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第五单元 分数加法和减法
教学目标：
1.使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的分母分数加、减法。
2.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。
3.使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
4.使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。 5.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。
教学重难点：
重点：探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法 ；能正确计算简单的分母分数加、减法 ；理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序。
难点：体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。
课时安排：
分数加法和减法…………………………………………4课时

第一课时 异分母分数加、减法
教学目标：
1.使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考
3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心
教学过程：
一、教学例1
1.出示例1，指名读题，并要求根据题意列式
提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）
2.提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
学生分组操作，教师巡视
交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
3.交流学生填空、计算的情况
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）
二、教学“试一试”
1.提出要求，让学生独立进行计算
2.学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3.提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4.引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要进行验算。
三、巩固练习
1.做“练一练” 2、做练习十二的第1题
四、全课小结 这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？
五、作业
做练习十二的第2-4题

第二课时 连加、连减、加减混合
教学目标：
1.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2.使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：能正确计算分数加减混合运算
教学过程
一、口算
1/4+1/3 5/9-2/3 1/2+1/6 3/4-5/8 1/6+3/10
9/14-1/2 3/8+1/8 5/9-2/9 7/10+5/10 3/10+3/4
二、探究
1.出示题目，理解题意。
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
“月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”，都是把哪个量看作单位“1”的？
2.根据题意，列出算式，并说算式意义。
1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）
3.在书上独立完成两个算式的计算，再交流计算方法与结果，明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。
三、巩固
1.试一试
2.练一练
（1）计算下面各题. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6)
（2）我国约有8/15的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？独立完成，校对交流，明确算式的意义。
（3）连加题
2.练习十二第5题
3/4-5/8+5/6 2/3+4/5-3/10 3/7-（9/14-1/2）
（1）学生独立计算，三人板演。
（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。
（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。
3.练习十五第6、7题
理解题意后，解答前面两个问题。 鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。
四、总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？

第三课时 分数加、减法练习（1）
教学目标：
1.使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
2.使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学流程：
一、复习
计算练习（指名板演） 1/5+3/10 3/5-3/8
二、探索规律
1.出示练习十二第8题，学生自己读题观察。
1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8
1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8
2.交流观察后发现。
3.每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4.交流计算后发现。
5.教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6.根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1.练习十二第9题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
2.练习十二第9题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
1/10+4/7 1/9+1/3
7/8-1/4 5/6-1/2
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、作业
1.练习十二第10题
解方程 1/2+X=1 X-3/7=1/2 X+2/3=7/6
指出：方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
2.练习十二第11、12题

第四课时 分数加、减法练习（2）
教学目标：
1.使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2.使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算
教学过程
一、口算 练习十二第13题
3/8+1/8 5/9-2/9 5/6-5/6 1/3+1/2 1-5/8 7/10+5/10
集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。
二、练习十二第14-16题 用简便方法计算下面各题
2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7
5/8-（3/8+1/12） 2/3-1/4-1/4
3/10+3/4+7/10 5/6+2/5+1/6+3/5 8/9-（4/9+1/3）
1.指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。
2.学生独立完成，七人板演。
3.交流计算方法、运用的知识与计算结果。（1）加法结合律；（2）（5）加法交换律；（3）（4）（7）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。
三、解决实际问题
1.练习十二第17题
学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。
2.改变习题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。
（1）该怎样解决问题？
（2）为什么方法不变？
强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花的1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。
3.练习十二第18题
四、总结延伸
完成书上思考题。
1.计算后找出规律。
2.应用规律直接写得数。
3.应用规律自编加法算式。

教学反思：

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