基于参数优化VMD和改进K聚类判据融合的配电网故障选线方法.pdf

第 17 卷 第 7 期2023 年 7 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.7Jul.2023基于参数优化VMD和改进K聚类判据融合的配电网故障选线方法王建元，张宇辉，刘铖（现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学电气工程学院），吉林吉林 132012）摘要：针对现有暂态量选线方法易受到故障相角、过渡电阻、噪声、谐波及判据阈值的影响，提出基于参数优化变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）和改进K聚类判据融合的选线方法。首先对分解过程的3个关键性参数进行动态优化，利用信号频谱及分量特性确定VMD分解层数，并以算术优化算法求取最佳惩罚因子，剔除了工频、噪声及谐波干扰，再根据分解层数与各模态频谱确定模态中心频率以提高分解效率。其次，以优化后的VMD获取余弦相似度、高频幅值和直流能量作为互补的故障选线判据值。最后以改进K聚类算法实现多判据融合，弥补了单一判据的局限性。理论分析、仿真与实测结果表明，所提方法适用于分布式电源接入的电网，不受故障位置、故障相角及过渡电阻的影响，具有优异的抗谐波与噪声干扰性能。关键词：故障选线；变分模态分解；算术优化算法；K中心点聚类；抗噪性Fault Line Selection Method of Distribution Network Based on the Fusion of Parameter Optimized Variational Modal Decomposition and Improved K Clustering CriterionWANG Jianyuan,ZHANG Yuhui,LIU Cheng（Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control&Renewable Energy Technology Ministry of Education,Northeast Electric Power University,Jilin,Jilin 132012,China）Abstract：In order to solve the problem that the existing transient line selection method is susceptible to fault phase angle,transition resistance,noise,harmonics and criterion threshold,a line selection method based on optimized parameter variational mode decomposition(VMD)and improved K-clustering criterion fusion is proposed.Firstly,the three key parameters of the decomposition process are dynamically optimized,and the number of VMD decomposition layers is determined by using the signal spectrum and component characteristics,and the optimal penalty factor is obtained by the arithmetic optimization algorithm,and the power frequency,noise and harmonic interference are eliminated.The modal center frequency is determined according to the number of decomposition layers and each modal spectrum to improve the decomposition efficiency.Secondly,the optimized VMD is used to obtain cosine similarity,high-frequency component amplitude and DC energy as complementary fault line selection criteria.Finally,the improved K clustering algorithm is used to achieve multi-criteria fusion,which makes up for the limitation of a single criterion.The theoretical analysis,simulation and test results show that the proposed method is suitable for the power grid with distributed power supply,and is not affected by the fault location,fault phase angle and transition resistance,and has excellent anti-harmonic and noise interference performance.Key words：fault line selection；variation modal decomposition；arithmetic optimization algorithm；K center point clustering；noise immunity文章编号：1674-0629（2023）07-0135-11 中图分类号：TM773文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.07.015基金项目：国家自然科学基金资助项目（52007027）。Foundation item：Supported by the National Natural Science Foundation of China（52007027）.南方电网技术第 17 卷0引言由于配电网的运行环境复杂，电力系统的线路故障中配电网占据了绝大部分，其中又以单相接地故障为主，达到了80%1-2。国家电网公司新版十八项反措要求，采用电缆沟铺设的线路发生接地故障后需立即停电，为此需加装接地选线装置，对选线的准确性和快速性提出了更高的要求。随着配网的馈线不断增多、距离不断延伸，需采用消弧线圈补偿接地点的容性电流3-5。稳态量选线法会因为消弧线圈的接入而失效，而故障暂态量不受中性点接地方式的影响，利用暂态量的选线方法层出不穷6-9。在暂态选线方法中，暂态量的提取及利用是研究的关键内容，小波变换为小信号分析领域的一个重要分支，已被广泛地应用于故障选线中10-12。相比傅里叶变换，小波变换在时域和频域内都有高分辨率，对信号的细微变化较为敏感，但也同样带来了其对噪声敏感的缺陷，且其基函数的选取无法自适应。特征频带法通过对比特征频带内各线路零序电流的波形，包括幅值、极性等信息来选择故障线路，该方法存在时窗选取的问题，时窗选取不同，特征频带内的各线路波形也将发生改变13。随着希尔伯特黄变换的提出，其核心算法经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）也应用于故障选线中，不同于小波变换，EMD可以对信号进行自适应分解而无需选取基函数14-15。但EMD存在端点效应和包络算法不完善的问题，固有模态函数存在严重的模态混叠。在原信号中加入高斯白噪声或正负成对的高斯白噪声，在EMD的基础上又派生出了EEMD和CEEMD算法。二者在一定程度上抑制了EMD的模态混叠，但因分解的结果无明确物理意义，使得选线方案较为局限。针对当前暂态法选线方案的不足，利用故障零序电流由直流、工频、高频和噪声分量叠加而成的特点，通过合理设置变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）的分解层数和惩罚因子，分解得到前述的直流、高频等各独立模态分量，无模态的相互混叠，各分量物理意义明确。选取具有互补性的多选线判据以K中心点聚类进行判据融合，弥补了单一判据的局限性。本文方法在小故障相角、高阻接地、弧光接地、噪声与谐波干扰下性能表现优异，大幅提高了利用暂态量选线的正确率。1故障零序电流组成分析谐振接地系统发生单相接地故障时的等效电路如图1（a）所示，设感性补偿电流与容性电流同向。正常馈线的零序电流为本线路的对地电容电流，故障馈线的零序电流为消弧线圈补偿电流与所有健全线路对地电容电流的矢量和。暂态等值电路如图1（b）所示，U0为故障零序电压，R、L、C为配网等值电阻、电感、电容值，RL、LL分别为消弧线圈等值电阻、电感值。对含U0的两回路分别列写KVL方程，进行拉氏变换后得到如下电容电流iC与电感电流iL的表达式。iC由高频衰减分量iC.HC与工频分量iC.AC组成，iL由直流衰减分量iL.DC与工频分量iL.AC组成。iC=iC.HC+iC.AC=ICMcos(t+)+e-tcsinsin(t)f-coscos(ft)（1）iL=iL.DC+iL.AC=ILM cos e-tL-cos(t+)（2）式中：为故障相角，当=0 时，直流分量的初始值最大，当=90 时，高频分量的初始值最大，直流分量与高频分量在幅值上具有互补性；f为暂态自由振荡分量角频率；ICM、ILM分别为电容、电感电流幅图1消弧线圈接地系统故障特性Fig.1 Fault characteristics of arc suppression coil grounding system136第 7 期王建元，等：基于参数优化VMD和改进K聚类判据融合的配电网故障选线方法值；C、L分别为电容、电感电流的衰减时间常数。故障电流id为电容电流iC与电感电流iL之和。id=ILMcose-tL+(ICM-ILM)cos(t+)+ICM fsinsin(t)-coscos(ft)e-tc（3）2变分模态分解理论及其关键参数对比于EMD，VMD在分解中不易出现误差的叠加积累且无模态混叠现象，可直观地重现出各个信号。VMD分解的具体流程如下16-17。1）确定分解层数K、二次罚因子、迭代的收敛条件以及Lagrange乘子更新参数。2）在确定K的条件下，初始化模态幅值 u01，u0k、中心频率 01，0k 及Lagrange乘子，其中k为已求得的分解层数。3）构造如下带有约束条件的最优化问题。min uk，k K t ()(t)+jtuk(t)e-jkt2s.t.Kuk=f（4）式中t为梯度的计算量。4）引入Lagrange乘子（t）与二次罚因子，构造出增广拉格朗日表达式L。L(uk，k，)=K t ()(t)+jtuk(t)e-jkt22+K f(t)-Kuk(t)22+(t)，f(t)-Kuk(t)（5）式中：（t）起到增强约束严格性的作用；决定了各模态分量的精度，约束了各模态分量的带宽，信号重构发现还会影响到各信号的真实性。最优化估计问题转化为鞍点问题，引入交替方向乘子法求解函数鞍点。将式（5）转换至频域后可得 uk、k 更新公式如下。un+1k()=f()-i kui()+()21+2(-k)2（6）n+1k()=0|uk()2d0|uk()2d（7）式中：ui()为第i个模态分量的频域值；un+1k()为第K个模态分量的迭代更新值；()、f()分别为 Lagrange 乘子和输入函数f(t)在频域上的取值。5）对K个模态分量函数 uk、分量中心频率k 及 Lagrange 乘子 进行迭代求解，收敛条件如下。Kun+1k-unk22unk22（8）由式（8）可知，初始k越接近于各模态的中心频率，分解所需的迭代次数越少，分解效率越高。综上，VMD 分解的主要影响参数为 K、k和，应用中应先确定K，并在此基础上优化k与。根据前述零序电流由直流衰减分量、恒定工频分量及高频衰减分量叠加而成的特点，通过对零序电流预分解后辨别各分量的真实属性来合理设置分解层数，将各分量独立分离。在此基础上，将零序电流信号频谱的K个极大值点设为初始中心频率，减少计算的迭代次数。最后通过信号重构对寻优，保证在可靠分离的前提下，使得信号的重构误差最小。3VMD的动态参数优化方法为说明参数变化对VMD分解结果以及选线判据的影响，搭建了图 2 所示系统进行仿真对比分析。不同线路类型仅在零序电流大小上存在差异，为便于说明和观察，将3条馈线皆设为架空线路，线路参数见表3。本文将以中性点经消弧线圈接地为例进行说明，结论亦适用于中性点不接地系统。3.1分解层数K的动态优化在对K进行定量分析时，将设定为常用的经验值1 000。设线路1距母线5 km处发生单相金属性接地故障，故障相角为0。先将原信号分解为2图23条出线的配电网仿真接线图Fig.2simulation wiring diagram of 3 outgoing lines of the distribution network137南方电网技术第 17 卷层，由于直流、工频分量频率相近，二者分解在了同一模态中，高频分量分解在了另一模态中。再对第一个模态进行2层分解，即分解出直流、工频分量。以线路 1 为例，分解所得各分量如图 3（a）所示。依照以上方法，对其余线路进行 VMD 分解，若根据高频分量的极性判据，正常运行的线路3被误判为故障线路。线路2的高频部分频谱如图3（b）所示。可见，高频分量中夹杂的噪声造成了极性判据的误判。若将首次分解的分解层数设定为K+1，可以将高频分量中夹杂的噪声分离开来。重新设置K后得到的噪声分量如图3（c）所示，显然对于此线路K设定为3更为有利，高频分量呈现出良好的振荡衰减特性。为找到最适于各线路的K，根据前述噪声与高频分量的关系，提出依据噪声含量、噪声与高频分量中心频率之差的方法。首先对比高频分量频谱幅值Ai.HC与噪声频谱幅值Ai.B来确定噪声含量B。B=Ai.BAi.HC 100%（9）各分量应有频率差，频率相近则产生了过分解。噪声中心频率i.B与高频中心频率i.HC之差D。D=i.B-i.HC（10）分解层数 K的确定如式（11），其中 Bset设置为0，目的为使其对分量进行预分解，即使判断不准确，D的设置也可将其结果修正。对高频分量造成过分解时|D|MOA时，利用乘除法进行全局搜索。X(n+1)=Xbest(n)(MOP+)(UB-LB)+LB)，r212（16）式中：用于调整搜索过程；为随机比例系数，用于多样化探索；UB与LB分别为搜索区域的上下限；MOP为数学优化器概率；Xbest（n）为最优粒子所在位置。3）当 r1MOA时，AOA 利用加减法在全局搜索得到的密集区域上进行局部的精确开发。为保证各模态在能够被可靠分离的前提下使信号偏移最小，将VMD分解的适应度函数定义如下。F=j=1nf u-i=1kIMF i 2j+C 1i=1k-1(i+1-i)（17）式中：u为输入信号；nf为采样点数；IMFi为第i个固有模态函数；i为对应中心频率；C为放大系数。3.4二次罚因子的动态优化在确定了K的条件下，取固定值1 000，以故障相角为0，过渡电阻为500 的单相接地故障为例，将故障线路零序电流分解后发现，高频分量没有被正确分离。当故障相角在 0 和 180 附近时，由于高频含量低，易造成判据失效。不同过渡电阻下得到的高频判据结果如表2未优化部分所示。对相同的故障，将 VMD分解的二次罚因子 在前述的适应度函数及AOA下优化。故障线路零序电流分解后的各分量如图5（a）所示，对比于未优化前，经过参数优化后的VMD正确分解出了高频分量，解决了优化前无法分解出高频分量而造成判据失效的问题。高频判据在不同过渡电阻与故障相角下的选线结果见表 2，判据失效问题得到解决。对比分析 AOA 与粒子群优化算法（PSO），由图 5（b）可知，AOA较PSO迭代次数少，收敛速度快。4多判据融合选线方案利用前文参数优化的VMD处理后，各信号直观清晰，提高了各单一判据的准确性。由于高频分量在=0 时取到最小值，直流分量又在=90 时图4中心频率优化方法Fig.4Center frequency optimization method表1各种不同故障时K值Tab.1K value for various faults故障线路-lm/km-Rf/L1-5-0L1-5-1 000L2-6-800L2-3-1 000L3-6-500L3-12-0K1，K2，K3=0 2，3，32，2，22，2，22，2，22，2，23，3，2=30 2，3，33，2，23，3，33，3，23，2，33，3，2=60 2，3，33，2，32，3，33，3，23，2，33，3，2=90 2，3，33，2，32，3，23，3，23，2，33，3，2139南方电网技术第 17 卷取到最小值，使用单一判据将产生选线盲区，为提高选线可靠性与自适应能力，避免设定选线阈值，本文选取3种判据并以改进的无监督学习中的K中心点聚类融合判据，实现各判据的优势互补。4.1暂态零序电流比较法的适用暂态零序电流比较法通过对比各线路故障零序电流的暂态部分确定故障线路，故障线路的暂态电流幅值最大，且大小等于所有健全线路的暂态零序电流的叠加。暂态零序电流比较法容易受到数据获取范围的影响，选取过小暂态信息不能充分利用，选取过大易受到稳态分量的影响。本文通过VMD将高频分量独立分离出来，剔除了其他分量的干扰，可充分利用暂态信息，如图6所示。4.2余弦相似度为提高抗噪能力，对VMD分解得到的高频分量引入余弦相似度的概念。余弦相似度通过测量相互独立的两个向量内积夹角的余弦值来考察其极性，不受两向量幅值影响，仅与数据的变化趋势有关20，表达式如下。cos=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2(yi-y)2（18）式中：向量 x x=x1，x2，xn 和向量 y y=y1，y2，yn 由两线路高频分量的首个递增或递减数列构成；x 与y 为数列平均值；cos为两高维向量的余弦值。以高频分量幅值最低时（=0）为例，在分量中含噪声时，3条馈线相互之间的余弦相似度如图7（a）所示。虽然此时的余弦相似度值较趋近于零分界线，但其极性仍然正确，可正确选出故障线路。在参数优化后，3条馈线高频分量的余弦相似度值如图7（b）所示，此时在不同过渡电阻下均能正确判断出线路 1 为故障线路，且区分度较优化前更为明显。4.3改进K中心点聚类判据融合将前述的两种判据结合直流能量作为聚类的三维输入参量，不对单一判据评价。K中心点聚类受图6暂态零序电流比较法的适用性对比图Fig.6Transient zero sequence current comparison method图7不同过渡电阻下的余弦相似度判据值Fig.7Cosine similarity criterion value under different transition resistance表2优化前后极性判据选线结果Tab.2Line selection result of polarity criterion before and after optimization过渡电阻/01003005008001 000未优化=0 正确失效失效失效正确正确=180 正确失效失效失效失效正确优化后=0 正确正确正确正确正确正确=180 正确正确正确正确正确正确图5的动态优化结果示意图Fig.5Schematic diagram of the dynamic optimization results of 140第 7 期王建元，等：基于参数优化VMD和改进K聚类判据融合的配电网故障选线方法初始中心点的影响较大，为避免出现多种运行结果，考虑实际场景，本文将遍历求取所有中心点各组合场景所形成的簇，并找到最为紧凑的簇。流程如下。1）获取n条出线的判据值矩阵Xnv，将矩阵以每列为一组进行归一化后，形成聚类输入X nv。2）选取聚类中心点o1、o2，计算其余n-2个非中心点到两中心点欧氏距离的总和 d1、d2。若 d1d2，将所有非中心点分配到第1个中心点所属的簇中；反之，分配到第2个中心点所属的簇中。3）遍历求取所有数据点，共C2n种组合。4）记录各次计算求得的两欧氏距离并作差，找到|di-|dj值最大的一对中心点组合，若此时非中心点分配至中心点j对应的簇中，另一中心点i即为聚类所得的故障线路。余弦相似度判据所得为线路两两之间的对比值（如 C12、C23），总数据量为C2n，为使线路 i对应唯一余弦相似度值Ci，对其作如下处理。Ci=j=1n(Cij+Cji)（19）式中：n为出线条数；Cij为式19中第i行、j列的数据值；Cji为式19中第j行、i列的数据值。5算例仿真与现场验证利用MATLAB中的Simulink模块搭建出如图8所示包含6条出线的10 kV辐射型配电网，变压器变比及各线路类型已标于图中，架空线与电缆线参数见表3。由式（20）可以计算出消弧线圈的等值电感L=0.972 H，消弧线圈电阻取值为其感抗的2%。L=1v132C（20）式中：为工频50 Hz的角频率，即=100，v为消弧线圈的补偿度，根据国家相关技术标准v应采用 520%的过补偿21，本文 v 取值 1.08；C为所有出线对地电容的总和。5.1一般性线路故障和母线故障设出线 2 在距离母线 5 km 处发生单相接地故障，故障相角为30，在0500 内选取5个接地阻值。将多种过渡电阻下得到的各线路零序电流经前文方法处理后，得到图9（a）所示聚类结果。观察发现，故障线路簇与正常线路簇在3D视角上呈现出明显的对角分布，在不同过渡电阻下，线路的空间分布稳定，均能保持较好的聚类选线效果。聚类无法得到母线故障的结果，故母线故障应放在聚类选线之前做出准确判断。为找到故障一般规律，选取4种故障相角及01 k内6个过渡电阻值，构成24种过渡电阻与故障相角的组合。故障分布见图9（b），所有故障相角下的数据皆与90 时相似，为便于观察，仅给出了故障相角为90 的数据，将过渡电阻为 300 各出线数据向左平面投影。由图9可知，高频幅值与直流能量归一化值皆按相同出线顺序排列。母线故障时可得以下特征。1）母线故障时，各出线余弦相似度值的和cos=1，且各出线余弦相似度值相近。2）各出线的高频幅值与直流能量按各出线对地电容值排列。由于电缆线对地电容值远大于架空线，在图中将表现为架空线与电缆线分别成簇。5.2长线路末端高阻接地故障分析在长线路末端发生高阻接地故障时，由于此时的零序电流小、故障信息微弱，现有暂态量选线方法易出现误判。分别设定架空线路的最长出线3和电缆线路的最长出线5在线路末端发生单相接地故障，过渡电阻为1 k。其中需注意高阻接地阻值的选取不能过小，但最大值不应大于本线路的对地容抗值。为增强对比性和直观性，两种长线路末端高图810 kV配电网接线示意图Fig.8Schematic diagram of 10 kV distribution network wiring表3架空线路及电缆线路参数Tab.3Overhead line and cable line parameters线路架空线路电缆线路相序正/负序零序正/负序零序电阻/（km-1）0.127 30.386 40.265 02.540 0电感/（mH km-1）0.933 74.126 40.255 01.019 0电容/（nF km-1）12.7407.751170.000153.000141南方电网技术第 17 卷阻接地场景皆选取了0、30、60 和90 4个不同的故障相角进行对比分析，均可得到正确的选线结果，其中架空线高阻故障聚类结果见图10。在设定的4种故障相角下，虽然故障线路簇与正常线路簇的分布不如一般性线路故障下的紧密，但其区分边界依然很明显，能够较好地区分出故障与正常线路，正确完成选线。而在同样实验条件下，利用EMD能量熵法选线正确率仅为75%。5.3弧光接地故障除上述的稳定接地故障外，由于接地点的不稳定性，配电网中还常常出现弧光接地故障，包括稳定燃烧的电弧以及间歇性的燃弧。为模拟可能出现的弧光接地故障，在 Simulink中搭建了 Mayr电弧模型，Mayr动态电弧方程如式（21）所示。设间歇性电弧故障经历3次燃弧与熄弧过程，燃弧与熄弧时间间隔为 0.015 s，并最终实现稳定弧光接地。选线结果见表4，在设定的6组实验条件下，EMD选线法出现了一定的错误率，而本文方法均可正确完成选线。弧光接地故障发生时，即使零序电流含各次谐波及噪声，本文方法亦可将它们独立分离并剔除，从而实现弧光接地故障的正确选线。dlngdt=1(u iP-1)（21）式中：g为电弧电导；u和i分别为电弧电压与电弧电流；为电弧时间常数；P 为电弧的散热功率常数。5.4抗噪性能分析实际系统中，由于各装置处在复杂的运行环境中，采集的信号波形并不是完美的理论波形，需考虑到噪声干扰带来的影响。为模仿实际中的热噪声与散粒噪声，在各出线零序电流中加入不同信噪比的高斯白噪声。如表5所示，在前文模拟的3种场景下（线路故障、长线路末端高阻接地、母线接地），加入较强的噪声干扰依然可以保证选线的正确性。5.5DG注入谐波影响近年来分布式电源（distributed generator，DG）图10架空线路高阻接地故障聚类结果Fig.10Clustering results of high-resistance grounding faults in overhead lines图9线路与母线接地故障的聚类选线结果Fig.9Cluster line selection results for line and bus grounding faults表4弧光接地故障选线结果Tab.4Result of line selection for arc ground fault故障类型稳定电弧故障间歇性电弧故障故障线路/lm（km）/故障相角母线/0/60 L3/5/90 L5/9/30 L2/10/0 L3/5/30 L1/5/60 EMD选线结果错误正确正确错误正确正确本文方法选线结果正确正确正确正确正确正确142第 7 期王建元，等：基于参数优化VMD和改进K聚类判据融合的配电网故障选线方法开始大规模接入电网，其中又以光伏、风电等逆变型 的 分 布 式 电 源（inverter-interfaced distributed generator，IIDG）为主22。IIDG并网的同时，也向电网注入了谐波电流，以6n1次的谐波为主。现有研究发现，DG接入点距离母线越近，对系统的谐波影响越小；反之对系统影响越大23-25。为模拟极端场景，将一个300 kW的IIDG接于20 km架空线路的末端，分别设定线路3中点与线路4末端故障。据本节可知，故障角为0 时，高频分量的幅值最小，同样考虑极端场景，将故障角均设定为0。图11为线路3发生单相金属性接地故障时，其中3条线路的零序电流波形。通过其频谱可知，加入IIDG后的零序电流6n1次谐波显著升高，以低次的5、7次谐波为主。两种场景下选线结果类似，此处仅列出线路3故障时的聚类结果，见图12。由图12可知，对于含IIDG的配电网，本文方法在各故障场景下聚类选线效果维持度好，均能正确判断故障线路，抗谐波干扰能力强。5.6现场实际故障验证本文中的现场实际故障数据取自于吉林某变电站，数据的采样率为10 kHz。调取该变电所某线路8次发生单相接地故障的故障录波数据，获取故障时各线路的零序电流。图13（a）列出了其中编号为1至4的故障录波数据，故障发生时共有5条线路投入运行。采用本文方法对该线路8次故障的零序电流分解处理后可得图13（b）所示聚类选线结果。可见，故障线路与正常线路均单独成簇，本文方法均能正确选出故障线路。5.7其他可能影响选线准确性的因素1）信号采样率：配电网现有设备采样率多为10 kHz，故前述仿真实验均在10 kHz的采样频率下完成，将信号采样率降低至5 kHz，选线结果不变。2）零序电流采样时间不同步：不同于仿真，实际工程信号采样难以做到绝对同步。对此，将线路分为L1-L3和L4-L6两组，在0.5 ms、1 ms的采样表5多故障场景下的抗噪性能Tab.5Noise immunity under multiple fault conditions故障线路L2中点L5末端母线信噪比/dB40204010402010故障合闸角/（）3030090909090接地电阻/01001 0001 00003001 000EMD选线结果正确正确正确错误正确正确错误本文选线结果正确正确正确正确正确正确正确图13现场实际故障选线验证Fig.13Field actual fault line selection verification图12IIDG注入谐波的故障聚类结果Fig.12Fault clustering results considering IIDG injected harmonics图11IIDG接入后的零序电流Fig.11Zero-sequence current after IIDG is connected143南方电网技术第 17 卷时间差下进行上述实验，亦可得到相同的选线结果。6结论1）通过分析零序电流信号的各高频分量，动态求取VMD的分解层数，实现了对各分量的准确提取，避免了各分量之间的相互影响与噪声干扰。2）利用 AOA 优化了 VMD 的惩罚因子，保证了各模态的真实性，确保信号能够被可靠分离。通过优化分量的初始中心频率大幅降低了VMD分解的计算时间，提高了保护的速动性。3）以余弦相似度取代传统判据，增强了选线的抗噪性。VMD分解后的信号更适用于零序电流比较法，解决了其易受数据获取范围影响的弊端。4）以改进的 K中心点聚类将具有互补特性的判据进行融合，在保证单一判据准确性的前提下，实现了判据间的优势互补。5）所提方法通过聚类实现选线，无需设定选线阈值，仿真结果表明其具有良好的抗小故障相角、高过渡电阻接地故障的能力。6）本文对实际工程中可能出现的故障情形进行了分析，所提方法在含DG、弧光接地以及强噪声时依然能够正确选线。通过将所提方法应用在现场实际故障中，验证了所提方法的适用性与可靠性。但由于实际运行情况的高度不确定性，如可能出现CT测量不准确以及高阻、弧光、噪声等叠加的故障情形。而理论分析往往由于考虑因素不够完善，造成实际应用与理论仿真存在差异，本文方法的选线可靠性还需进行大量现场实际运行的检验。参考文献1郭丽伟，薛永端，徐丙垠，等中性点接地方式对供电可靠性的影响分析 J 电网技术，2015，39（8）：2340-2345GUO Liwei，XUE Yongduan，XU 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