基于蒙特卡洛法的涡扇发动机稳态试验性能分析方法研究.pdf

第 35 卷 第 6 期2022 年 12 月燃气涡轮试验与研究Gas Turbine Experiment and ResearchVol.35,No.6Dec.,2022 8基于蒙特卡洛法的涡扇发动机稳态试验性能分析方法研究樊 巍，胡冰茜，黄 鹏，薛 萱，陈 文(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都 610500)摘 要：为了对涡扇发动机稳态试验性能结果进行有效评定，在基于部件法的试验性能分析模型基础上，考虑测量参数不确定性变化对分析结果的影响，构建了基于蒙特卡洛法的试验性能分析方法；结合不确定度分析，可以获取性能评定参数的达标区间。利用涡扇发动机最大状态试验数据，对提出的方法进行了验证。结果表明，该方法可有效提高发动机性能试验结果评定的准确性，能在较短时间内实现达标区间估计，有效地支撑了工程应用。关键词：航空发动机；稳态性能；蒙特卡洛法；不确定度；性能评定；达标区间中图分类号：V235.1 文献标识码：A 文章编号：1672-2620(2022)06-0000-04Steady-state test performance analysis of turbofan engine based on Mento Carlo methodFAN Wei,HU Bing-qian,HUANG Peng,XUE Xuan,CHEN Wen(AECC Sichuan Gas Turbine Establishment,Chengdu 610500,China)Abstract:In order to assess the steady-state test performance results of turbofan engine effectively,based on the component-based test performance analysis model,considering the influence of the uncertainty change of measurement parameters on the analysis results,a test performance analysis method based on Mento Carlo method was constructed.Combined with uncertainty analysis,the standard range of performance assessment parameters can be obtained.The max-state test data of a two spool turbofan engine was taken as an example to verify the proposed method.The results indicate that the performance assessment accuracy of engine performance test results can be improved effectively,and the standard range can be achieved quickly,which can effectively support the engineering application.Key words:turbofan engine;steady-state performance;Mento Carlo method;uncertainty;performance assessment;standard range1 引言 涡扇发动机稳态试验性能结果是评定发动机能否达到设计要求的重要依据1。试验过程中，通过测试系统采集发动机不同截面的温度、压力以及推力、燃油流量等参数，依据试验性能计算模型，求解包括耗油率、燃烧室出口温度、压比、效率等参数，并根据测量和计算结果，对发动机稳态性能是否满足要求进行评定2。在发动机实际工程研制过程中，尤其是在发动机科研阶段，直接应用原始测量数据对性能进行分析，经常会出现发动机推力、耗油率或其他参数不满足设计要求，但具体数值与设计要求相差量值很小的情况。这种情况下，如果简单认为发动机性能不达标，就有可能导致大量不必要的试验或设计修改等方面的工作，影响试验结果评定的准确性。造成以上问题的原因主要是，发动机试验过程中，台架实际工作环境条件、测试系统的测量精度、测试探针安装偏差等系统误差的累积叠加，使得直接基于原始测量数据对发动机性能进行评定的方式，有可能偏离真实的工作状态。为此，有必要在发动机稳态试验性能评定过程中将这收稿日期：2021-07-23作者简介：樊 巍(1989-)，男，陕西定边人，高级工程师，硕士，主要从事航空发动机总体设计。术手段和发动机本身结构限制，核心机进口流量或涵道比无法通过直接测量获得。针对以上问题，经相关研究人员大量研究8，14-17，一般采用核心机特性插值法15、涡轮换算流量法8，14，16、热平衡计算法8，17获得满足工程精度要求的试验结果。应用过程中，也可根据实际情况择优选择相关方法，具体方法本文不再赘述。为方便讨论，下文分析中采用涡轮换算流量法，利用试验前高、低压涡轮喉道面积吹风测量结果，在模型中通过给定高、低压涡轮喉道换算流量的方式进行稳态试验性能计算。3 基于蒙特卡洛法的分析方法 基于蒙特卡洛法的试验性能分析方法的主要步骤为：对获取的原始测量数据进行处理后，采用蒙特卡洛法生成随机数并确定样本容量，确定并计算获取性能评定参数结果；求解性能评定参数的不确定度，获取性能评定参数的达标区间。第 35 卷 燃 气 涡 轮 试 验 与 研 究 9些影响因素考虑进去，并开展相关的研究工作。国内外针对以上问题开展了大量的研究工作，且主要集中在以下两个方面：一是通过建立基于概率设计方法的分析模型，量化发动机各部件性能不确定性对发动机性能的影响，对发动机设计解域求解、性能退化、性能裕度容限等进行分析3-6；二是建立试验数据校核过的发动机稳态计算模型，依据发动机共同工作原理，利用敏感性等分析手段，判断可能造成发动机性能偏差的主要部件，进而对相关部件参数进行修正，获取发动机实际性能7-9。在实际的工程应用中，对于涡扇发动机稳态试验性能分析而言，设计人员希望能够考虑试验过程中的不确定性变化，并尽可能快地对结果进行判断。基于以上考虑，本文在稳态试验性能计算模型和概率论方法的基础上，利用蒙特卡洛法10在应用过程中可以忽略各种干扰因素之间的影响，建立了基于蒙特卡洛法的试验分析方法。通过考量各测量参数不确定性变化对最终结果的影响，获得满足性能结果评定的达标区间，提高了性能结果评定的准确性和科学性。2 稳态试验性能计算模型 以双轴混排涡扇发动机为研究对象，基于部件法11-13建立了针对稳态试验分析的性能计算模型，并开发了相应的计算程序。发动机各截面定义如图 1 所示。测试方案见表 1，表中还根据具体采用的测量探针的说明书，给出了每个测量参数的测量误差。利用试验过程中测取的截面温度、截面压力、燃油流量、推力、转速等参数，根据流量平衡、功率平衡、动量平衡等约束方程，采用变比热计算方法12，计算并获取发动机推力、耗油率、进口流量、部件压比、部件效率等性能参数。针对稳态试验性能计算模型，需说明两点：受限于测试技术手段，无法有效、长时间地测量高压涡轮进出口的温度和压力14，导致无法直接通过测量数据对高、低压涡轮性能参数进行计算；受测试技图 1 发动机结构示意图及测试截面定义Fig.1 Engine layout and test section definition表 1 发动机测试方案Table 1 Engine test plan参数类别参数名称及符号测点数量测试误差/%总体参数推力(F)/daN10.5低压转速(N1)/(r/min)10.1高压转速(N2)/(r/min)10.1主燃油流量(Wf)/(kg/s)10.5喷管喉道面积(A8)/cm210.5截面参数发动机进口总温(T1)/K381.0发动机进口总压(p1)/kPa380.5发动机进口静压(psl)/kPa380.5风扇进口温度(T2)/K381.0风扇进口压力(p2)/kPa380.5风扇出口温度(T21)/K241.0风扇出口压力(p21)/kPa240.5压气机进口温度(T25)/K251.0压气机进口压力(p25)/kPa250.5压气机出口温度(T3)/K431.0压气机出口压力(p3)/kPa430.5低压涡轮出口温度(T5)/K461.0低压涡轮出口压力(p5)/kPa460.5外涵进口温度(T13)/K241.0外涵进口压力(p13)/kPa240.5外涵出口温度(T16)/K260.7外涵出口压力(p16)/kPa260.5混合器出口温度(T65)/K261.0混合器出口压力(p65)/kPa260.5注：测点数量中“38”表示截面环面布置 3 支测试探针，每支测试探针径向含 8 个测点，共计 24 个测点。其他以此类推。外涵道压气机燃烧室高压涡轮低压涡轮风扇进气道混合器尾喷管122113253443516659高压轴低压轴轴中线判定结果参数标准差 S；判断不同样本容量条件下计算结果的均值和方差是否随着样本容量的变化趋于平稳，并将满足要求的样本容量 m 作为程序中的设定值。需要特别说明的是，蒙特卡洛法中产生随机数的方法很多，为方便工程应用，本文采用文献 10 提出的产生伪随机数的方法。(1)(2)性能评定参数达标区间是在均值 的基础上，通过求解相关参数的不确定度，确定相关参数的可信程度。对于性能评定参数来说，除了推力可以直接测量外，其他参数只能间接测量。对于直接测量参数，可以通过求解其标准不确定度；对于间接测量参数，依据公开文献7，19中方法，可以通过(为与间接测量参数相关的直接测量参数的标准不确定度)求解合成不确定度。根据不确定度计算结果，近似认为即为性能评定参数的达标区间。4 算例与分析 以某型双轴混排涡扇发动机地面最大状态性能调试试验的稳态性能数据为例，对本文提出的方法进行验证。需要说明的是，下文算例中的主要性能参数，均已按照蒙特卡洛法模拟后的试验值除以设计值的方式进行了归一化处理。按照上文提出的方法，首先对试验中采集的原始数据进行平均处理，然后对不同样本容量下的发动机性能进行计算，依据推力和耗油率蒙特卡洛法仿真结果确定仿真迭代次数。其平均值和标准差随样本容量的变化关系分别如图 2、图 3 所示。可以看出，当样本容量大于 10 000 后，均值和标准差基本保持不变，故文中样本容量设置为 10 000。采用相同的稳态性能计算方法，将本文提出的方法与不考虑测量不确定性变化直接计算得到的结果进行对比，结果见表 2。可以看出，在本次试验中，采用直接计算获取的 sfc 偏高，T4 偏高，偏低，偏低，但距离设计值的相对误差均在1%以内。从采用本文提出的方法获得的达标区间可以看出，sfc、T4、均在达标区间范围内，3.1 原始测量参数的处理 分析过程中，假设各测量参数之间不相关，且原始测量参数结果的不确定性变化符合正态分布 本文近似认为测试探针的测量误差即为各测点参数的标准差，且满足 3=1%，则每个测点的随机样本均可以 99.74%的概率落在区间(，)内。设某截面的原始测量温度或压力测点共计 n 个，第 i 个测点为 Xi，并服从分布。其中，i为原始测量数据，为标准差，。对于试验性能分析模型，需要对每个截面中原始测量的温度和压力分别平均后才能进行计算。对测量参数进行平均的方法有多种，通过对不同类型发动机在实际工程应用中的试验数据总结，经过对发动机测试位置精细化处理和验证，一般都可以通过数值平均的方式获取截面的测量平均值1，17。根据中心极限定理，当独立随机变量影响叠加时，即使各变量本身不服从正态分布，但其和趋向于服从正态分布，且多个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布，通过平均方式获取的截面参数服从 分布18。3.2 性能评定参数的确定 性能评定参数应能够综合反映发动机性能的达标情况，本文采用的性能评定参数包括推力 F、耗油率 sfc、发动机进口空气流量 Wa、燃烧室出口总温 T4、风扇压比、风扇效率、压气机压比、压气机效率、高压涡轮效率、低压涡轮效率。其中，F 可通过台架直接测量获取，其他参数则需要根据直接测量参数，通过稳态性能计算模型间接求解获取。3.3 达标区间的确定 采用蒙特卡洛法对平均后的测量参数进行抽样，在保证足够抽样数量的基础上，获取服从正态分布的不确定性变化参数，通过求解不确定度来确定性能评定参数的达标区间。对于抽样数量而言，样本容量越大，相关参数的均值和标准差越小，计算时间越长。为了能在试验过程中快速分析性能达标情况，样本容量的选择还应考虑实际情况。具体计算步骤为：(1)根据 3.1 节确定原始测量参数平均后的概率密度函数，并在不同样本容量条件下，依据概率密度函数进行随机抽样；将每组抽样参数带入稳态性能计算模型，获取性能判定结果参数样本 yi；按照式(1)计算判定结果参数均值，采用式(2)获得10 樊 巍等：基于蒙特卡洛法的涡扇发动机稳态试验性能分析方法研究 第 6 期(2)第35卷 燃 气 涡 轮 试 验 与 研 究 11 件法的试验性能分析模型基础上，开展了基于蒙特卡洛法的试验分析方法研究，并进行了算例验证。研究结论为：(1)建立了基于蒙特卡洛法的涡扇发动机稳态试验性能分析方法，通过考虑测量参数不确定性变化对分析结果的影响，可以获得满足性能结果评定的达标区间，能有效提高评定结果的准确性，具有较好的工程应用价值。(2)本方法为发动机试验性能的计算和参数监测提供了一种新的思路。后续通过对算法的进一步优化，还可对除性能参数以外的其他参数进行分析，以及推广应用到发动机过渡态参数分析和实时监控中。参考文献：1 23456 7891011发动机真实性能已经达标。造成直接计算结果存在偏差的主要原因，为测量参数的不确定性分布所致。5 结论 以双轴混排涡扇发动机为研究对象，在基于部图 2 均值随样本容量的变化关系Fig.2 Relationship between mean value and sample size图 3 标准差随样本容量的变化关系Fig.3 Fig.3 Relationship between standard deviation and sample size李应红，程 礼，张百灵，等.航空涡轮风扇发动机试验技术与方法 M.上海：上海交通大学出版社，2014.马前容，文 刚，田金虎.发动机试验稳态性能分析和评定方法 J.燃气涡轮试验与研究，2005，18(4)：2429.Bryce A R，David L D，Jeffrey J C.Probabilistic matching of turbofan engine performance models to test dataR.ASME GT2005-68201，2005.James L Y，James E J，Steven J C.A methodology to assess design uncertainty in selecting affordable gas turbine technologyR.ASME 94-GT-419，1994.Mavris D N，Macsotai N，Roth B.A probabilistic design methodology for commercial aircraft engine cycle selectionR.SAE 985510，1998.唐海龙，张 坤，郭 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results序号标准温度/采集温度/误差/10-0.2380.2382100100.8560.8563200200.9260.9264300300.8070.8075400400.6860.6866500500.5610.5617600600.4760.4768700700.3740.3749800799.3380.66210900900.2030.203111 0001 000.5950.595121 1001 099.9940.006131 2001 199.1450.855141 3001 299.8320.168151 4001 399.7120.28856 燃 气 涡 轮 试 验 与 研 究 第 35 卷 4 验证 用 FLUKE 多功能检验仪进行电子控制器 R 型热电偶采集信号的精度检查。FLUKE 多功能检验仪选择 R 型热电偶输出特性，冷端补偿温度为电子控制器 R 型热电偶传感器信号采集的插座端温度。电子控制器在常温环境下，通过设置不同的温度，检查电子控制器温度信号采集情况。验证结果见表4，可见信号采集最大误差为 1 以内，满足设计要求。5 结论 针对涡扇发动机测温 R 型热电偶设计了一种高精度采集方案，提出了一种分段冷端补偿方案，同时通过合理选取热电偶分度表写入控制软件。利用标准信号源进行检查验证，信号采集误差满足设计要求。目前，此方案已经应用于发动机台架试车，效果良好。参考文献：1 23456 7891011张海涛，罗 珊，郭 涛.热电偶冷端补偿改进研究J.仪表技术与传感器，2011，(7)：1114.阳 露.某型飞机发动机热电偶温度测量方法的研究J.教练机，2011，(2)：4649.李盼菲，贾 芸.热电偶温度测试技术原理及应用分析 J.电子测试，2020，(13)：5657.赵 标，佘 俊.热电偶测温及冷端补偿研究与实现 J.上海船舶运输科学研究所学报，2013，36(1)：5053.朱桐斌，王 洁.涡轴发动机涡轮测温热电偶的冷端动态补偿方法 J.航空动力，2019，(6)：5052.胡春红，赫 君，李 雷.热电偶冷端温度补偿方法研究 J.科学之友，2011，(18)：5152.王耀国，吴晓男，于进勇.热电偶测量飞机发动机喷气温度的误差分析及修正方法 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