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基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法.pdf
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1、第 17 卷 第 7 期2023 年 7 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17,No.7Jul.2023基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法余盛达1,王玉中1,张祖伟1,王禹迪1,杨银2,张勇军3(1.海南电网有限责任公司文昌供电局,海南 文昌 571300;2.广州市奔流电力科技有限公司,广州 510700;3.华南理工大学电力学院,广州 510640)摘要:针对基于电气距离聚类的台区拓扑识别准确性不高的问题,提出了基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法。首先,机理上分析了台区首端电表的电压时间变
2、化特性,采用相关性聚类会存在相线聚类错误的问题,在此基础上提出了基于导线阻抗恒定分析的拓扑识别方法改进模型,通过计算下户点电压来推导下户点与电表之间的导线阻抗,根据阻抗恒定性评价指标校验修正电压聚类结果;然后,对修正后的聚类电表建立电流优化的拓扑识别模型;最后,在仿真台区和实际台区的算例分析中验证了所提方法的可行性和有效性。关键词:导线阻抗;鲁棒性;聚类;拓扑识别;配电网;台区Line-Phase-Household Topology Identification Method in Substation Area Based on Wire Impedance Characteristics
3、 to Improve Clustering RobustnessYU Shengda1,WANG Yuzhong1,ZHANG Zuwei1,WANG Yudi1,YANG Yin2,ZHANG Yongjun3(1.Wenchang Power Supply Bureau,Hainan Power Grid Co.,Ltd.,Wenchang,Hainan 571300,China;2.Guangzhou Power Electrical Technology Co.,Ltd.,Guangzhou 510700,China;3.School of Electric Power Engine
4、ering,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China)Abstract:Aiming at the problem of low accuracy of topological identification of substation area based on electrical distance clustering,a line-phase-house topology identification method based on the characteristics of wire impedance i
5、s proposed to improve the robustness of clustering.Firstly,the voltage time variation characteristics of the head-end electricity meter in the substation area are analyzed in mechanism.Using correlation clustering will have the problem of phase line clustering errors.On this basis,an improved model
6、of topology identification method based on constant analysis of wire impedance is proposed.The method derives the wire impedance between the down-consumer point and the meter by calculating the down-consumer point voltage,checks and corrects the voltage clustering results according to the evaluation
7、 index of impedance constancy.Then,a topology identification model for current optimization is established for the corrected clustered meters.Finally,the feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by the analysis of the simulation substation area and the actual substation area
8、.Key words:wire impedance;robustness;clustering;topology identification;distributiaon network;substation area0引言近年来,低压配电系统的新元素逐渐增加,低压配电网呈现灵活、智能的特征1。数字化的透明配电网2-3对提升配电网智能化运维水平具有重要的支撑作用,配电台区拓扑关系透明将直接极大助力台区运行问题的分析和治理4。归纳现有的研究成果,配电台区拓扑识别方法分为注入信号法5-6、数据标签法7-8和数据分析法 9-11。注入信号法和数据标签法简单来说是基于台区物理拓扑关系而研究的一种物理匹
9、配方法,其准确率较高,但需要额外安装大量设备,对前期投文章编号:1674-0629(2023)07-0055-10 中图分类号:TM73文献标志码:ADOI:10.13648/ki.issn1674-0629.2023.07.007基金项目:海南电网有限责任公司科技项目(070500KK52200002(HNKJXM20200240);国家自然科学基金资助项目(52177085)。Foundation item:Supported by Science and Technology Project of Hainan Power Grid Co.,Ltd.(070500KK52200002(H
10、NKJXM 20200240);the National Natural Science Foundation of China(52177085).南方电网技术第 17 卷资和后期运维都增加了很大压力;数据分析法是随着大数据、人工智能研究的兴起而被学者引用并开展了广泛的研究,又可以细分为电压分析法、电流分析法和电压电流联合分析法。电压分析法是将用户电表基于时序电压聚类成若干类,再把每个聚类通过一些关联方法与相序关联起来。文献 12-14 提出了电压曲线聚类分析的用户相序识别方法;文献 15-17 提出了电压序列相似度关联分析的配电网相序拓扑识别方法;文献18 直接从电表与低压母线ABC相之间
11、电气关联性角度采用线性回归强弱来进行电表相序识别;文献 19 采用距离算法度量电压相似性实现相位识别。电压分析法的局限在于受数据工况影响,电压相关性不能完全表达相序的关联性,因此有学者从电流特征上作了相关研究。电流分析法是基于线路首端电流与下游用户电表电流的平衡关系提出了电流优化模型的拓扑识别方法。文献 20-22 提出了总表分相电流与用户电表电流应满足基尔霍夫定律,建立了用户电表相序识别的数学优化模型。对电表采用纯电流分析的方法有两个突出的问题:一是优化的变量维数高,求解困难;二是总表电流与电表电流之间有误差,一般求解的识别准确率难以保证。为此,研究者开始结合电压和电流对电压电流联合分析的拓
12、扑识别方法开展研究。电压电流联合法融合了电压的相序关联性和电流的供入与供出的平衡性这两个基本特征。方法是首先对台区用户电表基于电压波动相似性特征进行自适应聚类,将散表聚成若干个同相序电表簇,然后对电表簇的和电流与出线电流或相序电流进行优化匹配计算得到若干个电表簇的线-户拓扑或相-户拓扑。文献 23-25 就是这类方法的代表。但不可避免的是,各回分支线首端电表电气距离太近,在电压聚类环节往往会将同相异线电表划分为一类,甚至异相电表也划分为一类,这在三相电压较为平衡的台区更为明显。为此,本文在现有研究的基础上提出了基于导线阻抗恒定分析的拓扑识别方法改进模型,在电压自适应聚类环节引入基于导线阻抗恒定
13、性评价指标的聚类鲁棒性改进机制对电表聚类结果进行二次修正,结合优化模型实现台区线-户和相-户拓扑识别。1基于电压电流联合分析的台区拓扑识别1.1方法描述1.1.1线-户识别方法根据文献 25 的研究结果,低压配电网在既定网络拓扑下的潮流具有电压时空特性,即低压配电网稳态潮流的电气特征就是一种网络拓扑的数据表征。文献 24 提出了电压电流联合分析的低压配电网线-户识别模型与方法。对该方法要点简述如下。散户电表采用自适应聚类成E类,聚类簇集合分别表示为1,2,E。对某一出线首端有功电流与该出线所有用户电表的有功电流之和建立等式关系。I,t=b ib,t+,t,t (1)式中:I,t为台区第回出线在
14、时刻t的首端有功电流;=1,2,L ,L 为台区低压出线回数;ib,t为第回出线下辖第b个聚类簇电表的加和有功电流;为第 回出线的电表聚类簇;=1,2,T 为采集时刻;,t为误差量。式(1)表示一回出线的有功电流平衡方程,再考虑台区每一回出线,引入各电表聚类簇二进制变量xg,令X=x1,x2,xg,xE,式(1)延伸到全台区各回出线电流平衡,建立线-户拓扑识别的优化模型。minf=I-VX22s.t.Lxg,1xg,0,1(2)式中:I为L回出线T个采集时刻的有功电流向量,I=(I,t)(TL)1,其行数为 TL,列数为 1;X为二进制变量xg,组成的向量,X=(xg,)(EL)1,其行数为E
15、L,列数为 1,g 1,2,E,1,2,L ,xg,为第g个电表聚类簇与第回出线的归属关系,xg,=1表示第g个电表聚类簇归属于第回出线,xg,=0表示第g个电表聚类簇不归属于第回出线;P=(Ig,t)TE,其行数为 T,列数为 E;Jg,t为第g个电表聚类簇在时刻t簇内电表的加和有功电流,P 为聚类簇电表的加和有功电流组成的矩阵;V为以L个矩阵P为对角线元素构建的对角矩阵,矩阵V的行数为TL,列数为EL。通过求解式(2)的线-户拓扑识别优化模型可计算出每个电表聚类簇与低压出线的拓扑连接关系,56第 7 期余盛达,等:基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法即得到了每个用户电
16、表的出线拓扑连接关系。1.1.2相-户识别方法相-户拓扑识别方法可参考上述线-户拓扑识别的方法原理来实现,将式(1)和式(2)中涉及到的出线电流替换成相序电流,虽然该方法暂未见相关文献发表,但方法同源,以下简要列出低压配电网相-户识别模型。J,t=b Jb,t+,t A,B,C,t (3)minf=J-WY22s.t.A,B,Cyg,1yg,0,1(4)式中:J,t为台区 相母线在时刻 t 的有功电流;Jb,t为相线下辖一个聚类簇电表的加和有功电流;为相线的电表聚类簇;,t为误差量;J为台区A、B、C相母线T个采集时刻的有功电流矩阵,J=(J,t)(T3)1;yg,为第g个电表聚类簇与台区相母
17、线的归属关系,yg,=1表示第g个电表聚类簇归属于台区相母线,yg,=0表示第g个电表聚类簇不归属于台区相母线;Y为二进制变量yg,组成的向量,Y=(yg,)E31=y1,A,yg,A,yE,A,yg,B,yE,CT;H为聚类簇电表的加和有功电流组成的矩阵,H=(Jg,t)TE,其行数为T,列数为E;Jg,t为第g个电表聚类簇在时刻t簇内电表的加和有功电流;W为以3个矩阵H为对角线元素构建的对角矩阵,矩阵W的行数为T3,列数为EL。1.2问题描述在靠近配变低压侧首端不同出线的电表由于电气距离太近会使得电表电压的相似性非常高,且异线同相和异线异相都有可能因为相关性高而被聚为同一类,以下从线段电压
18、的变化来分析。假设用 i、j 分别表示配变低压的两回不同出线,对于出线上任意节点m,电压降落为:Ui,m,t=Ui,0,t-v=1mRi,vc=vni()Pi,c,t+Pi,c,loss,tUi,v-1,t(5)式中:Ui,0,t和Ui,m,t分别为时刻t出线i的首端和节点 m 的电压;Ri,v为出线 i 第 v 段线路的电阻;Pi,c,t、Pi,c,loss,t分别为时刻t出线i第c段线路的有功功率和有功损耗;ni为出线i上的节点总数。以出线i的首端节点为分析参考点,根据式(5)进一步推导,其下游相邻节点和出线j的首段节点两者之间的电压变化量为:U(i,1)(i,2),t=Ui,2,t-Ui
19、,1,t=-Ri,2Pi,2,tUi,1,tU(i,1)(j,1),tU(i,1)(j,1),t=Uj,1,t-Ui,1,t =Pi,1,tRi,1Ui,1,t-Pj,1,tRj,1Ui,1,t()Ui,1,t2+Pi,1,tRi,1(6)式中:U(i,1)(i,2),t和U(i,1)(j,1),t分别为时刻 t线路i的第1个节点至第2个节点的电压变化量和时刻t线路i的第1个节点至线路j的第1个节点的电压变化量;Ui,1,t、Ui,2,t和Uj,1,t分别为时刻t线路i的第1个节点的电压、时刻t线路i的第2个节点的电压和时刻t线路j的第1个节点的电压;有功功率和电阻变量的物理意义表示方法相同。
20、观察U(i,1)(i,2),t和U(i,1)(j,1),t的大小关系,先考虑异线同相情况,如式(7)所示。从式(7)可见,只要线路j的Pj,1,tRj,1不太大,能保证(Ui,1,t)2(Pi,1,tRi,1+Pi,2,tRi,2-Pj,1,tRj,1)+(Pi,1,tRi,1)2+Pi,1,tRi,1Pi,2,tRi,20,则有D0。再考虑异线异相情况,只要配变低压侧的三相电压不平衡度很小,异相之间的电压可近似看作相等,式(7)同样成立,同样也有D0的场景。此时线路j第1个节点的电压要相比线路i第2个节点的电压更服从线路i第1个节点的电压波动规律,计算Ui,1与Ui,2和Ui,1与Uj,1的
21、相关性系数r1,2,i和r1,1,i,j会有r1,1,i,jr1,2,i,导致聚类结果有错误。2模型的改进2.1下户分叉节点电压计算低压配电台区的简易示意图如图1所示。不同 D=U(i,1)(j,1),t-U(i,1)(i,2),t=Pi,1,tRi,1+Pi,2,tRi,2Ui,1,t-Pj,1,tRj,1Ui,1,t()Ui,1,t2+Pi,1,tRi,1 =()Ui,1,t2()Pi,1,tRi,1+Pi,2,tRi,2-Pj,1,tRj,1+()Pi,1,tRi,12+Pi,1,tRi,1Pi,2,tRi,2Ui,1,t()Ui,1,t2+Pi,1,tRi,1 (7)57南方电网技术第
22、 17 卷相序的用户电表挂接在不同相线上,A、B、C相线分别用黄、绿、红线型表示。将相线下户分叉点定义为节点,下户用户电表定义为节点,设节点的电压为U,用户电表可采集的电气量有电压U、电流I、有功功率P、无功功率Q。对节点与节点之间的导线建立导线阻抗参数计算模型,根据支路潮流方程26有:(U,t)2=(U,t)2+2(P,tR+Q,tX)+(I,t)2(R,t)2+(X,t)2(8)式中:U,t为节点 在时刻 t 的电压;U,t、I,t、P,t、Q,t分别为节点在时刻t的电压、电流、有功功率、无功功率;R、X分别为节点与节点之间导线的电阻和电抗。不考虑聚类簇中存在异线电表情况,被聚为一簇的同相
23、线电表其下户分叉点的电气距离很近,因此忽略一个聚类簇电表的不同下户分叉点之间的电压降,将不同分叉点的电压都视为相等。假设一个聚类簇中同相线电表数量为n,对其中任意电表k都可建立式(8)所示等式,k=1,2,n,于是有:Uk,t=h(Uk,t,Pk,t,Qk,t,Rk,Xk,)(9)式中:h()为函数;下标k为电表标号;Uk,t为以电表k为推导起点的下户分叉点电压。通过任意电表k为推导起点计算的Uk,t应是相等的,因此考虑在T个时段内Uk,t与U,t的平均方差最小为优化目标,由于U,t未知,用 n 个Uk,t的平均值来替代。建立如下目标函数。f=min1Tt=1T1nk=1n()Uk,t-1nk
24、=1nUk,t2s.t.Rk,0,Xk,0(10)式(10)是一个二次规划问题,其目标函数形式的一般式为:f=min12xTQx+qTxs.t.aTix bi()i I=1,2,m1 aTix=bi()i E=m1+1,m2+1,m(11)式中:x为优化的决策变量;qT为梯度构成的Jacobi矩阵;Q为二阶导构成的Hessian矩阵,这里的向量都是列向量;aTi为x的系数;bi为常数。在此问题中,Q=diag(Ik,t),Q是正定矩阵,式(10)是凸函数,可采用优化算法求解。求解步骤如下。步骤1:设置每条下户线支路的电阻和电抗值初值;步骤 2:令 t=1,将电阻和电抗值代入式(9),通过式(8
25、)依次计算电表k对应的Uk,t;步骤3:递增t=2T,依次计算时刻t分叉节点的电压平均值和方差;步骤4:采用最优化算法,改变电阻和电抗值,返回步骤2,直至式(10)取到最小值,将此时的电阻和电抗值代入到式(8)得到分叉点电压。2.2基于导线阻抗恒定特征的电压聚类鲁棒性改进机制理想的用户电表聚类结果是聚类簇中的电表都为同一回相线上距离不远的邻近分叉点的下户电表,如图1的m1m5为一类。由1.2节分析结果可知聚类簇中可能会有异线同相表或异线异相表,如图1的m7混入到m1m5聚类簇中。当m1m5为一类时,潮流是从节点流向m1m5,如图1中实线箭头方向所示;当m7混入到m1m5聚类簇时,潮流是从节点流
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