小学人教四年级数学小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计.doc

小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计
教学内容
人教版义务教育课程标准修订教材（四上）105页的例2
一、教学目标：
知识与技能
1．通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。
情感态度、价值观：使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。
二、教学重难点
重点：体会优化思想。
难点：理解烙3 张饼的最优方法。
三、学具：牛奶盒，饼的模拟纸片。
四、教具：课件、小黑板、磁铁、锅的图片、饼的模拟纸片。
教学流程：
课前谈话：今天老师将和大家分享一节数学课，你们高兴吗？老师有幸来给我们班的孩子上课也特别高兴，我也有许多话题想和大家交流，那你们谁能告诉我，你们在家里都会做些什么家务活？（你们真能干！都是勤劳的好孩子！）　　
一、情境导入
谈话：会做饭的同学骄傲地把手举起来让老师看看？你会做什么？烙饼会吗？厨房里有许多数学问题，如果你学好数学，我们将会在最短的时间吃到可口的饭菜，今天我们就一起来研究烙饼的有关知识。揭示课题：烙饼问题。（课件出示2）
二、探究烙饼的“优化”问题。
1、 出示主题图（课件3），你能获得哪些数学信息？
预设：两面烙，每面3分钟，一只锅只能烙两只饼。
2、研究烙1 张饼
师：（课件4）想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？（贴出锅，拿出饼）
生：需要6分钟。
师：怎么烙？
3、师：为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。我们可以先烙正面，再烙反面，也可以先烙反面，再烙正面，共用6分钟。
板书：     饼数        时间（分钟）
1           6
4．研究烙2 张饼
师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要几分钟？ 谁来演示一下。
生：可以把2张饼同时放进锅里，先烙它们的反面，需要3分钟；再烙它们的正面，需要3分钟；共需要6分钟。（板书：2     6）
师：怎么不一张一张地烙呢？
生：这个锅本来可以放两张饼，如果只放一张饼就浪费了，两张饼一起烙就不会浪费时间。
师：因为这个锅里面最多能烙2张饼，这种烙法最合理，用时最少，我们将这种烙法称为烙2 张饼的最佳方法。
5．研究烙3 张饼
师：（课件5）那烙3张饼最少应该烙几分钟呢？
师：究竟是不是x分钟呢，（究竟我们说得对不对呢）
请你们小组合作，动手试着烙一烙。（课件6）
要求：
（1）用准备好的圆片摆一摆。
（2）把想法和小组里的同学说一说。
展示烙法，寻求最优烙法。
根据学生汇报，老师小结：（课件7）
第一步：烙1、2号饼的反面，用3分钟。
第二步：把1号饼暂时取出，把3号饼放入，烙2号饼的正面和3号饼的反面，又用3分钟。
第三步：取出2号饼，放入1号饼，烙1、3号饼的正面，用3分钟。
一共用9分钟。
生汇报完后，如果没有学生想出师再用课件演示一遍。（课件8）
谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？
小 结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的反面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的正面和饼3 的反面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的正面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师生小结：（课件9）只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，就是尽量不让锅里空出位置，这样既不浪费时间，烙得也快，这样一来才能用时最短，也最合理，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。
6．研究烙4 张饼
师：那我们如果要烙4张、5张、6张或者10张饼，你们会吗？（课件10）烙4张饼最少应该烙几分钟呢？
生：利用烙2 张饼的最优方法来烙4 张饼，用了2 次最优方法。
师生合作得出共需12 分钟。
7．研究烙5、6张饼
师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙5、6张饼的最短时间？（表格出示）小组合作
师：谁来说说5张饼是怎样烙？
生1：2张2张烙，烙2次，再烙1张，需要18分钟。（有不同烙法吗？）
生2：先同时烙2张，再用最佳方法烙3张，需要15分钟。（大家说哪种方法是烙5张饼的最佳方法）
小结：我们烙5张饼时，先烙2张，再用最佳方法烙3张，需要时间最短是15分钟。
6张呢？
预设：a：2张2张烙，烙3次，需要18分钟→ 你们同意吗？
师：3张3张烙，烙2次，需要18分钟 → 你们同意吗？
师：看来，烙6张饼时有两种烙法：可以2张2张烙，烙3次，或者3张3张烙，烙2次，所需时间都是18分钟。
师：（课件11）仔细观察，烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
生1：（课件12）如果要烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，剩下最后3张饼用最佳方法烙，这样最节省时间。
师：（课件13）请仔细观察，烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么？
预设：生1：每多烙一张饼，时间就增加3分钟。→那我们看看是不是这样的呢？师：还发现了什么?
生1：他们是倍数关系。
师：3倍的关系，3指的是烙一面饼所需要的时间，那么烙饼的时间就是用：（课件14）
烙饼的张数×每面所需时间3分=所需最少的时间。（板书写3，但师要说是一面饼所需要的时间）
生2：我发现用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是烙饼所需的最少时间。（你的发现真了不起）
板书：饼数×3=所需最少的时间。（饼的个数有要求：大于1个饼）
师：我们一起来看看是这样吗？
三、烙饼方法的应用。
师：（课件15）我们班有多少名同学？老师请厨师给咱们每人烙一张饼，最少要烙多少分钟？
四、实践应用，回归生活
我会算：
（1）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？

（2）下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
五、全课总结
师：同学们，今天我们不仅解决了烙饼中的一些数学问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？（课件16）
孩子们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排做事情的顺序，就可以节省时间，提高效率，希望同学们将来可以在有限的时间里做无限多的事情！
七、 课外延伸
师：请你找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决！回去搜集一些，带回来和大家分享，好不好？
板书设计：
烙饼问题
烙单数饼的方法：先2张2张烙，最后3张用最佳方法烙
烙双数饼的方法：2张2张烙
总饼数×烙每面饼所需要的时间3分钟=烙饼所需最少的时间（1张饼除外）

课后反思：
“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。通过教学除了要教给学生知识外,还要给学生留下点什么？ 我认为"饼"如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要,但这只是知识技能的范畴,我不想仅停留在教知识的层面上,比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法,这些才是学生持续发展,终生发展最重要的东西.因此本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境.根据新课程标准,让学生借助学具操作,经历探索"烙饼"中数学知识的过程,逐步掌握烙饼最佳方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想。
我在教学设计和教学过程中，以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张、多张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，并为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作、学生动手操作想一想,说一说,摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，学生小组合作讨论，不仅讨论烙三张饼的烙法，而且让学生把烙饼的方法记录在作业纸上。烙饼的纸上编了号，为的是让学生不易混淆了。整节课让学生经历了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的过程，充分体会到了优化思想。
堂课也有许多不足的地方，值得我应更进一步的探究：
1、课堂时间没有把握好。
我一向认为教学任务应该在四十分钟内解决，不要轻易耽误学生这短短的课间休息时间，但今天这节课我拖堂了几分钟，课后进行了寻找问题的原因，可能是在让学生引导探究烙3个饼的最佳方案上没有引导好，以致浪费了时间。今后的课堂怎么引导最省时效果又最好，值得我更进一步琢磨。
2、课堂节奏没有调控好
因为烙饼问题一展开，内容较多，问题较深，学生容易疲劳，以至快要结束时，好多同学明显地表现疲劳感，我想以后对于这类密度较高的课，我们该怎样消除学生的疲劳感？如果在课间穿插一点幽默，或是来一段音乐，最好是跟教学内容有关的，在今后的课堂教学中要试试看。
3 、课前准备工作应更充分
学具在上课之前应再检查一遍，以防万一，今天我的电脑卡了，使我慌了，今后要多试几遍PPT。
4、加强基本功
普通话不好，书写太随便，今后要加强。
5、缺少激情
这节课我缺少激情，影响到课堂气氛很不活跃，今后必须在这方面加强。
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