基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析.pdf
《基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析.pdf(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 卷第 期运 筹 与 管 理 ,年 月 收稿日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目(,)作者简介:肖甜丽(),女,河南上蔡人,博士研究生,研究方向:质量管理与质量工程;马义中(),通讯作者,男,河南泌阳人,教授,博士,研究方向:质量管理与质量工程;林成龙(),男,山东临沂人,博士研究生,研究方向:质量管理与质量工程。基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析肖甜丽,马义中,林成龙(南京理工大学 经济管理学院,江苏 南京 )摘要:工程实践中存在着各种不确定性因素,影响着工程结构的安全运行。结构可靠性分析以失效概率的形式考虑了不确定性的影响,可为结构的安全设计提供指导。然而,失效概率的评估往往涉及
2、昂贵功能函数的调用,导致难以负担的计算成本。为解决该问题,基于 模型的可靠性分析法在近年来受到了广泛的关注。该方法以训练良好的 模型近似真实功能函数,从而在失效概率的计算中达到减少功能函数评价次数的目的。本文在主动学习 模型的框架下,提出了基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析法,以提高失效概率的估计精度和计算效率。在该方法中,模型的训练样本以两阶段局部抽样的方式从候选样本池中被逐渐添加。第一阶段以输入变量的均值点为抽样中心,利用概率密度函数确定抽样区域。当所估计失效概率满足基于置信区间的阶段划分阈值时,则开始第二阶段的局部抽样。第二阶段则以最可能失效点为抽样中心,以目标可靠度和功能函数的非线
3、性度确定抽样区域。应用案例表明:所提方法能平衡有效抽样区域的全局探索和局部搜索,实现高精度失效概率估计的同时提高计算效率。关键词:结构可靠性;模型;两阶段局部抽样;期望可行性函数中图分类号:文章标识码:文章编号:():,(,):,;,:;引言不确定性广泛存在于实际工程系统中,如材料特性、几何尺寸、荷载、环境等。忽略这些不确定性的影响,将导致工程结构无法满足其功能性和完整性。可靠性分析方法通过将上述不确定性看作功能函数的随机输入,以功能函数值未能满足预定目标的概率(即失效概率)作为工程结构安全水平的估计。实际应用中,功能函数通常是非线性甚至隐式的。这将导致失效域的识别和失效概率的直接积分计算难以
4、进行。因此,如何有效权衡失效概率估计的精度和效率是可靠性分析的主要任务和挑战。失效概率估计常用方法包括近似解析法和蒙特卡洛仿真(,)法 。近似 解 析法 中,一阶可 靠 性 法 和 二 阶 可 靠 性法 分别以最可能点(,)处的一阶和二阶泰勒展开式近似功能函数。该方法较适合线性或中等非线性问题,但当功能函数呈现高度非线性时,难以提供失效概率的精确估计。不同于近似解析法,利用大量的随机样本保证估计精度,对问题类型和维度均具有较高稳健性 。然而,由于昂贵功能函数的大量调用,常导致较高的计算成本。为兼顾失效概率估计的精度和效率,基于代理模型的可靠性分析方法受到了越来越多的关注。在常用代理模型中,模型
5、由于能够同时提供未观测点处的精确插值和局部不确定,在可靠性分析中获得广泛应用 。该模型常与序贯抽样策略相结合,从而可在尽可能小的样本量下获得真实功 能 函 数 的 精 确 近 似。等 基 于 模型提出高效全局可靠性分析法,但对于候选样本大小缺乏系统分析;等 通过逐步 增 加 蒙 特卡 洛 仿 真 候选 样 本,提 出 自 适应 蒙特卡洛仿真(,)法,有效提升了对候选样本量的系统分析能力。以上方法均采用基于整个设计空间的全局抽样策略。事实上,并非所有候选样本都能有效提升模型精度。等 认为具有小概率密度的候选样本对失效概率精确估计的影 响 可 忽 略,提 出基 于 局 部抽 样的 改 进 序贯 可
6、 靠 性 分 析(,)法;等 以极限状态边 界 附 近 区域 作 为 局 部抽 样 区 域,提 出 基于 的 可 靠 性 分 析(,)法。以上基于局部抽样策略的可靠性分析方法中,法以输入变量均值点为抽样中心,根据所构造的失效概率与样本概率密运 筹 与 管 理 年第 卷度关系,自适应地调整局部抽样区域大小,但当均值点远离极限状态边界且抽样区域较小时,可能导致极限状态附近区域外的样本点更新;法可将更多的极限状态面包含在抽样区域内,但当所更新样本不足以确保对极限状态面良好近似时,基于 模型确定的 可能与实际偏离较大,导致不精确的失效概率估计。为避免不必要的样本点更新,同时保证失效概率估计精度,本文将
7、失效概率置信区间考虑在内,提出 两 阶 段 局 部 抽 样 的 可 靠 性 分 析(,)法,以更好地权衡失效概率估计的效率和精度。模型介绍 模型又称为高斯过程回归模型,其假设预测函数值为一个回归模型和一个随机过程的线性组合。一般表示形式为:()()()()式中,(),用于近似全局趋势,()(),(),()表示基函数向量,为回归系数向量;()为中心化的平稳高斯过程,()和 ()之间的协方差为:(),()(,)()其中,为样 本量,表示 过 程 方 差,(,)(,)为样本点 和 之间的空间相关函数,通常假设服从高斯分布:(,)()()其中,为待估计的相关参数,为样本点 的第 个元素。利用对 的最大
8、似然估计,可得到回归系数和过程方差估计:()()()其中,为已知训练点处基函数 ()的矩阵。假设给定预测点为,该点与已知训练点,之间相关向量表示为 (,),(,),(,)。则在预测点 的最优线性无偏预测和 方差估计值为:()()()()()()其中 ()。模 型 预 测()(),()。基于 模型的 法代理模型的预测精度很大程度上依赖于试验点的设计。所提 法综合 法和 法的不足和优势,采用两阶段抽样策略自适应调整局部抽样区域,并在所确定区域序贯地选择新点,获得试验设计样本集。两阶段局部抽样策略 基于置信区间的抽样阶段划分标准在可靠性分析中,模型的近似效果以所估计失效概率 的相对误差来判断。将由
9、法获得的失效概率 作为参考值,根据中心极限定理,应满足:()()其中,为所估计失效概率变异系数,常用来量化失效概率的不确定性,其表示形式为:()(槡)()其中,表示采用 产生的候选样本点数量。当 落入式()中的置信区间时,则判定所构建的 模型对极限状态面具有良好近似。将上述置信区间转换为等价的中间第次迭代的相对误差 应满足:()其中,一般认为 值小于 是可接受的。因此,值的设置应不大于 。第一阶段局部抽样第一阶段有效抽样集以概率密度大于阈值 随机样本点构成。由于小概率密度候选样本对失效概率估计的可忽略性,等 通过有效抽样区域的序贯抽样,有效减小了对真实模型的调用次数。在该方法中,阈值 通过下式
10、确定:()()其中,()为候选样本 的联合概率密度函数;,为常数系数,其大小影响着 的精度,等 认为当 ,时,能够获得可接受的概率估计,表示上一次迭代中基于所构建 模型而计算的失效概率。为便于阈值 的计算,以候选样本集 作为随机点集,计算对应的概率密度集()(),(),(),则 可表示为:()()第 期肖甜丽,等:基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析其中,()表示概率密度集 ()的 分位数。进一步地,第一阶段局部抽样集 可确定为:()()第二阶段局部抽样第二阶段抽样区域由两部分抽样集共同确定。第一部分抽样集 通过对低概率密度样本的过滤确定为 ()。第二部分抽样集 则以 为抽样中心,由目标可靠
11、度指数 和极限状态函数的非线性度确定抽样半径。等 建议将超球面半径设置为目标可靠度指数 的 倍。则由极限状态函数的非线性度确定。等 提出利用测试点梯度值的方差量化极限状态函数的非线性系数 :()(),()()其中,(,)表示均匀分布在 超球面区域的 个测试点,()为基于所构建 模型的梯度值。根据所计算的非线性系数,将抽样集 的抽样半径 表示为:()()其中,目标可靠度 由 法计算获得。从而,抽样集 可表示为:,()其中,为最可能的失效点。进而,第二阶段的局部抽样集 可确定为:()期望可行性函数序贯抽样中,新加点常根据所构建的学习函数来选 择。期 望 可 行 性 函 数(,)是结构可靠性分析中的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 阶段 局部 抽样 策略 结构 可靠性分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。