高中数学选修1-2综合测试题(附答案).doc

高二数学月考试卷（文科）
一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.如果数列是等差数列，则
A. B. C. D.
2.下面使用类比推理正确的是
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“若”类推出“”
C.“若” 类推出“ （c≠0）”
D.“” 类推出“”

3.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量, ,且, 则由的值构成的集合是（ ）

A.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6}

5.已知数列，则是这个数列的 （ ）
A.第项 B.第项 C.第项 D.第项
6. ．对相关系数r，下列说法正确的是 ( )
A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大
C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大
D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小
7.的值为 （ ）
A. B. C. D.
8.确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随即变量的观测值必须（ ）
A.大于 B.小于 C.大于 D.大于
9.已知复数满足，则的实部 （ ）
A.不小于 B.不大于 C.大于 D.小于
10.下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③；　　 B．②③④； 　　　C．②④⑤； 　　D．①③⑤。
11.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 （ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
12反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )
A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①

二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）
13.．已知，若，则
14．知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点 。
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7

15．复数的方程在复平面上表示的图形是
16．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为 ．
三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（10分）（1）已知方程有实数根,求实数的值。
(2),解方程。

18.（12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.
（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？
参考公式：；（10分）
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83

19. （12分）证明：

20. （12分）在△ABC中，，判断△ABC的形状.

21. （12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
数据：

（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．（10分）
参考公式：回归直线的方程，其中.

22. （12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足
（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求

高二数学月考试卷（文科）答案

一、选择题
1.B；2.C；3.B；4.C；5.B；6D；7.A；8. C；9.B；10D11.B；12B
二、填空题
13. -3；
14.(1.5,4)；
15.圆
16.。

三、解答题
17. 解：(1)设方程的实根为，则，
因为，所以方程变形为，
由复数相等得，解得，
故。
（2）设，则，
即。
由得或，
。
18. 解：（1）2×2列联表如下：

不及格
及格
总计
甲班
4
36
40
乙班
16
24
40
总计
20
60
80
（2）
由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.
19.证明：略
20. ABC是直角三角形； 因为sinA=
据正、余弦定理得 ：（b+c）(a2-b2-c2)=0； 又因为a,b,c为ABC的三边，所以 b+c0
所以 a2=b2+c2 即ABC为直角三角形.
。
21.解：18解：（1）作出散点图如下图所示：

（2），，
，，.
，．
因此回归直线方程为；
（3）时，预报的值为（万元）．

22.解：（1）；（2）；（3）.
5