基于改进受限玻尔兹曼机的滚动轴承健康因子构建方法.pdf

第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：国家自然科学基金（）；海军工程大学自然科学基金（）资助课题通讯作者引用格式：孙世岩，张钢，梁伟阁，等基于改进受限玻尔兹曼机的滚动轴承健康因子构建方法系统工程与电子技术，（）：犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋：，（）：基于改进受限玻尔兹曼机的滚动轴承健康因子构建方法孙世岩，张钢，梁伟阁，佘博，田福庆（海军工程大学兵器工程学院，湖北 武汉 ）摘要：针对传统方法构建的健康因子各类性能指标不高、信息冗余的问题，提出一种基于改进受限玻尔兹曼机（，）的滚动轴承健康因子构建方法。首先，提取滚动轴承振动监测信号时域、频域特征组成物理健康因子集。其次，将隐藏层节点数随时间变化斜率引入到正则化项中，提取物理健康因子集中的趋势性特征。最后，利用滚动轴承全寿命周期试验验证所提方法的有效性。实验结果表明，相对于主成分分析（，）法、传统虚拟健康因子构建方法，基于改进构建的虚拟健康因子单调性分别提高 和 ，趋势性分别提高 和，鲁棒性分别提高 和 。关键词：滚动轴承；健康因子；受限玻尔兹曼机；正则化；评估准则中图分类号：文献标志码：犇犗犐：犆狅 狀 狊 狋 狉 狌 犮 狋 犻 狅 狀犿犲 狋 犺 狅 犱狅 犳狉 狅 犾 犾 犻 狀 犵犫 犲 犪 狉 犻 狀 犵犺 犲 犪 犾 狋 犺犻 狀 犱 犻 犮 犪 狋 狅 狉犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犲 狀 犺 犪 狀 犮 犲 犱狉 犲 狊 狋 狉 犻 犮 狋 犲 犱犅狅 犾 狋 狕犿犪 狀 狀犿犪 犮 犺 犻 狀 犲 ，（犆狅 犾 犾 犲 犵 犲狅 犳犠犲 犪狆 狅 狀 狉 狔犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵，犖犪 狏 犪 犾犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵，犠狌 犺 犪 狀 ，犆犺 犻 狀 犪）犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，（），（），犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊：；（）；系统工程与电子技术第 卷引言滚动轴承运行状态直接关系到旋转机械可靠性和安全性，因此对其进行状态监测，评估其健康状态有助于制定精确的维修计划，实现机械设备从事后维修、定期维护到预防性维护的转变，减小因故障停机导致的安全隐患和经济损失，具有重要的工程应用意义。机械设备健康状态评估方法主要分为两大类：基于机理模型的健康状态评估方法和数据驱动的健康状态评估方法。基于机理模型的健康状态评估方法通过建立机械设备失效机理的数学模型，描述性能退化过程。文献 提出了（）模型；用来描述机械裂纹发展过程。此后，该模型被广泛应用于机械设备健康状态评估领域 。除了模型外，等 提出一种基于时间变量的裂纹生长模型、等采用 准则描述汽轮机的蠕变演化过程。彭志凌等 分析了高速传动机构的受力分布，确定影响磨损预测模型的因素，进而建立确定磨损量的机理模型。基于机理模型的健康状态评估方法建模过程复杂，且对于不同机械设备泛化性有待提高。数据驱动的机械设备健康状态评估方法能够学习海量监测数据中蕴含的性能退化信息，且不需要过多的专家经验，因此逐渐成为研究热点。为了避免单一物理健康因子存在的波动性与片面性，实际中常用于计算机械设备时域、频域、时频域的统计特征，这些统计特征与机械设备性能状态具有一定的相关性，即通常能够随着机械设备性能状态的变化而变化。通过提取多个域中的统计特征，可以从多个维度更加全面地表征机械设备性能退化过程。但是，过多的物理健康因子常会出现信息冗余，降低计算效率，影响预测精度。主成分分析法（，）是一类被广泛使用的数据降维算法。等 提取滚动轴承的个时域特征、个频域特征和个时频域特征组成物理健康因子集，针对健康因子集信息冗余问题，利用核主成分分析法对物理健康因子集进行降维，得到个成分组成的虚拟健康因子集，选择第一个主成分作为滚动轴承虚拟健康因子，其性能指标高于 个物理健康因子。孟文俊等 利用将实时监测的多个滚动轴承性能指标进行融合，得到降维后的虚拟健康因子，建立滚动轴承动态寿命预测模型。范世东等 提出一种人工经验与相结合的虚拟健康因子构建方法，提高了后续剩余寿命预测结果的精度。以上基于的虚拟健康因子构建方法虽能够有效提取多类监测数据中的性能退化信息，降低了信息冗余度，但作为一种数据驱动的方法，仅从数据角度出发，且属于线性降维模型，对部分非线性、非平稳性能退化过程适应性有待增强 。受限玻尔兹曼机（，）由可见层和隐藏层两层组成。两层之间的节点互相连接，任何两个层内节点之间没有直接的相互作用。通过训练，可以有效表征训练数据的概率分布情况，即提取了训练数据特征，进而某种程度上实现对数据的融合和特征降维 。但是，以上方法构建的虚拟健康因子曲线仍存在较大的随机波动。针对上述问题，本文提出一种添加拟合正则化项的模型，将滚动轴承性能退化机理模型有机融合至正则化项中，深入挖掘滚动轴承监测数据中蕴含的性能退化信息，融合多类物理健康因子，有效提高虚拟健康因子性能。理论介绍 犚犅犕结构如图所示，由可见层和隐藏层两层组成。图结构简图 其中，可见层一般用狏表示；隐藏层一般可表示为犺。能量函数可表示为犈（狏，犺）狀狏犻（狏犻犪犻）犻狀犺犻（犺犻犫犻）犼犻，犼狏犻犻犺犻犼（）式中：狏犻是可见层犻的状态；犺犼是隐藏层犼的状态；狀狏是可见层单元数量；狀犺是隐藏层单元数量；犪犻是可见层的高斯均值；犫犼是隐藏层的高斯均值；犻表示可见层的标准差；犼表示隐藏层的标准差；犻 犼是可见层与隐藏层之间的连接权重。由式（）可以推出可见层及隐藏层节点状态（狏，犺）的联合概率分布为犘（狏，犺）犣犈（狏，犺）（）式中：犣狏，犺犈（狏，犺）是归一化因子。进而可以得到观测数据狏的概率分布犘（狏）：犘（狏）犺犘（狏，犺）犣犺犈（狏，犺）（）的目标函数为犔狀狏犻犘（狏犻）（）第期孙世岩等：基于改进受限玻尔兹曼机的滚动轴承健康因子构建方法 为了处理方便，用 犔代替犔，目标函数变为 犔 狀狏犻犘（狏犻）狀狏犻 犘（狏犻）（）迭代格式为：犔（）式中：为学习率。改进的犚犅犕的多个全寿命周期健康特征组成的训练集中，健康特征曲线存在大量的噪声干扰，同时曲线的趋势性不强，进而导致通过降维后的健康因子特征集存在趋势性较差、离散性较差的缺陷。针对上述问题，本文拟在目标函数中加入一种新的正则化项，以提高健康因子曲线性能。通常情况下，健康因子曲线的趋势性主要表现为健康因子值与运行周期的线性化程度。基于该思路，添加一种新的正则化项到目标函数中，如下所示：犔犚（）犔（）犚（）（）式中：犔犚（）表示添加正则化项的目标函数；犔（）狀狏，狀犺犻，犼 犘（狏犻，狏犼），表示原始的目标函数；犚（）表示正则化项；表示正则化常数。为了提高学习线性趋势性特征的能力，假设所有的隐藏层节点数值随时间呈线性变化，将其变化的斜率作为正则化项，正则化项的表达式为犚（）狀犺犼犼（）式中：犼表示第犼个隐单元值随时间变化的斜率，表达式为犼犖犽（狋犽狋）（狔犽狔）犖犽（狋犽狋），犽，犖（）式中：犖表示训练样本总数；狋犽表示第犽个运行周期；狋犖犽狋犽表示总运行周期的平均值；狔犽表示第犽个运行周期对应的隐藏节点数值；狔 犖犽狔犽表示所有隐藏节点的平均值。假设取等时间间隔的运行周期数，即狋犽犽，则式（）可以表示为犼犢，犼犢，犼犢，犼犖，犼珡犖犖（犖犖）（）犢犽，犼狀狏犻犻，犼犞犽，犻犆犼（）式中：犢犽，犼表示第犽个运行周期对应的第犼个隐藏节点值；表示 函数，其表达式为（狓）狓根据式（）和式（）可知，正则化项可以通过计算梯度的方法进行更新，其梯度计算公式为犼犻，犼犖犽（犽犖）狀狏犻犻，犼犞犽，犻犆犼犖（犖犖）烅烄烆烍烌烎犻，犼犖犽（犽犖）犢犽，犼（犢犽，犼）犞犽，犻犖（犖犖）（）添加正则化项后，通过梯度更新的方法更新正则化项，通过对比散度算法更新原始目标函数，最后将更新的正则化项参数和更新后的原始目标函数参数相加，得到新的目标函数参数更新值。通过添加正则化项能够提高学习趋势性特征的能力，但是无法降低噪声干扰导致的健康因子曲线散度较大的问题，从而导致开展剩余寿命预测得到的置信区间偏大，不利于制订后续的维修计划。针对此问题，本文在正则化项更新的过程中对每个隐藏层节点数值随时间变化曲线进行拟合，利用拟合后的函数值更新隐藏层节点数值。拟合函数采用滚动轴承性能退化过程常用的指数函数模型，如下式所示：犳（狋）犪 （犫 狋）犮（）式中：狋表示运行时间；犪，犫，犮表示模型参数。基于改进犚犅犕的健康因子构建模型 模型构建本节提出的基于改进的虚拟健康因子构建流程如图所示。为了充分提取监测信号中蕴含的性能退化信息，构建多类物理健康因子（时域、频域、多频段信息熵）。不同类型的物理健康因子具有不同的尺度范围，因此采用 归一化方法对剩余的物理健康因子进行归一化处理，归一化公式为狓 犻狓犻狓 犻狓 犻狓 犻（）式中狓 犻和狓 犻分别表示监测周期内第犻个物理健康因子的最小值和最大值。经归一化处理后，各类物理健康因子被转化到归一化尺度范围内。随后，设定改进网络超参数，利用归一化后的训练集对改进的网络进行训练，当重构误差小于设定阈值时完成训练，此处将原始数据与重构数据的均方根误差作为重构误差，阈值设定为工程中常用的 。将测试集数据输入到训练好的网络中，得到测试数据虚拟健康因子。利用步骤中的健康因子评估准则对构建好的虚拟健康因子进行评估，根据评估结果调整网络参数，重复步骤与步骤，直到获得最优评估结果时停止，得到测试设备虚拟健康因子。系统工程与电子技术第 卷图基于改进的虚拟健康因子构建流程 健康因子评估准则 单调性计算滚动轴承健康因子单调性的公式为（犡）犓 狓 狓（）式中：犡狓犽犽 犓是不同时刻滚动轴承健康因子序列，狓犽是狋犽时刻的滚动轴承健康因子数值；犓是滚动轴承健康因子的数目；狓狓犽狓犽表示健康因子组成的序列的微分值；狓表示正微分值，狓表示的是负微分值。健康因子的单调性数值越趋近于越好。趋势性滚动轴承性能随时间推移而逐渐衰退的性质称为趋势性。计算健康因子趋势性的公式为（犎，犜）犓犽（犺犽犎）（狋犽犜）犓犽（犺犽犎）犓犽（狋犽犜）槡（）式中：犺犽是狋犽时刻健康因子值；犎（犓）犓犽犺犽是全寿命周期内健康因子的均值；犜（犓）犓犽狋犽是全寿命周期内每个时间周期的均值。健康因子的趋势性数值越趋近于越好。鲁棒性健康因子曲线的鲁棒性是根据性能退化序列波动程度而定义的，其刻画了健康因子对干扰的鲁棒性。计算健康因子曲线鲁棒性的公式定义为第期孙世岩等：基于改进受限玻尔兹曼机的滚动轴承健康因子构建方法 （犎）犓犓犽 犺犽犺犽犺烄烆烌烎犽（）式中：犎犺，犺，犺犓表示健康因子特征序列；犎犺，犺，犺犓表示相应健康因子特征序列的趋势序列。鲁棒性的取值范围是，健康因子随寿命（运行时间）变化的曲线越平滑，则其鲁棒性指标越大，鲁棒性越好。实验验证本节采用滚动轴承全寿命周期数据 对所提模型进行验证。实验介绍滚动轴承全寿命周期试验平台包括个模块，分别是：数据采集模块、动力装置、测试轴承和载荷模块，如图所示。数据采集模块用于采集滚动轴承振动加速度信号，采样频率是 ，每次采样包括 个点，重复一次采样，形成一个采样周期；动力装置由电动机、轴组成，带动整个系统运转；测试轴承运行过程中，会产生振动，其振动信号即包含其运行状态信息；载荷模块用于给测试轴承施加载荷。图实验平台示意图 全寿命周期滚动轴承振动加速度原始数据如图所示。由图可知，难以直接利用振动加速度信号预测轴承剩余寿命。图滚动轴承振动加速度信号 实验数据分析从振动加速度信号中提取 个物理健康因子（个时域健康因子、个频域健康因子、个不同频段的信息熵 健康因子）组成物理健康因子集，将健康因子集输入到添加拟合正则化项的中进行训练，得到降维后的虚拟健康因子集。以 滚动轴承为例，不同健康因子表征的性能退化曲线如图所示。为便于可视化处理，仅选取性能较好的类物理健康因子曲线进行对比。其中，犡轴标编号的为基于改进的虚拟健康因子性能退化曲线，编号编号的分别为时域健康因子，编号编号是频域健康因子，编号是信息熵健康因子。由图可知，改进的虚拟健康因子构建模型学习到了物理健康因子中蕴含的性能退化信息，构建的性能退化曲线单调性和趋势性明显增强。图不同健康因子性能退化曲线对比 为了进一步分析不同虚拟健康因子构建模型提取性能退化特性的能力，将改进模型与原始模型、模型进行对比。类模型的输入数据相同，均为 类物理健康因子（类时域物理健康因子、类频域物理健康因子、类信息熵物理健康因子）。其中，原始模型是指未添加拟合正则化项的模型。属于无监督的线性降维方法，是目前使用最广泛的数据降维方法。为了便于分析比较，方法的降维数目也设置为个，选取其中性能最好的性能特性曲线进行比较，结果如图所示。系统工程与电子技术第 卷图不同虚拟健康因子性能退化曲线对比 对比图可知，基于与原始构建的虚拟健康因子曲线整体噪声较多。由图（）可知，构建的虚拟健康因子性能退化曲线基本无法有效反映滚动轴承健康状态，主要原因是传感器采集得到的滚动轴承振动加速度数据具有非线性、非稳态等复杂特性，而属于线性降维模型，无法有效提取非线性特征，从而导致降维后的虚拟健康因子无法有效反映非线性性能退化过程。由图（）可知，原始模型构建的虚拟健康因子总体上能够反映滚动轴承退化趋势，但是由于没有正则化惩罚项的约束，导致学习到的健康特征趋势性不强，不利于开展后续的剩余寿命预测工作。由图（）可知，添加拟合正则化项的模型能够通过正则化项的约束，学习得到趋势性较强，且变化趋势一致的健康特征。种模型得到的健康因子性能评价结果如图所示。由图可知，基于构建的虚拟健康因子单调性、趋势性和鲁棒性都较差。基于模型与方法构建的健康特征曲线对比，可以发现模型有效提高了健康特征曲线的趋势性和鲁棒性，这是由于具有学习非线性特征的能力。基于添加拟合正则化项的模型具有最好的单调性、鲁棒性和趋势性，通过添加正则化项，能够有效提高提取趋势性特征的能力，同时能够在一定程度上克服外界扰动对健康特征曲线的干扰，提高了健康特征曲线的鲁棒性。图虚拟健康因子性能对比 各类指标定量对比结果如表所示，计算可知相对于、传统虚拟健康因子构建方法，改进构建的虚拟健康因子单调性分别提升 和 ，趋势性分别提升 和，鲁棒性分别提升 和 。表健康因子性能指标定量对比犜 犪 犫 犾 犲犙狌 犪 狀 狋 犻 狋 犪 狋 犻 狏 犲犮 狅犿狆 犪 狉 犻 狊 狅 狀狅 犳犺 犲 犪 犾 狋 犺犻 狀 犱 犻 犮 犪 狋 狅 狉狆 犲 狉 犳 狅 狉犿犪 狀 犮 犲犻 狀 犱 犲 狓 犲 狊模型单调性趋势性鲁棒性 改进 结论本文提出一种基于改进的滚动轴承虚拟健康因子构建方法，有效提高了健康因子性能。将滚动轴承性能退化机理模型融入正则化项，提取多类时域、频域物理健康因子中蕴含的性能退化信息，构建虚拟健康因子，降低了多类物理健康因子中的冗余信息，提高了健康因子性能。试验结果表明，添加拟合正则化项的模型能够有效提高健康因子性能。相对于主成分分析法、传统虚拟健康因子构建方法，改进构建的虚拟健康因子单调性分别提升 和 ，趋势性分别提升 和，鲁棒性分别提升 和 。参考文献，：，（）：，：陆宁云，陈闯，姜斌，等复杂系统维护策略最新研究进展：从视情维护到预测性维护自动化学报，（）：，：，（）：，（）：，：，（）：，第期孙世岩等：基于改进受限玻尔兹曼机的滚动轴承健康因子构建方法 ，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：彭志凌，张毅，丁明军，等某供弹系统高速传动机构磨损机理分析与预测模型中北大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：，（）：，（）：孟文俊，张四聪，淡紫嫣，等滚动轴承寿命动态预测新方法振动、测试与诊断，（）：，（）：杨柯，范世东基于长短期记忆网络时序数据趋势预测及应用推进技术，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，：，张钢，田福庆，佘博，等一种基于特定频段信息熵和的健康因子构建方法振动与冲击，（）：，（）：作者简介孙世岩（），男，副教授，博士，主要研究方向为决策分析、武器系统优化。张钢（），男，博士研究生，主要研究方向为机械设备智能监测、故障预测。梁伟阁（），男，讲师，博士，主要研究方向为机械设备故障诊断。佘博（），男，讲师，博士，主要研究方向为机械设备故障诊断。田福庆（），男，教授，博士，主要研究方向为机械设备故障诊断、故障预测技术。