数字电路教学课件电子教案全书课件.ppt

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电路模型,5,为了便于对实际电路进行分析和计算，需要将电路元件理想化，即在一定条件下，忽略掉电路元件次要的,电磁,性质，用能代表其主要电磁特性的理想模型来描述。,电路中常见的,理想元件,有：理想电压源元件、理想电阻元件、理想电容元件和理想电感元件。电阻、电容和电感均为零的理想导线也可以看做是一种广义理想元件。,图,1-2,理想元件的图形符号,1.1.2 电路模型,6,在电路模型中，电池在对外提供电能的同时，内部也消耗一部分电能，所以用一个,理想电压源,U,S,和一个,内电阻,R,0,串联来表征；电灯泡用一个,负载电阻,R,L,表示；,开关,用,S,表示；把全部的元件用,导线,连接在一起。,图,1-3,手电筒的电路模型,1.2 电路的基本物理量,7,为了定量地描述电路的性能及作用，引入一些物理量作为电路变量来描述，电路分析的任务就是求解这些变量。描述电路的变量最常用到的是电流、电压、功率和电能。,1.2.1 电流,电路中带电粒子在电源作用下的有规则移动形成,电流,。,单位时间内通过导体横截面的电量定义为,电流强度,，简称电流。用以衡量电流的大小，用符号,i,表,示，即,返回,1.2.1 电流,8,在国际单位制（,SI,制）中，电流的单位是安培（,A,），常用单位还有毫安（,mA,）和微安（,A,）。单位换算关系为,如果电流的大小和方向不随时间变化，则这种电流叫做,恒定电流,，简称,直流,（,DC,），用符号,I,表示。如果电流的大小和方向都随时间变化，则称为交变电流，简称交流（,AC,），用符号,i,表示。,图,1-4,直流、交流电流波形,1.2.1 电流,9,在分析电路时，通常不能确定实际的电流方向，但为了列写与电流有关的表达式，必须预先任意假定电流的方向，称为电流的,参考方向,。,（,a,）,I,0,时,(b),I,0,时,（,b,）,U,0,时,图,1-7,电压参考极性与实际极性关系,1.,电压,13,某一元件的电压参考方向（由“,+,”指向“,”）与电流的参考方向（箭头指向）一致，称为电压与电流的参考方向是关联的，此时电压与电流的参考方向叫做取,关联参考方向,；,否则，称为非关联参考方向。,（,a,）关联参考方向 （,b,）非关联参考方向,图,1-8,电压电流的关联与非关联参考方向,2.,电位,14,电位,也是电路分析中的一个重要概念，若在电路中任选一点作为参考点，则电路中某点的电位就是该点到参考点的电压，规定参考点的电位为零。,电位符号,V,表示。,例如，选择,o,点为参考点，并令其电位为零。把,a,点、,b,点的电位分别记作,V,a,、,V,b,，显然存在,V,a,=,U,ao,=,V,a,-,V,o,V,b,=,U,bo,=,V,b,-,V,o,U,ab,=,V,a,-,V,b,注意,：电压等于电位差。,图,1-9,电位与电压的关系,15,【,例,1-1,】电路如图,1-10,（,b,）所示，已知,+,U,s,=3V,，,V,b,=1V,，计算电阻,R,2,的电压,U,ab,。,解：电压等于电位差,。,由电路可知，,V,a,=+,U,s,=3V,，,U,ab,=,V,a,-,V,b,=3V-1V=2V,。,（,a,）一般画法,（,b,）简化画法,图,1-10,电子电路图,1.2.3 电功率和电能,16,1.,电功率,在电路分析中，电功率是标志电路电能转换的快慢的一个物理量。通常把单位时间内元件吸收或发出的电能称为,电功率,，简称功率，用,p,表示，,即,在,SI,制中，单位是瓦特（,W,），还有千瓦（,kW,）、毫瓦（,mW,）。,单位换算关系为,1kW=10,3,W,，,1W=10,3,mW,1.,电功率,17,在直流电路中，当电压与电流取,关联参考方向,时，功率表达式为,P,=,UI,当取非关联参考方向时，,P,=-,UI,如果,P,0,，表示该元件实际,吸收,电能；,当,P,0,时，表示该元件实际,发出,电能。,计算元件功率,步骤,：,(1),判断元器件的参考方向是否关联。,(2),根据参考方向关联与否选择不同的计算公式。,(3),代入公式计算功率值。,(4),根据正负值，判断元件吸收电能或发出电能。,18,解：由电路可知，电流和电压为关联参考方向，,有,p,=,ui,=12(-3)W=-36W,因为,p,0,，所以元件不是吸收电能而,发出,电能，相当于电源。,【,例,1-2,】电路如图,1-11,所示，,u,=12V,，,i,=,3A,，计算,元件的功率。,图,1-11,例,1-2,元件的功率,2.,电能,19,电能是表示电流做多少功的物理量，在时间,t,1,到,t,2,期间，元件吸收的电能为,直流时为,W,=,UI,(,t,2,-,t,1,),=P,(,t,2,-,t,1,),电能,单位为焦,耳,(J),，时间的单位为秒,(s),。,若,W,0,，该元件为有源元件，否则为无源元件。在实际生活中，用千瓦小时,(kWh),作电能的单位。,1,千瓦时,（俗称,1,度电,）是功率为,1,千瓦的用电设备在,1,小时内所消耗的电能。,20,【,例,1-3,】汽车照明用,12V,蓄电池为,60W,车灯供电，若蓄电池的额定值为,100Ah(,安时,),，求蓄电池的放电电流及储存的能量。,解：放电电流为,100Ah(,安培小时,),表明提供,5A,可使用,20h,，因此储存能量为,1.3,电路理想负载元件,21,电工和电子电路中常见的理想的负载元件有电阻元件、电容元件和电感元件。,电阻元件把电能转化为热能是一种,耗能,元件。,电容元件和电感元件分别把电能转化为电场能和磁场能保存起来，属于,储能,元件。,本节主要研究各元件的端电压与端电流的关系，这种关系称为元件的伏安关系,(,约束条件,),。是元件本身固有的特性，不随电路结构变化而改变。,返回,1.3.1 电阻元件,22,1.,电阻元件,的概念,电阻元件由对电流阻碍作用较大的材质构成，电阻器在电路中要消耗电能，所以也称为,耗能,元件。,电阻器文字符号用,R,表示。,在,SI,制中，电阻的单位为欧姆（,），常用的单位还有千欧（,k,）、兆欧（,M,）。单位换算关系为,1M=10,3,k,，,1k=10,3,电阻的倒数称为电导，用,G,表示。,电导的国际单位是西门子（,S,），简称西。,2.,电阻元件的伏安关系,23,若电阻元件的电压、电流的参考方向为关联参考方向电阻元件的伏安关系满足,欧姆定律,，即,U,=,R,I,若电阻元件的电压、电流的参考方向为非关联方向,，,电阻元件的伏安关系应为,U,=,R,I,（,a,）关联参考方向 （,b,）非关联参考方向 （,c,）伏安特性曲线,图,1-12,电阻的伏安关系,3.,电阻元件的耗能,24,【,例,1-4,】电路如图所示，试求图中的电流,I,、电压,U,及电阻,R,消耗的功率,P,，其中,R,=5,。,（,a,）关联参考方向 （,b,）非关联参考方向,图,1-13,例,1-4,图,25,解,：,（,1,）在图（,a,）中，电压、电流为关联参考方向，所以,P,=,UI,=102=20W,（,2,）在图（,b,）中，电压、电流为非关联参考方向，所以,U,=,RI,=,5,5=,25V,（,a,）关联参考方向 （,b,）非关联参考方向,26,【,例,1-5,】照明电路如图所示，普通白炽灯泡标有,220V/100W,，用于在额定电压下照明,10,小时，试计算消耗多少电能。,解：根据公式,W,=,P,t,=100103600=3.610,6,J,=1kW,h,消耗电能,3.610,6,J,（,1kW,h,），即一度电。,4.,电阻元件的应用,27,电阻元件,在日常生活中应用的最多，白炽灯泡的灯丝就是一种特殊的电阻，当电流通过灯丝时，就会把电能转化为光能和热能。,电磁炉中贴近面板有一个热敏电阻，用于感知电磁炉的温度，将温度传给自动处理系统进行温度调节。,电阻可以分为固定电阻、可变电阻和特种电阻。,固定电阻按照材料可以分为碳膜电阻、金属氧化膜电阻、线绕电阻等。,28,（,a,）碳膜电阻（,b,）金属膜电阻（,c,）线绕电阻,图,1-15,常见的固定电阻,（,a,）音量调节（,b,）图像亮度调节（,c,）对比度调节,图,1-16,常见的电位器,29,常见的特种电阻有,:,热敏电阻器、光敏电阻器、压敏电阻器和湿敏电阻器。,热敏,电阻可以感知环境温度,；,光敏,电阻可以感知环境的光线,；,压敏,电阻感知加载它两端的电压,；,湿敏,电阻感知空气中的湿度，通过电流的方式反馈给控制电路，从而进行控制和调节。,4.,电阻元件的应用,（,a,）光敏电阻（,b,）热敏电阻（,c,）压敏电阻（,d,）湿敏电阻,图,1-17,常见的特种电阻,1.3.2 电容元件,30,1.,电容元件,的概念,电容元件由相互绝缘的两个极板构成。,当电容两端加有一定电压时，在电容器的两个极板上就会聚集大量电荷，在极板间形成一个电场，从而将电能转化为电场能存储起来。,当电容两端电压降低或撤走时，电容的电场能会转化为电能释放出来，因此电容元件时一个,储能元件,，理想的电容元件只存储电能，,不消耗电能,。,电容所带电量,q,与端电压,u,的比值叫做电容元件的电容值，简称电容，用,C,表示。,1.,电容元件的概念,31,电容,C,是衡量电容元件储存电荷本领大小的参数，其大小完全由电容器本身决定，与所带电量的多少无关。,在,SI,制中，电容的,基本,单位为法拉,(F),，简称法。法拉单位太大，常用单位是微法,(,F),和皮法,(pF),。,单位换算关系为,2.,电容元件的伏安关系,32,图,1-18,电容的伏安关系,（关联参考方向）,当电容的电压和电流取关联参考方向时，由电容元件的端电压与电流关系为,若选电压、电流参考方向为非关联时，则其伏安关系为,3.,电容元件的储能（电场能）,33,在直流电路中，,电容,电压保持不变，流经电容的电流为零，因此相当于,开路,。在关联参考方向下，电容元件吸收的电功率为,电容元件从,u,(,t,0,)=0,增大到,u,(t),时，总共吸收的能量，即这时电容,储存的电场能量,为,4.,电容元件的应用,34,电容器可以分为没有极性的普通电容器和有极性的电解电容器。,普通电容器分为固定电容器、半可变电容器（微调）、可变电容器。电解电容器有极性。,作用,：,交流耦合,、,旁路、,隔直流、,滤波、调谐等。,（,a,）独石,（,b,）微调,（,c,）可变,（,d,）电解,图,1-19,常见的电容,1.3.3 电感元件,35,1.,电感元件的概念,电感,元件是由无电阻的导线绕制而成的线圈。电感线圈是一种能够将,电能,转化为,磁能,存储起来的电器元件。电流,增大时储能，,当,电流,减小时，电感元件中存储的磁场能会转化为电能释放出来。,理想的电感元件,不消耗电能,。,在,SI,单位制中，单位为亨,(,利,),，符号为,H,。亨单位太大，常用单位是毫亨（,mH,）和微亨（,H,）。,单位换算关系为,1H=10,3,mH=10,6,H,2.,电感元件的伏安关系,36,图,1-20,电感元件的伏安关系,当电感元件的电压、电流取关联参考方向时，其电压与电流满足,非关联参考方向时,任一瞬间，电感元件端电压的大小与电流的变化率成正比，而与这一瞬间的电流大小无关。,在直流电路中，,电感,电流保持不变，其端电压为零，相当于,短路,。,3.,电感元件的储能（磁场能,）,37,在关联参考方向下，电感吸收的电功率。,电感从电流,i,(0)=0,增大到,i,(t),时，总共吸收的能量，即,t,时刻电感,储存的磁场,能,为,4.,电感元件的应用,38,电感在日常应用也很多，日光灯的镇流器就是一个很大的电感线圈，利用电流通断产生很大的感应电压，使得日光灯发光。,电动机的定子和转子也是由线圈构成的，在实际应用时，表现出电感的性质。,图,1-21,常见的电感线圈,1.4 电压源和电流源,39,电源,是把其他形式的能转换为电能的装置，它为电路提供电能。电源模型是从实际电源抽象出来的一种理想模型。,电源模型分,独立电源,和,受控电源,两种类型。,独立电源能够独立向外提供电能,。,输出电压或电流受电路中其他参数控制的电源称为称为受控源。,电压源和电流源是两种独立电源。,返回,1.4.1 电压源,40,1.,理想电压源,理想电压源是从实际电源抽象出来的一种模型，简称电压源（或恒压源）。,两个基本性质,：,(1),端电压与输出的电流无关,，,是一个定值,U,S,。,(2),电压源内阻为零，电流与外电路（,R,L,）有关。,（,a,）符号,（,b,）电路,c,）外特性,图,1-22,理想电压源图形符号及其外特性,2.,实际电压源,41,内部总存在一定的内阻。例如，电池当接上负载有电流通过时，电池内部就会有能量损耗，电流越大，损耗越大，端电压就越低,。,用一个理想电压源,U,S,和一个内阻,R,S,相,串联,来表示,。,（,a,）符号,（,b,）电路,（,c,）外特性曲线,图,1-23,实际电压源及外（伏安）特性,U,与,I,的关系为,U,=,U,S,IR,S,42,【,例,1-6,】某实际电压源的开路电压为,30V,，当外接负载电阻,R,L,后，其端电压降为,25V,，此时流经负载的电流为,5A,，电路如图所示，试求（,1,）负载电阻,R,L,；（,2,）电压源内阻,R,S,。,解：根据欧姆定律,根据,U,=,U,S,-,IR,S,1.4.2 电流源,43,1.,理想电流源,如果电源输出的电流恒定不变（,I,S,），则称为理想电流源（或称恒流源），简称电流源。,两个基本性质,：,（,1,）它发出的电流是与端电压（,U,）无关，,即,跟外电路无关。其内阻为无穷大。,（,2,）端电压（,U,）由外电路（,R,L,）确定的。,（,a,）图形符号,（,b,）电路,（,c,）外特性,图,1-25,电流源的图形符号及其外（伏安）特性,2.,实际电流源,44,内部有一定能量损耗，电流源产生的电流不能全部输出，会有一部分从内部分流掉。,可用一理想电流源,I,S,与一个内电阻,R,S,并联的模型来表示,。,（,a,）图形符号（,b,）电路（,c,）外特性曲线,图,1-26,实际的电流源图形符号及其外特性,45,【,例,1-7,】电路如图所示，试求（,1,）电阻、电流源两端的电压；（,2,）各元件的功率。,解：（,1,）电阻两端的电压为,U,R,=,I,S,R,=2,5=10V,电流源两端电压为,U,=,U,R,+,U,S,=10+8=18V,46,解,（,2,）各元件的功率,5,电阻的功率,P,R,=,U,R,I,S,=10,2=20W,P,R,0,，电阻,吸收,功率。,8V,电压源的功率,P,Us,=,U,S,I,S,=8,2=16W,P,Us,0,，电压源,吸收,功率,。,2A,电流源的功率（非关联参考方向）,P,Is,=,U,I,S,=,18,2=,36W,P,Is,0,，电流,源,发出,功率为,36W,。,注意：,P,总,=,P,R,+,P,US,+,P,IS,=20+16-36=0W,整个电路的,总功率为零,（发出,=,吸收）。,1.4.2 受控源,47,在电路中除了独立源外，还往往含有受控源。受控源的电压源或电流源值不是独立的，而是受电路中某个电压或电流控制。,受控源,含有两条支路,：控制支路和受控支路。受控支路相当于一个电压源或一个电流源，受控支路中的电源值不同于独立源，它是受控制支路的电压或电流控制的。,根据控制量和受控量的关系受控源分为,4,种类型。,48,1.4.2 受控源,图,1-28,受控源的符号,注：,为转移电压比，,为转移电流比，,r,为转移电阻，,g,为转移电导。,重要知识点,49,电路,：电路是电流的流通路径，他是由一些电器元器件按一定的方式连接而成的。,电路模型,：由理想电路元件相互连接而成的电路。,电流,：电流是由带电粒子有规则的定向运动而形成的，在数值上等于单位时间内通过某一导体横截面的电荷量。,电压,：是为了衡量电场力对电荷做功的能力而引出的物理量，电压,U,ab,在数值上等于电场力把单位正电荷从,a,点移动到,b,点所作的功。电压也称作电位差。,电位,：电路中某点的电位就是该点到参考点之间的电压。,返回,50,功率,：是用来表示消耗电能的快慢的物理量，电流在单位时间内做的功叫做电功率，简称功率。,电能,：电能是表示,电流,做多少功的,物理量,，指,电,以各种形式,做功,的,能力,。,电流源,，即理想电流源，其特征是端钮输出的电流恒定不变且与两端的电压无关；,等效内阻,为无穷大。,电压源,，即理想电压源，其特征是两端输出的电压恒定不变且与流过的电流无关；等效内阻为零。,受控源,：电压或电流受电路中其它部分的电压或电流控制的,电压源,或,电流源,。,重要知识点,本章小结,51,1.,电路和电路模型,（,1,）,电路,，最简单的电路，是由电源、负载（用电器）、导线、开关等元器件组成。电路导通叫做,通路,，只有通路，电路中才有电流通过。,电路某一处断开叫做,断路,或者开路。如果电路中电源正负极间没有负载而是直接接通叫做短路，这种情况是决不允许的，因为电源的短路会导致电源、用电器、电流表被烧坏。,（,2,）,电路模型,，由理想元件组成的与实际电器元件相对应的电路，并用统一规定的符号表示而构成的电路，就是实际电路的模型，称为电路模型。电路模型近似反映电路的工作状况，分析电路时必须先假定参考方向。,返回,2.,关联和非关联参考方向,52,关联,：,在电路中，指定流过元件的电流参考方向是从标以电压的,正极,（,+,）,指向负极,（,-,）,。,即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为,关联,参考方向。,当两者不一致是，称为,非关联,参考方向。,（,a,）关联参考方向 （,b,）非关联参考方向,3.,描述电路的基本物理量,53,（,1,）电流,(,I,),，基本单位是,安培,(A),，常用单位还有毫安（,mA,）和微安（,A,）。,（,2,）电压,(,U,),，基本单位是,伏特,(V),，常用的单位还有千伏（,kV,）、毫伏（,mV,）和微伏（,V,）。,（,3,）功率,(,P,),，基本单位是,瓦特,(W),，常用单位还有千瓦（,kW,）、毫瓦（,mW,）。,（,4,）电能,(W),，,基本单位是,焦,耳,(J),。常用千瓦时（,kW,h,）为单位，俗称,1,度电。,4.,理想负载元件,54,（,1,）,电阻,元件，是一种,耗能,元件，基本单位为,，常用单位,k,、,M,。在关联参考方向时，,U,=,RI,。,（,2,）,电容,元件，是一种,储能,元件，基本单位为法拉（,F,），常用单位是微法（,F,）和皮法（,pF,）。在直流电路中，电容电压保持不变，其电流为零，相当于开路。电容具有隔直流作用。,（,3,）,电感,元件，是一种,储能,元件，基本单位为亨（,H,），常用单位是毫亨（,mH,）和微亨（,H,）。在直流电路中，电感的电流保持不变，其电压为零，相当于短路。电感对直流起短路作用。,5.,电源,55,电源可分别为,独立源,和,受控源,两类。独立源包括电流源和电压源，能独立地给电路提供能量。,（,1,）,电流源,的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。端电压取决于电流和负载。,（,2,）,电压源,内阻相对负载阻抗很小，负载阻抗波动不会改变电压高低。电流取决于恒定电压和负载。,（,3,）,受控源,有,4,种。,电压控制电压源（,VCVS,）,；,电流控制电压源（,CCVS,）,；,电压控制电流源（,VCCS,）,；,电流控制电流源（,CCCS,）。,56,57,第,2,章 电路的分析方法,2.1,电路工作状态,2.2,基尔霍夫定律,2.3 等效电路的概念和应用,2.4 支路电流法,2.5 节点电位法,57,58,第,2,章 电路的分析方法,2.6,网孔电流法,2.7,叠加定理,2.8,戴维南定理,2.9 最大功率传输定理,重要知识点,本章小结,58,本章要点,1.,电路的等效变换。,2.,电路的基本分析方法（支路、网孔、节点）,3.,基尔霍夫定律。,4.,叠加定理、戴维南定理。,本章重点难点,1.,电路的等效变换。,2.,基尔霍夫定律。,3.,叠加定理。,59,2.1,电路工作状态,2.1.1 开路,如图,所示的电路中，开关,S,断开后，电路处于开路状态。开路时，电路中的电流,I,=0,；,电源端电压,U,称为开路电压，用,U,oc,表示。此时，,U,oc,=,U,s,，电源不输出功率。,1,图,2-1,电路的开路状态,返回,【,例,2-1,】,如图所示，当开关,S,接通后，发现电流表的读数为零，用万用表测得,U,ab,=12V,，说明外电路开路，试确定电路的开路点。,解,根据电源空载时,I,=0,和,U,OC,=,U,S,的特点，可用万用表直流电压档来测试判定。,2,61,62,将万用表的黑表笔放在,a,点，红表笔放在,b,点，依题意测得,U,ba,=12V,。,黑表笔固定在,a,点，移动红表笔测量，若测得,U,ca,=12V,，则表示,bc,一段是连通的。,再移动红表笔，如果测得,U,da,=0,，则表示开路点在,cd,之间。因为当,cd,之间开路时，,d,点与,a,点的电位相等，即,U,da,=0,，如果测得,U,da,仍为,12V,，则表示,cd,段是连通的。,如此依次测量，便可找到开路点。,3,2.1.2,额定工作状态,额定工作状态,：,如图所示，,电路闭合，,电源向负载电阻R输出电流,，,电气设备按照额定值运行，则称电路处于额定工作状态。,电气设备在使用时，必须按照厂家给定的额定条件来使用设备，不允许超过额定值。,4,图,2-3,电路的额定工作状态,64,2.1.3 短路,短路,：如果把负载电阻用导线连起来，即电阻的两端电压为零，那么此时电阻就处于短路状态，电压源也处于短路状态。,实际工作中应经常检查电气设备和线路的绝缘情况，尽量防止短路事故的发生。,5,图,2-3,电路的额定工作状态,注意,：电压源是不允许被短路。,（,1,）支路：电路中具有两个端钮，通过同一电流的每个分支叫做支路。,没有元件的支路不能看成支路,65,几个名词,图中：,acb,、,adb,、,aeb,均为支路。,eb,则不是支路。,含源支路,:,支路,acb,中有电源，称为含源支路；,无源支路,:,支路,aeb,中没有电源,称为无源支路。,2.2基尔霍夫定律,图,2-5,支路、节点、回路和网孔,6,返回,（,2,）节点：三条或三条以上支路的连接点叫做节点。图中,共,2,个节点，即,a,、,b,。,66,（,3,）回路：由支路构成的闭合路径称为回路。图中，,acbea,、,adbea,、,adbca,都是回路。只有一个回路的电路叫做单回路电路。,图,2-5,支路、节点、回路和网孔,7,(4),网孔：内部不含有支路的回路称为网孔。,图中：,acbea,和,adbea,都是网孔,。,而,adbca,则不是网孔。,8,图,2-5,支路、节点、回路和网孔,67,基尔霍夫电流定律（,Kirchhoff,s Current Law,，,KCL,）：任一时刻在电路的任一节点上，所有支路电流的代数和恒等于零，其数学表达式为,68,2.2.1,基尔霍夫电流定律,或,9,规定：,列写,KCL,方程时，,流出,该节点的支路电流取,“,+”,，,流入,该节点的支路电流取,“,-”,。,列写节点,a,的,KCL,方程为,即,69,图,2-6,基尔霍夫电流定,律,10,结论,：,在任一时刻，流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。,【,例,2-2,】,在图示电路中，若已知,I,1,=1 A,，,I,3,=3 A,和,I,5,=5 A,，求,I,2,，,I,4,，,I,6,。,整理得,解,对于节点,a,列写,KCL,方程为,11,70,对于节点,b,列写,KCL,方程为,整理得,由,可得,12,71,KCL,不仅适合于,节点,，也适用于任何假想的,封闭面,，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。,KCL,体现了电荷守恒定律。,I,a,+,I,b,+,I,c,=0,基尔霍夫电流定律的推广,13,72,基尔霍夫电压定律（,KVL,）：在任一时刻，沿任一回路全部支路电压的代数和恒等于零，其数学表达式为,73,2.2.2,基尔霍夫电压定律,或,14,过程,：规定绕行方向,规定：,与回路绕行方向一致取,“,+”,，与回路绕行方向相反取,“-”,。,规定绕行方向为按顺时针方向，有,结论,：,KVL,也是能量守恒定律的体现。,74,图,2-9,基尔霍夫电压定,律,2.2.2,基尔霍夫电压定律,15,【,例,2-3,】,电路如图所示，已知：,U,1,=,U,3,=1V,，,U,2,=4V,，,U,4,=,U,5,=2 V,，求,U,。,解,选定回路绕行方向，对于左边网孔，根据,KVL,可列出电压方程,解得,U,6,=-2 V,对于右边网孔，根据,KVL,可列出电压方程,解得,U,=6 V,U,4,+,U,5,-,U-U,6,=0,-U,1,+,U,2,+U,6,-,U,3,=0,16,75,【,例,2-4,】,图所示某电路中，通过,a,、,b,、,c,、,d,四个节点与电路的其它部分相连接，各元件参数及支路电流如图所示，求电流,I,、,U,、,U,ac,、,U,bd,。,解,对于节点,b,，列,KCL,方程得,即,I,=3A,I,+1A-4A=0,17,76,-5V+(11)V-(22)V+,U,=0,即,U,=8V,根据,KVL,推论，可得,U,ac,=,U,ab,+,U,bc,=-5V+1V=-4V,U,bd,=,U,bc,+,U,cd,=1V-4V=-3V,选定回路绕行方向，根据,KVL,可列出电压方程,18,77,R,1,R,3,R,2,I,a,b,+,_,U,N,1,R,a,+,_,U,b,N,2,I,图,2-13,等效电路,如果二端电路,N,1,和,N,2,的伏安关系完全相同，从而对连接到其上同样的外部电路的作用效果相同，则说,N,1,和,N,2,是等效的。如图所示。,2.3 等效电路的概念和应用,等效电路的概念,19,78,返回,（,1,）电路特点,:,1,、电阻的串联,+,_,R,1,R,n,+,_,U,k,I,+,_,U,1,+,_,U,1,U,R,k,(a),各电阻顺序连接，流过同一电流,(KCL),；,(b),总电压等于各串联电阻的电压之和,(KVL),。,2.3.1 电阻连接及等效变换,20,79,由欧姆定律,U,k,=R,k,I,(,k=,1,2,n,),结论,：,U=,(,R,1,+R,2,+R,k,+R,n,),I=RI,等效,串联,电路的,总电阻,等于各,分电阻之和。,（,2,）等效电阻,R,+,_,R,1,R,n,+,_,U,k,I,+,_,U,1,+,_,U,n,U,R,k,U,+,_,R,I,21,80,【,例,2-5】,如图,2-15,所示电路中，要将一满刻度偏转电流 ，内阻,R,g,=2K,的电流表，制成量程为,10V,和,50V,的直流电压表，应如何设计电路？,解,此电流表满偏时所能承受的最大电压为,因此，为了制成量程为,10V,和,50V,的电压表，并保证表头承受的电压仍为,0.1V,，必须串联电阻分得多余电压，其原理图如图所示。,22,81,同理,:,所以,根据分压公式得,整理得：,23,82,分流电阻为,2,，量程越大，其内阻就越小。,解：为了制成量程为,50mA,的直流电流表，并保证表头允许通过的的电流仍为,I,g,=50,A,，必须并联电阻分得多余电流，根据分流公式得,【,例,2-6,】,将一满刻度偏转电流,I,g,=50,A,，内阻,R,g,=2k,的电流表，扩成量程为,50mA,的直流电流表？,24,83,【,例,2-7,】,计算,ab,两端的等效电阻,R,ab,。,解,在图,(a),中，,1,的电阻两端被短路，可简化为图,(,b),，,3,和,6,的电阻相并联后与,7,电阻串联，简化为图,(,c),。由图,(c),可得等效电阻为,最后将电路简化为一个电阻如图,(,d,),。,（,a,）电路图 （,b,）等效电路一 （,c,）等效电路二 （,d,）等效电路三,25,84,（,3,）串联电阻上电压的分配,即,电压与电阻成正比,两个电阻分压公式,推广：,n,个电阻分压公式,26,85,2,电阻的并联,I,n,R,1,R,2,R,k,R,n,I,+,U,I,1,I,2,I,k,_,（,1,）电路特点,:,(a),各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压,(KVL),；,(b),总电流等于流过各并联电阻的电流之和,(KCL),。,27,86,等效,等效电阻为,:,令,G=,1,/R,称为,电导,I,n,R,1,R,2,R,k,R,n,I,+,U,I,1,I,2,I,k,_,(2),等效电阻,R,+,U,_,I,R,G,=,G,1,+,G,2,+,+,G,n,=,28,87,并联电阻的电流分配,由,即 电流分配与电导成正比,知,对于两电阻并联，,有,结论：电阻并联分流与电阻值成反比。,或,2电阻的并联,29,88,等效,；,；,；,；,等效,等效,3电阻的混联,简化的基本思路：逐步进行化简，直到最简形式,单个电阻为止。,30,89,1.,理想电压源的串联,n,个电压源的串联可用一个电压源等效代替，且等效电压源的大小等于,n,个电压源的代数和。,u,S,=u,S1,+u,S2,+.+u,Sn,电压源的串联及等效变换,2.3.2 电源连接及等效变换,注意：,与,U,S,参考方向相同的电压源,U,S,k,取正号，相反则取负号。,31,90,n,个电流源的并联可用一个电流源等效代替，且等效电流源的大小等于,n,个电流源的代数和。,I,S,=I,S1,+I,S2,+I,Sn,注意：,与,I,S,参考方向相同的电流源,I,S,k,取正号，相反则取负号,2.电流源的并联,32,91,注意,:,电压值不同的电压源不能并联，因为违背,KVL,，电流值不同的电流源不能串联，因为违背,KCL,。,3,、电压源与任一元件并联：,u,S,+,1,2,元件,+,u,i,u,S,+,1,2,+,u,i,任一,元件,与电压源并联对外电路来说，就等效于这个电压源，并联元件对外电路不起作用。,2.电流源的并联,33,92,4,、电流源与任一元件串联：,i,S,1,2,+,u,i,元件,i,S,1,2,+,u,i,任一,元件,与电流源串联对外电路来说，就等效于这个电流源，串联元件对外电路不起作用。,2.电流源的并联,34,93,【,例,2-8,】,在所示电路中，已知,I,S1,=10A,，,I,S2,=5A,，,I,S3,=1A,，,G,1,=1S,，,G,2,=2S,和,G,3,=3S,，求电流,I,1,和,I,3,。,（,a,）电路图,（,b,）电流源的简化等效,用分流公式求得,解,将三个并联的电流源等效为一个电流源，其电流为,35,94,+,u,i,R,2,i,S,+,u,S,R,s1,i,+,u,得：,或,3两种实际电源模型的等效变换,实际电压源,可以用理想电压源与电阻的串联来表示；实际电流源可以用理想电流源和电导的并联来表示；两种电源可相互转换。,36,等效,95,综合上述可得出以下结论：,（,1,）当实际电压源等效变换为实际电流源时，电流源的内阻,R,s2,等于电压源的内阻,R,s1,，电流源的电流为,（,2,）当实际电流源等效变换为实际电压源时，电压源的内阻,R,s1,等于电流源的内阻,R,s2,，电压源的电压。,96,3两种实际电源模型的等效变换,37,注意：,（,1,）,等效变换仅仅对,外部电路,而言，对电源内部不等效。,（,2,）,必须注意两种电路模型的,极性,，即电压源,U,S,和电流源,I,S,的方向。,（,3,）,理想电压源,(),与理想电流源,(),之间不能等效变换。,（,4,）凡与电压源串联的电阻，或与电流源并联的电阻，无论是否是电源内阻，均可当作内阻处理。,97,3两种实际电源模型的等效变换,38,【,例,2-9,】,简化图示电路。,（,a,）,解,(1),除去与恒流源串联的元件及与恒压源并联的元件，如图,2-26,（,b,）所示。,（,c,）,（,d,）,（,b,）,(2),将电压源化为电流源，如图,2-26,（,c,）所示。,(3),将两个电流源简化等效，如图,2-26,（,d,）所示。,39,98,解,先将图,(a),中的电压源与电阻串联支路等效变换为电流源与电阻并联形式，得图,(b),，进一步简化可得图,(c),。由图,(c),，根据并联分流公式可得,（,a,）电路图,（,b,）电压源转换为电流源,（,c,）两个电流源简化等效,【,例,2-10,】,求解图所示电路中的电流,I,。,40,99,支路电流法是以支路电流作为电路的变量，直接应用,KCL,、,KVL,，列出与支路电流数目相等的独立节点电流方程和回路电压方程，然后联立解出各支路电流的一种方法。,定义,适用范围,原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。,2.4 支路电流法,41,100,返回,（,1,）该电路有,3,条,支路，支路的电流分别为,I,1,、,I,2,、,I,3,。,（,2,）,2,个节点。,节点,a,的方程为,II,III,节点,b,的方程为,支路电流法,结论,：,节点数为,n,的电路中，根据,KCL,列出的节点电流方程只有,n,-1,个是独立的。,解题方法和步骤：,42,101,（,3,）,选定回路绕行方向，一般选顺时针方向，并标明在电路图上，如图所示。根据,KVL,，列出各回路的电压方程。,支路电流法,回路,I-III,II,III,43,102,同样，在这,3,个方程中，只有,2,个是独立的。,注意,：有几个网孔就列出几个回路电压方程，这几个方程就是,独立,的。,103,（,4,）根据以上分析，可列出独立方程如下：,解方程组就可求得,I,1,、,I,2,、,I,3,。,44,支路电流法