不等式性质学案设计.doc

七年级数学下《9.1.2 不等式的性质（1）》学案
世恩中学七年级数学备课组 主备人 魏婷婷
一、 情境导入：

二、 学习目标：
1、 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、根据“不等式性质”正确地解一元一次不等式
三、自主学习：
1、用“＞”或“＜”填空．
(1) 5 >3， 5＋2 _____ 3+2 ， 5－2 _____ 3－2；
5＋a _____ 3+a
(2) －1 < 3 ，－1＋2 _____ 3＋2 ， －1－3 _____ 3－3；
－1－b _____ 3－b
(3) 6 > 2， 6×5 _____ 2×5 ，6÷2 3÷2 .
(4) －2 < 3，（－2）×6 _____ 3×6，
-2÷2 3÷2
(5) 5 3 ；5×(－2) 3× (－2) ；
5÷(-2) 3÷(-2) .
(6) 2 4 ；2×(－3) 4×(-3 )；
2÷(-4) 4÷(-4) .
从以上练习中，你发现了什么？仔细想一想。
2、由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向________。 ;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 __________;而乘同一个负数时,不等号的方向_________。 .

四、自学检测
1，填空
(1)如果x-5>4，那么两边都 _______ 可得到x>9
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到_______
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到_______
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到_______
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到_______
2.设m>n,用“〈” “〉”填空
m-5____ n-5 ； m+4 ____ n+4 ； -6m ____- 6n ； m÷（-2）____ n ÷（-2）
五、合作展示
归纳不等式的性质并用字母表示。
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向____________ . 字母表示：____________。
(2)不等式两边乘(或除以)同一个___________ ,不等号的方向____ . 字母表示：____________。
(3)不等式两边乘(或除以)同一个________ ,不等号的方向________ .字母表示：________________。
思考：比较性质2和性质3，指出它们有什么区别，再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同。
六、重点导引
1．根据性质解下列不等式
(1) x－7＞26 (2) 3x<2x+1
(3) -4x＞3
解：(1) x－7＞26
根据不等式的性质 ，给不等式两边同时 ，不等式的方向 ， 得x－7 ＞26 ∴x
在数轴上表示这个解集为

学生完成（2）、（3）
注（解不等式，解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，要借助不等式的性质将不等式化成x > a或 x < a （a为常数）的形式。

七、达标检测
1.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得 x>-1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
2. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
3. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
4.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
(1)x-5 > -1
(2)-2x > 3
(3)7x < 6x-6

八、小结提升
本节课你学到了什么？

九、扩展延伸
若a<－2，则a与1÷a的大小关系是__________.
十、作业布置：你能发现你生活的周围有哪些物或事与不等式相关吗？请根据这些事或物自己编写2道关于不等式的应用题。
（要求符合实 际情况）
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