四川省成都市树德协进20102011高一数学上学期期中考试试题新人教A版 .doc
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树德协进中学2010—2011学年度(上)期半期考试高2013级数学试题 (本卷满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.已知, 则( ) A、{2, 1} B、{x=2,y=1} C、{(2,1)} D、(2,1) 2.函数的单调递增区间为( ) A、 B、 C、 D、 函数,则的值是( ) A、 B、 C、0 D、1 4.函数的值域是( ) A、 B、 C、 D、 5.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( ) A、向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度。 B、向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度。 C、向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度。 D、向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度。 , ,从到的对应不是映射的是 ( ) A、 B、 C、 D、 7.设,则( ) A、 B、 C、 D、 8.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长了44%,若每年的平均增长率相同(设为),则以下结论正确的是( ) A、 B、 C、 D、的大小由第一年的产量确定 9.,若,则与在同一坐标系内的图象可能是如图中的( ) A、 B、 C、 D、 10.已知,则方程的实根的个数是( ) A、4 B、3 C、2 D、1 11.已知,则用表示为( ) A、 B、 C、 D、 12.设定义域为R的函数 ,若关于的方程 有3个不同的实数解,且,则下列说法中错误的是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.已知函数为奇函数,则的值为______________ 14.设,则___________________ 15.函数的单调递减区间是_____________ 16.已知函数()的图像恒过定点,若点也在函数的图像上,则= . 三、解答题(本大题共74分) 17.(本题满分12分) 设,. (1)求的值及集合、; (2)设全集,求的所有子集. 18.(本小题满分12分) (1)求的值. (2)已知,,求的值. 19.(本题满分12分)已知函数 (1)证明:函数是偶函数; (2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式 写成分段函数,然后画出函数图像; (3)写出函数的值域. 20.(本题满分12分)某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产和型两种产品。经市场预测,生产型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5 万元。生产型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)满足关系。(1)求关于自变量的函数关系式。(2)为获得最大总利润,问生产、型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少? 21.(本题满分13分) (1)函数满足(), 求常数的值. (2)已知二次函数的最大值是3,求的值. 22.(本题满分13分)已知函数对一切实数都有成立,且. (1)求的值. (2)求的解析式. (3)已知,设P:当时,不等式 恒成立;Q:当 时,的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(其中为全集). 树德协进中学2010—2011学年度(上)期半期考试 高2013级数学试题(答案) 一、选择题 C A C C A B D B D C A D 二、填空题 13. 14.1 15.(3,) 16. 三、解答题 18、解析:(1)原式=2 …………………………6分 (2)原式= …………………………10分 原式=4 …………………………12分 19.(12分) 解: ⑴ 由于 是偶函数 ⑵ 7分 9分 ⑶ 由函数图象知,函数的值域为 20.解:设生产R型产品投入资金为x万元,则生产W型产品的投入资金为(16-x)万元,所获总利润为y万元。 则由题可得: 令, 则 所以 ,即(万元) ,y取最大值(万元) 此时,16-x=15(万元) 答:(略) 21.- 配套讲稿:
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