基于GSRDPGE算法的转子故障数据集降维方法研究.pdf
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1、第49 卷第4期2023年8 月文章编号:16 7 3-519 6(2 0 2 3)0 4-0 0 35-0 7兰州理工大学学报Journal of Lanzhou University of TechnologyVol.49No.4Aug.2023基于GSRDPGE算法的转子故障数据集降维方法研究周宏飞,赵荣珍(兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州7 30 0 50)摘要:针对旋转机械故障数据集因高维和信息余而导致故障分类困难的问题,提出有效降低数据维数的组稀疏残差判别保持图嵌入算法.首先,该算法改进了类间稀疏编码的方式,得到了更具判别性的类间稀疏权重矩阵;然后,通过加权的方式清除特征集中离群
2、点对稀疏编码的影响;最后,以类内重构散度最小、类间重构散度最大为目标计算最优判别投影矩阵.通过Iris仿真数据集和双跨转子系统的故障数据集对所提算法进行验证,并与其他几种典型降维算法对比,证明该算法能够同时兼顾数据分布状态的全局性和局部性,使故障类别之间差异性更突出,并能够提高故障模式识别准确率.研究表明,该算法可为转子故障智能诊断提供参考依据.关键词:旋转机械;稀疏编码;稀疏残差;属性约简中图分类号:TH165;T P 18Research on rotor fault feature extraction method based on GSRDPGE algorithm(School o
3、f Mechanical and Electronic Engineering,Lanzhou Univ.of Tech.,Lanzhou 730050,China)Abstract:Aiming at the difficulty of fault classification caused by high dimension and information redun-dancy of rotating machinery fault data set,the Group Sparsity Discriminant Preserving Graph Embedding(GSRDPGE)al
4、gorithm is proposed to reduce data dimension effectively.First,the algorithm improvedthe inter-class sparse coding and obtained a more discriminant inter-class sparse weight matrix.Then,theinfluence of outliers in feature sets on sparse coding was removed by the weighting method.Finally,theoptimal d
5、iscriminant projection matrix was calculated with the objective of minimizing the intra-class re-construction divergence and maximizing the inter-class reconstruction divergence.The proposed methodwas validated with an Iris simulation data set and double span rotor system fault data set,and compared
6、with several other typical dimension reduction methods.The results show that this method can simultane-ously take into account the global and local aspects of the data distribution status,make the differences be-tween fault categories more prominent,and improve the accuracy of fault pattern recognit
7、ion.The resultsshow that this method can provide a reference for intelligent rotor fault diagnosis.Key words:rotating machinery;sparse coding;sparse residual;attribute reduction旋转机械在流程工业中占据着不可替代的重要作用,转子系统作为旋转机械最关键的部分,与保障机器设备安全高效运行有着密不可分的联系.因此,对转子系统开展可靠性监测和诊断工作是非常有必要的.振动信号蕴藏大量的设备运行状态信息,而收稿日期:2 0 2 1-
8、12-2 5基金项目:国家自然科学基金(516 7 52 53)通讯作者:赵荣珍(196 0-),女,山东枣庄人,博士,教授,博导。Email:zhaorongzhenlut.edu,cn文献标志码:AZHOU Hong-fei,ZHAO Rong-zhen传统的监测手段是对振动信号进行频谱图分析,这不仅仅耗费大量的时间和精力而且对专家的经验极具考验2 .目前,随着数据科学的兴起和“智能制造”“黑灯工厂”概念的提出,基于工业大数据的机械故障智能诊断技术引起了广大学者的重视3.为获得更加可靠的信息,可利用多个传感器进行多通道监测,并对所得振动信号进行多域分析,获取能够全面表征设备运行状态的统计量
9、特征数据.然而,巨量数据带来信息资源的同时也伴随着大量穴余信36息、数据维度较高等问题,这将会增大后期诊断和决策工作的难度4.因此,提出能够剔除?余信息、降低数据集维度、全面挖掘本质特征的维数约简方法是当下迫切需要解决的难题.近年来,各种维数约简方法相继涌现,极大地推动了数据集降维方法的发展.然而,故障特征集的高维性和穴余性依然是困扰数据分类和辨识技术向前发展的关键科学问题5.目前,在较为典型的降维方法中线性降维方法主要有主成分分析(PCA)6、线性判别分析(LDA)7等,这些方法在处理线性结构数据时表现出较好的优越性,但是在处理非线性结构数据时表现较差.针对非线性数据结构的流形降维方法主要有
10、等距离映射(ISOMAP)8、局部保持投影(LPP)9等,这些方法在处理非线性结构数据时表现较好,但是它们同时又都具有无法处理外来样本的缺点.为克服这些缺点,He等10 1提出了保持近邻嵌入(NPE)算法,该算法能够有效处理外来样本的问题,但在处理分类问题时表现较差,因为它在线性重构时并没有对邻域的类别进行判断,并且该算法在选择邻域时依赖参数的选择,不能实时地反映数据之间变化信息.Lu等11 提出基于稀疏表示的判别稀疏邻域保持嵌人算法(discriminant sparsi-ty neighborhood preserving embedding,DSNPE),该算法结合稀疏表示思想、NPE与
11、LDA算法思想,通过稀疏重构系数同时定义图的边连接性和边权重,并结合边约束信息对故障数据集进行降维.受判别稀疏邻域保持嵌入算法(DSNPE)启发,本文提出了基于组稀疏残差判别保持图嵌人算法(group sparsity residual discriminant preservinggraph embedding,GSRDPGE)的转子故障特征数据集降维方法.该方法从两方面提高了降维效果:一是利用组稀疏残差表示方法解决来自异类的转子故障数据集、特征之间相关性往往很高、造成恢复后稀疏系数不能反映真实隶属度等问题;二是考虑到样本的重构亢余,应用权重的形式约束离群点对样本重构的影响,增强算法的鲁棒性
12、.该方法欲为旋转机械故障模式识别技术提供新的理论依据.1基本原理简介稀疏表示原理和DSNPE算法给出本文需要的数学符号定义,设训练样本存在c个类别,即X=(x1,x;,.,x.x;ERmxn;.1.1组稀疏表示原理稀疏表示12-13 样本ai;可由样本集中少量样本线性表示.当i.;由整个训练样本集X线性表示兰州理工大学学报时,其表示系数是稀疏的,数学模型为J(W)=arg minllxi,j-XWll2+a wl1(1)式中:入为正则项参数;W为稀疏表示系数,即W=W.,W.,.,Wi.,W.T,W,=Wi.,Wi.,.,Wi,i,.,Wi.n.若样本i由类内样本稀疏重构,则意味着类间样本表示
13、系数全为0,数学模型为J(W+;)=arg minllci,j-XW+;ll2+a W+;ll1W+i式中W+;为类内稀疏表示系数,即W+;=0,,W,O,.,OJTERx1.类似地,当样本ij由类间样本稀疏表示时,其同类样本稀疏表示系数全为0,数学模型为J(W_;)=arg minll i.j-XW_ l2+a W_lliW-i式中:W-i为类间稀疏表示系数,即W-i=Wi,.,W;-1,0,Wi+1,.,W.JTER1.稀疏表示是无监督的稀疏重构,而式(13)的组稀疏表示充分利用了样本的标签信息,具有明确的类别指向性。1.2DSNPE算法判别稀疏邻域嵌人算法是近年来提出的全局和局部稀疏映射
14、方法,其基本思想是通过类内样本稀疏表示残差最小化、类间样本稀疏表示残差最大化求得最佳判别投影矢量.DSNPE降维算法采用了组稀疏表示的思想。DSNPE算法11定义了类内重构散度矩阵Sw和类间重构散度矩阵Sb,即J(A)=Z(ATx;-ATXW)(ATx;-ATXW!)T=ATSwAJ(A)=Z(ATx;ATXW)(ATx;-i1ATXW)T=ATSbA式中:权值稀疏矩阵W=W+i,W=W-;最佳投影矢量A=(a 1,a,),即Sb一Sw前r个最大特征值对应的特征向量,其中为平衡参数.在最大间距准则下求解目标投影矢量,即J(A)=arg maxAT(S,-Sw)A对于来自不同状态特征组成的转子故
15、障数据集,其特征之间相关性往往很高,这就造成了DSNPE算法恢复后稀疏系数不能反映样本间真实的相互关系,并且难以获得异类故障数据之间的区分界限.第49卷(2)(3)(4)(5)(6)第4期2组稀疏残差判别保持图嵌人算法不同故障状态数据特征之间相关性往往很高,从而导致分类困难.因此,本文对DSNPE算法进行改进,提出组稀疏残差判别保持图嵌入算法.首先,利用同类组样本的组稀疏残差对异类组样本进行稀疏重构,使得异类组样本稀疏编码系数与同类组样本稀疏编码系数的差异性增大;然后,在此基础上考虑样本的重构穴余,对式(4)进行改进,通过加权的形式约束离群点对样本重构的影响,以此增强算法的可靠性。2.1组稀疏
16、残差编码方法组稀疏残差编码的数学模型为J(W,)=arg minlleri.j-XW=ll2+入W-1s.t.eri.j=aij-XW+i式中:erij为组稀疏残差;W-;为类间稀疏表示系数.2.2组稀疏残差判别保持图嵌入算法参考DSNPE算法,本文设计的类内重构散度矩阵S%和类间重构散度矩阵S分别为J(A)=Zb;(ATx;-ATXW)Xi=1(ATx;-ATXWY)T=ATZb;(x;-XW)(x;-XW)TA=i=1AT(Zb;x;xT-b;x;(Wy)TxT-i=1b,XWxT+b,XWY(WY)TXT)A=ATxB-BWW-(W)TB+(WW)TBWWJXTA=ATSAJ(A)=Z(
17、ATx;-ATXWI)Xi=1(ATx;-ATXW)T=ATZ(x;-XW)(x;-XW)TA=1ATxe;eT-WieT-e;(W)T+WI(W)TJXTA=ATSA式中:b;为重构穴余权重;B=diag(b1,,b,);Sw为类内重构散度矩阵;W为组稀疏残差编码系数;S为类间重构散度矩阵;e;为单位矩阵.周宏飞等:基于GSRDPGE算法的转子故障数据集降维方法研究dJ(a)=arg max2al(Si-s)ak=1s.t.ata=1k=1,d使用拉格朗日乘子对目标函数进行变换可得:dL(ak)=aT(S-Sw)as-(aiak-1)k=1(12)(7)求ak的导数,并令求导结果为0,即aL
18、=(S-Sw-入)a;=0aak进一步可得:(Sh-Sw)ak=入kak因此,投影向量的最优解为S一S前d个最大特征值对应的特征向量a1,adGSRDPGE算法主要步骤如下:步骤1根据式(2)得到类内稀疏编码系数W,并根据式(8)构建类内重构散度矩阵S;步骤2 根据式(7)得到类间稀疏编码系数Wi,并根据式(9)构建类间重构散度矩阵Sb;步骤3计算S一S前d个最大特征值对应的特征向量,得到线性投影矩阵A.2.3重构余权重在噪声等影响下,故障数据集中存在的离群点(8)可能导致重构余值突然增大.为避免离群点影响重构精度,对其附加重构穴余权重.权重b;和穴余值e;的关系为b;=exp(一e?/2),
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