充分条件必要条件公开课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2024/12/6 周五,音乐欣赏,我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就,无法生存，但只有水，够吗？,事例一,探究：,p,：“有水”；,q,：“鱼能生存”,判断“若,p,，则,q,”,和“若,q,，则,p,”,的真假,一、引入,2024/12/6 周五,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”,引导分析：,p:,有,3,米布料,q:,做一件衬衫,事例二：,一、引入,充分条件与必要条件,随县二中 晏海洋,二、新课讲授,1,、我们约定：若,p,则,q,为真，记作：或,若,p,则,q,为假，记作：,如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。,例如：,两三角形全等 两三角形面积相等,若,xa2+b2,，则,x2ab,两个三形,面积相等,两三角形,全等,如果两个三形,面积相等,，那么两三角形,全等,。,练习 用符号,与,填空。,（,1,）,x,2,=y,2,x=y,；（,2,）内错角相等,两直线平行；（,3,）整数,a,能被,6,整除,a,的个位数字为偶数；（,4,）,ac=bc,a=b,充分条件与必要条件,：一般地，如果已知 那么就说，,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等 两三角形面积相等,例如：,二、新课讲授,例,1,、下列“若,p,，则,q”,形式的命题中，哪些命题中的,p,是,q,的充分条件,?,(1),若,x=1,则,x,2,-4x+3=0;,(2),若,f(x)=x,则,f(x),为增函数,;,(3),若,x,为无理数,则,x,2,为无理数,.,解,:,命题,(1)(2),是真命题,命题,(3),是假命题,.,所以,命题,(1)(2),中的,p,是,q,的充分条件,.,练习,下列条件中哪些是,a+b0,的充分 条件？,a0,，,b0,a0,b0,，,b|b|,a=3,b=,-2,a-b,特点：先给多个,p,，进行选择，通过选择，,感知,p,的不唯一性。,例,2,、下列“若,p,，则,q”,形式的命题中，哪些命题中的,q,是,p,的必要条件,?,(1),若,x=y,则,x,2,=y,2,;,(2),若,x3,则,xb,则,acbc.,解,:,命题,(1)(2),是真命题,命题,(3),是假命题,.,所以,命题,(1)(2),中的,q,是,p,的必要条件,.,p,q,，相当于,P q,，即,P q,或,P,、,q,P,足以导致,q,也就是说条件,p,充分了；,q,是,p,成立所 必须具备的前提。,从集合的角度来理解充分条件、必要条件,请思考,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件的例子,思考领悟,x3,X5,X8,X10,X,B,BC,AC,.,即：,p,q,所以：,p,与,q,互为充要条件,(3),ABC,中，,P,:,A,B,.,q,:,BC,AC,.,（,4,）,P,:,a,b,.,q,:b,2,”,是,“,ab,”,的什么条件？,（,2,）,“,四边形为平行四边形,”,是,“,这个四边形为菱形,”,的什么条件？,利用定义解决问题,并寻找判断方法,.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找,p,、,q,判断,p q,，与,q p,的真假,根据定义,下结论,（,1,）“,a0,，,b0”,是“,ab0”,的什么条件？,（,3,）在三角形,ABC,中，,|BC|=|AC|,是,A=B,的什么条件？,（答：充分不必要条件）,（答：必要不充分条件）,（答：充要条件）,（答：非充分非必要条件）,例题：,命题,p,：,“,x3,”,是命题,q,：,“,x-2,2,”,的,条件,2.,命题,p,：,“,x=1,”,是命题,q,：,“,x,2,-3x+2=0,”,的,条件,第三组题,3.,若,A,是,B,的充要条件，,B,是,C,和,D,的必要条件，,E,是,D,的充分条件，,E,是,A,的充要条件，,则,E,是,B,的条件，,C,是,A,的条件，,A,是,D,的条件，,D,是,C,的条件,.,A,B,C,D,E,E,B,C,A,A,D,C,D,充要条件,充分不必要,充要条件,必要不充分,知识小结,1,、定义：,(1),若,p,q,，则,p,是,q,的充分条件。（,p,可能会多余浪费）,(2),若,q,p,则,p,是,q,的必要条件（,p,可能还不足以使,q,成立）,(3),若,p,q,则,p,是,q,的充要条件。（,p,不多不少，恰到好处）,2,、判别步骤：,（,1,）找出,p,、,q,；,3,、判别技巧：,（,1,）简化命题。（,2,）否定命题时举反例。,（,3,）利用等价的逆否命题来判断。,（,3,）根据定义下结论。,（）,判断,p,q,与,q,p,的真假。,题后感悟,处理充分条件、必要条件问题时，首先要分清条件和结论，然后才能进行推理和判断；,用定义判断充分条件和必要条件的方法,(,定义法,),：,(1),若,p,q,但,q,/,p,，则,p,是,q,的充分但不是必要条件；,(2),若,q,p,但,p,/,q,，则,p,是,q,的必要但不是充分条件；,(3),若,p,q,，则,p,是,q,的充要条件；,(4),若,p,/,q,且,q,/,p,，则,p,既不是,q,的充分条件也不是,q,的必要条件,二、新课讲授,2,、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,。,两个三形全等 两三角形面积相等。,“,两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“,两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件,例如,继续,1,继续,2,