ANSYS应用实例：钢筋混凝土简支梁数值模拟.doc

2 ANSYS应用实例：钢筋混凝土简支梁数值模拟
下面以钢筋混凝土简支梁的ANSYS程序数值模拟的应用实例，对ANSYS程序的应用方法及模拟效果进行验证，梁的尺寸、配筋及荷载如图5-9所示。钢筋采用Ⅱ级钢，混凝土强度等级为C30。

（a）、梁的几何尺寸及荷载示意图

RCBEAM-01
RCBEAM-02
RCBEAM-03
（b）、梁断面图
图5-9 梁尺寸、配筋及荷载示意图

2.1 单元类型
（i）混凝土单元：采用ANSYS程序单元库中SOLID65单元。
（ii）纵向钢筋：PIPE20
（iii）横向箍筋：PIPE20
2.2 材料性质
（i）、混凝土材料
表5-4 混凝土材料的输入参数一览表[16~19]
混凝土立方体抗压强度（）
弹性模量
（）
泊松比
单轴抗压强度
（）
单轴抗拉强度
（）
裂缝间剪力
传递系数
张开
闭合
30
24000
0.20
25.0
3.1125
0.35
0.75

·单轴受压应力-应变曲线（曲线）
在ANSYS程序分析中，需要给出混凝土单轴受压下的应力应变曲线。在本算例中，混凝土单轴受压下的应力应变采用Sargin和Saenz模型[17,18]：
（5-30）
式中取；
（ii）、钢材：
（a）、本构关系（应力应变曲线）
在本算例中，所有钢材，包括梁中纵向主筋、横向箍筋和钢支座垫板均采用理想弹塑性模型[9~16]，其应力-应变曲线见图5-10。

表5-5 钢材材性输入参数一览表

纵向钢筋
横向箍筋
钢支座
垫板
受拉
受压
泊松比
0.25
0.25
0.25
（）

（）
360
210
210
360
说 明

图5-10 钢材的应力-应变关系
（b）、屈服准则和强化准则
钢材的屈服准则选用双线性随动强化材料（BKIN）[8]。在ANSYS程序中，本算例中钢材的需要输入的参数为泊松比、弹性模量和屈服强度，钢材的输入参数见表5-6。
2.3 建立模型
（a）、单元划分
本算例中的钢筋混凝土简支梁形状很规则，因此在ANSYS程序中采用了映射划分，所有实体单元都是正六面体单元。在加载点和支座处均加设40mm厚的钢垫板，以避免出现局压破坏。另外，在加载点和支座处的网格进行了细分，以考虑应力集中。模型的单元网格图见图5-13。
（b）、约束条件

图5-11 模型的约束条件

根据对称性，可取图5-9中的1/2模型进行有限元分析。相应的在ANSYS程序模型中的约束条件见图5-11。
（c）、加载方式
在本算例中，采用位移加载，即在加载点垫板中心施加一竖向位移，。在本算例中，没有考虑钢筋混凝土之间的粘结滑移性能，将钢筋与混凝土视为完全固结。
FEM模型图和钢筋网格图[1,3,5,6]见图5-12和图5-13所示。

断面图
配筋图
断面图
配筋图
断面图
配筋图
RCBEAM-01
RCBEAM-02
RCBEAM-03
图5-12 各梁FEM模型断面图

（a）单元网格图
（b）钢筋单元划分图
图5-13 算例（一）的FEM模型图

2.4 模型求解
在ANSYS程序中，对于非线性分析，求解步的设置很关键，对计算是否收敛关系很大，对于混凝土非线性有限元分析，在计算时间容许的情况下，较多的求解子步（Substeps）或较小的荷载步和一个非常大的最大子步数更容易导致收敛[2]。在本算例中，设置了100个子步。最终本算例收敛成功，在CPU为P41.6G、内存为256MB的微机上计算，耗时约为8小时。

2.5 计算结果及分析
2.5.1 荷载—位移曲线
图5-14为ANSYS程序所得到的各梁的荷载-跨中挠度曲线，从图中可以看出：
（i）、梁RCBEAM-01：曲线形状能基本反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点，而且荷载-跨中挠度曲线与钢筋混凝土梁的弯剪破坏形态非常类似，即当跨中弯矩最大截面的纵筋屈服后，由于裂缝的开展，压区混凝土的面积逐渐减小，在荷载几乎不增加的情况下，压区混凝土所受的正应力和剪应力还在不断增加，当应力达到混凝土强度极限时，剪切破坏发生，荷载突然降低。

(a) 荷载P-跨中挠度曲线

(a) 弯矩M-跨中挠度曲线
图5-14（a） 荷载—跨中挠度曲线（RCBEAM-01）

（ii）、梁RCBEAM-02：荷载-跨中挠度曲线与超筋梁的试验荷载-跨中挠度曲线很相似，在荷载达到极限情况下，没有出现屈服平台，而是突然跌落。极限弯矩值相对梁RCBEAM-01增加约30%，与受拉区配筋率的增加量（100%）相比要低，表明受拉区所增加的钢筋没有完全发挥作用，与超筋梁类似。

(a) 荷载P-跨中挠度曲线

(a) 弯矩M-跨中挠度曲线
图5-14（b） 荷载—跨中挠度曲线（RCBEAM-02）

（iii）、梁RCBEAM-03：荷载-跨中挠度曲线形状介于适筋梁与超筋梁的试验曲线之间，随着挠度的增加，荷载几乎成线性地增长，在荷载达到极限情况下，曲线出现一个较短的屈服平台，随后出现突然跌落情况。由于受拉区配筋量的加倍，极限弯矩值增加较大，相当于梁RCBEAM-01的两倍，表明受拉区所增加钢筋发挥了完全作用。

(a) 荷载P-跨中挠度曲线

(a) 弯矩M-跨中挠度曲线
图5-14（c） 荷载—跨中挠度曲线（RCBEAM-03）

表5-6 计算结果与理论值比较
计算项目
RCBEAM-01
RCBEAM-02
RCBEAM-03
理论计
算结果
ANSYS
计算结果
理论计
算结果
ANSYS
计算结果
理论计
算结果
ANSYS
计算结果
极限弯矩
（）
65.66
67.78
65.66~
123.120
84.79
123.120
122.06
（）
9.310
8.182
9.310~
15.635
9.791
15.635
14.796
（kN）
148.9**
112.83
148.9**
141.317
148.9**
203.433
破坏类型
受拉区单侧配筋
适筋梁破坏形态
受拉区单侧配筋
超筋梁破坏形态
拉压区双侧配筋
适筋梁破坏形态
说 明
表中带“**”抗剪承载力没有考虑纵向钢筋的梢栓作用

表5-6为理论计算结果与ANSYS程序计算结果的对比，从表5-6中可以看出，
（1）、ANSYS程序计算的跨中最大弯矩值与理论计算值比较接近，RCBEAM-01和RCBEAM-02最大剪力比梁的斜截面抗剪能力低，即纵筋屈服决定梁的承载能力，压区混凝土的剪断决定梁的最大变形能力，梁的强度仍然由跨中垂直截面弯曲强度决定；而RCBEAM-03的最大剪力比梁的斜截面抗剪能力要大，所以，梁的极限承载能力由梁的斜截面抗剪能力决定，但从表中也可以看出，极限状态下的最大弯矩计算值与理论计算值比较接近，表明梁ANSYS程序计算的抗剪能力值为203.433 kN，比理论计算的148.9 kN值高，这可能是因为纵筋的梢栓作用比较突出。
从表5-6还可以看出，在纵筋屈服时刻，ANSYS程序计算的梁跨中最大挠度值比理论计算值略小，原因可能是由于没有考虑钢筋-混凝土之间的粘结滑移，而使整个梁的整体刚度有所增加。
2.5.2 混凝土应力-应变本构关系比较
图5-15为混凝土应力-应变曲线计算结果和输入曲线对比图，从图中看出，混凝土计算输出本构关系与输入曲线吻合较好。

图5-15 混凝土应力-应变曲线计算结果和输入曲线对比

2.5.3 钢筋应力发展曲线

（a）主筋应力发展曲线

（b） 横向箍筋应力发展曲线
图5-16 钢筋应力发展曲线