基于模糊PID的直流电机控制系统设计与仿真.pdf

第 16 期2023 年 8 月无线互联科技Wireless Internet TechnologyNo.16August,2023基金项目:山西大同大学研究生教育创新项目;项目编号:21CX20。2020 年大同市科技计划项目;项目编号:2020021。2021 年大同市农业农村局院校合作科研项目;项目编号:DT YXHZ 202104。作者简介:赵政宏(1998),男,山西忻州人,硕士研究生;研究方向:机器人设计。通信作者:乔栋(1981),男,山西灵丘人,硕士,教授;研究方向:智能机器人。基于模糊 PID 的直流电机控制系统设计与仿真赵政宏1,乔 栋2,董志民1,朱守建1,赵 杰1,李博文1(1.山西大同大学 煤炭工程学院,山西 大同 037009;2.山西大同大学 建筑与测绘工程学院,山西 大同 037009)摘要:文章根据 PID 调速系统的不足之处,并以此为基础设计了一种模糊双闭环调速系统。文章通过软件 Simulink 进行仿真并验证了系统的可靠性,同时通过 MATLAB 的模糊工具箱实现对模糊控制器的设计。通过对比分析 PID 和模糊 PID 调速的性能指标,模糊 PID 调速系统在响应速度、超调大小以及应对干扰的能力方面均更胜一筹。关键词:模糊 PID;双闭环调速系统;MATLAB;Simulink中图分类号:TP273 文献标志码:A0 引言 直流电机在实际工作中,电机系统的数学模型不能很准确地表达出来,因此,传统的 PID 对此实现控制的适应性很差。模糊控制具有鲁棒性强和适应性强的优点,并且抗干扰能力也优于传统 PID 控制1。基于上述问题,本文利用模糊控制与传统控制相结合的方式,其中,模糊控制对参数的实时调整能较大程度地解决问题,提升品质的同时也能提高精度,并且更加稳定,能使直流电机工作响应速度加快,并且时间和超调也大大缩减。1 控制系统数学模型1.1 系统结构 模糊控制器、电流反馈、电压反馈、驱动电路构成了模糊 PID 直流电机控制系统,如图 1 所示。直流电动机的数学模型如下,其动态电压方程为:Ud(t)=Ldid(t)dt+Rid(t)+E(1)其中,Ud(t)表示电枢电压;id(t)表示电枢电流;L、E、R 分别表示电枢电流、反电动势和回路电阻。Te(t)-TL(t)=GD2375dndt(2)式中,Te(t)为电磁转矩;TL(t)设为负载转矩;GD2设为飞轮惯量。因此:E=Cen(3)Te=Cmid(4)其中,Ce表示反电动势系数;Cm表示电磁转矩系数。图 1 控制系统结构综上,直流电动机的电压方程和动力学方程可表示为:73第 16 期2023 年 8 月无线互联科技智能控制No.16August,2023ud(t)-E=R id(t)+T1did(t)dt(5)id(t)-idI(t)=TmRdEdt(6)TI=LR(7)Tm=GD2R375CeCm(8)式中,idI为负载电流;Tm、TI分别为电力拖动系统机电时间常数、电枢回路电磁时间常数。1.2 双闭环系统仿真 反馈系统中,多环系统就是核心闭环数大于 1 的系统。本文介绍 3 种常见类型,其中,双闭环调速系统是最典型的代表。1.2.1 带电流变化率内环系统 为了让电机在开关瞬间速度更快,且电流快速改变,此时需要增加电流变化率环进行调整,使之能保持最大变化率且电流变化率不会过高,这样能使电流波形更接近于理想状态,从而形成三环调速系统,即转速、电流和电流变化率的三者组合。1.2.2 带电压内环的三环调速系统 与上文所述带电流变化率内环系统相同,带电压内环系统可以提高负载扰动与动态跟随性能,但是效果不好。而在抗电网电压扰动方面,电压环调节更快,电流环远不及电压环。双闭环调速系统动态结构如图 2 所示。图 2 双闭环调速系统的动态结构1.2.3 双闭环调速系统 若使用转速电流调整,则其动态跟随性能和抗扰性能都会大大改善。如果传递函数能在内环自动修改,则大大增加了外环的控制能力,提高系统各个方面的性能,并且可以抑制电网与电压产生的波动。2 模糊 PID 控制器设计2.1 模糊控制原理 模糊控制即模糊逻辑控制,主要是采用模糊理论和语言变量的方法,再通过逻辑推理来完成2。模糊控制器首先模糊化,其次进行模糊推理,最后将模糊信息变成精确量。模糊化主要指精确量的模糊化,将语言变量用模糊数来表示。模糊推理是指使用模糊规则来计算得到其中的模糊关系3。模糊控制原理如图 3 所示。图 3 模糊控制原理 模糊控制系统有以下特殊之处:(1)无需建立精确的数学模型,根据控制经验采用模糊语言控制规则去实现,所以在设计方面更加趋向简单化,应用方便。(2)现实应用中,对于控制规则的获取比较简单,即更容易对其实现语言控制。不仅如此,对于难以获取的动态数学模型依旧能得心应手。因而模糊控制系统在现代工业化生产过程当中具有很强的实用性。(3)独立性高,尤其在语言控制规则方面,能够83第 16 期2023 年 8 月无线互联科技智能控制No.16August,2023利用控制规律中藕断丝连的关系设计出比普通方法更为优异的方案。(4)模糊控制主要是控制语言规则再加上实际的控制要求。这可以将控制过程变得更加精确化,同时提高系统的控制能力。(5)鲁棒性强,对于外在因素的影响,其内部波动更小,更加适合在非线性、时滞后系统中应用。2.2 模糊控制器的设计 模糊控制器是直流电机调速模糊控制系统最重要的部分,也是本文的中心设计。控制模糊控制器的步骤为:首先模糊化输入的变量值,其次通过模糊决策,应用模糊规则推导出控制量,最后再通过解模糊将模糊量变为精确值应用到控制系统中。本文是双闭环控制系统,内流环使用传统 PID 控制器,外流环使用模糊 PID 实时调节,采用将转速偏差以及偏差的微分作为输入量,分别为 E、EC。其中,最重要的就是模糊推理部分,主要分为 3 个步骤:模糊化、模糊的逻辑推理、精准结果。(1)模糊化。输入的数字变量变成模糊集后通过隶属度函数进行实现。对任意的输入量,大于 0 的隶属度函数模糊集不能少于 1 个,这样做的好处就是任何输入量都有唯一的模糊集。(2)模糊的逻辑推理。首先进行模糊判断,其次利用模糊语言规则,最终得到结果。(3)精准结果。通过精确化计算,利用模糊推理得到同类元素。但是在现实中,需要将得到的模糊输入量转换成精确值才能实现驱动。得到精确值的过程即为反模糊化。直流电机模糊控制调速系统的设计步骤如下:(1)依据现实需要,明确结构。(2)明确输入和输出变量的模糊集和论域及其隶属度。(3)明确控制的规则。(4)明确模糊的关系及矩阵。3 直流调速模糊控制系统仿真3.1 仿真模型的建立 直流电机系统将电压 U、电枢电流 i 及电机的转速 作为状态变量,可以得知其状态空间方程为:Iddidt=-iR-Kb+U(9)Jddt=Kmi-Kf-Td(10)利用 MATLAB 中的 Simulink 模块建立直流电机模型,如图 4 所示。图 4 直流电机模型 直流电机模型参数为:Kf=0.2 kgm2/s,L=0.5 H,J=1.2 kgm2,Km=Kb=0.2 Nm/A,R=2.0。3.2 模糊控制器的设计 传统 PID 的控制精度主要取决于 3 个参数:比例、积分、微分。其中,比例控制为加快系统响应,但是如果比例系数过大会造成系统不稳定。积分控制为消除误差,使得系统趋于稳定。微分控制的作用为超前调节。模糊 PID 则是通过模糊规则得出这 3 个参数,利用传感器获取当前值与期望值的偏差 e 以及偏差变化率 ec,并将其作为输入量,输入模糊控制系统,再根据实际情况对这 3 个参数进行修正,使得控制系统的各项性能得以提高。模糊控制器的结构如图 5 所示。将误差 e 及误差变化率 ec 作为输入变量,输入模糊控制器进行模糊化。然后系统根据误差及误差变化率实时动态地调整 PID 的 3 个控制参数,做到紧密控制,这与传统 PID 只有固定的 3 个参数有本质的不同。通过大量调试,本文得到如表 13 所示的 3 个模糊规则表。93第 16 期2023 年 8 月无线互联科技智能控制No.16August,2023图 5 模糊控制器的结构表 1Kp的模糊规则eecNBNMNS0PSPMPBNBPBPBPMPMPS00NMPBPBPMPMPS0NSNSPMPMPMPS0NSNS0PMPMPS0NSNMNMPSPSPS0NSNSNMNMPMPS0NSNMNMNMNBPB00NMNMNMNBNB表 2Ki的模糊规则eecNBNMNS0PSPMPBNBNBNBNMNMNS00NMNBNBNMNSNS00NSNBNMNSNS0PSPS0NMNMNS0PSPMPMPSNMNS0PSPSPMPBPM00PSPSPMPBPBPB00PSPMPMPBPB表 3Kd的模糊规则eecNBNMNS0PSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNS0NS0NSNMNMNSNS000NSNSNSNSNS0PS0000Z0Z00PMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB 利用 MATLAB 软件中的模糊工具箱进行编辑。如图 67 所示。利用 Simulink 模块建立模糊 PID 控制系统如图 8 所示。图 6 确定输入输出变量图 7 确定规则04第 16 期2023 年 8 月无线互联科技智能控制No.16August,2023图 8 模糊 PID 控制系统3.3 仿真分析 对于模糊 PID 以及传统 PID 建立仿真模型如图9 所示,两者的比较如图 10 所示。经过对模糊 PID 与传统 PID 的对比可以得出,模糊 PID 更具有优势,在响应时间方面,模糊 PID 比传统 PID 提前 3 s 左右;在超调量方面,通过对比模糊 PID 和传统 PID 的波峰,得出模糊 PID 相较于传统PID 有着较小的超调量;在稳定性方面,由于模糊 PID的曲线达到稳态的时间小于传统 PID,说明模糊 PID的稳定性更好。基于这些性能的对比,可知模糊 PID的调节性能在各方面强于传统 PID。图 9 传统 PID 与模糊 PID 的 Simulink 仿真14第 16 期2023 年 8 月无线互联科技智能控制No.16August,2023图 10 传统 PID 与模糊 PID 的比较4 结语 本文将模糊控制的基本原理与直流电机双闭环调速系统组合在一起。通过 MATLAB 的 Simulink 模块对调速系统进行仿真验证,并且与传统 PI 调速方法进行比较,得出模糊 PID 双闭环调速系统相较于传统方式有着更为优越的性能。参考文献1高宇轩.模糊 PID 气动仿人柔性手指位姿控制系统设计D.哈尔滨:哈尔滨商业大学,2021.2乔林,刘颖,胡畔,等.基于遗传算法与模糊 PID复合控制的电机调速研究J.微电机,2021(7):92-98.3李亿发.血管介入手术机器人主从同步控制研究D.北京:北京邮电大学,2021.4罗秋华,杨敏,马竹樵,等.小型直流电机建模及其模糊 PID 控制分析J.现代工业经济和信息化,2021(5):112-113,117.5闫鹏,周文,胡雪凯,等.基于模糊 PI 的电动汽车无刷直流电机控制系统研究J.河北电力技术,2021(6):5-9,30.6刘春华,谢宗安.模糊控制调速系统性能研究J.贵州工业大学学报(自然科学版),2002(3):39-44.(编辑 王雪芬)Design and simulation of DC motor control system based on fuzzy PIDZhao Zhenghong 1 Qiao Dong2 Dong Zhimin1 Zhu Shoujian1 Zhao Jie1 Li Bowen1 1.College of Coal Engineering Shanxi Datong University Datong 037009 China 2.College of Architecture and Geomatics Engineering Shanxi Datong University Datong 037009 China Abstract According to the shortcomings of PID speed regulation system a fuzzy double closed-loop speed regulation system is designed.Simulink is used to simulate and verify the reliability.At the same time the fuzzy controller is designed through the fuzzy toolbox of MATLAB.Finally the performance indexes of PID and fuzzy PID speed regulation are compared and analyzed.It is concluded that the fuzzy PID speed regulation system is better in response speed overshoot and the ability to deal with interference.Key words fuzzy PID double closed loop speed regulation system MATLAB Simulink24