第一宇宙速度又叫环绕速度．
①．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．
②．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．
③.计算方法
1).由G＝m得v＝. 2)．由mg＝m得v＝.
(2).第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．
(3)．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．
第五章　机械能及其守恒定律
1.功和功率
做功的两个要素 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移．
2．公式：W＝Flcos α
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移．
(2)该公式只适用于恒力做功．
3．功的正负
夹角
功的正负
α<90°
力对物体做正功
α＝90°
力对物体不做功
α>90°
力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功
4.功率
(1).定义：功与完成这些功所用时间的比值．
(2)．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
(3)．公式 ①P＝，P为时间t内的平均功率． ②P＝Fvcos_α(α为F与v的夹角)
1).v为平均速度，则P为平均功率． 2).v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
(4)．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．
(5)．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率．
以恒定功率启动
动态过程及速度－时间图象

以恒定加速度启动
动态过程及速度－时间图象：

5.动能
(1).定义：物体由于运动而具有的能叫动能．
(2)．公式：Ek＝mv2.
(3)．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
(4).动能是标量，只有正值．动能是状态量，因为v是瞬时速度.
6.动能定理
(1).内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
(2)．表达式：W＝mv－mv.
(3)．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．
(4)．适用条件
①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．
7.势能
(1).重力做功的特点
①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
②重力做功不引起物体机械能的变化．
(2).重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大．
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2.
③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关．
(3).弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．
②大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．
③弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp.
8.机械能守恒定律
(1).机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能．
(2)．机械能守恒定律
①内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
②表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv
(3)．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功．
9.功能关系
(1).功能关系
①功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．
②做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．
(2)．能量守恒定律
①内容：能量既不会消灭，也不会创生．它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
②表达式：ΔE减＝ΔE增